7.2 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第2课时稍复杂的 A知识分点练 夯基础 知识点1含分母的一元一次不等式的解法 1,不等式323 <1的解集是 A.x<3 1 Br<号 C.x<1 D.x<2 2不等武写22。 一<2的解集是 A.x<-1B.x>2 C.x>-1D.x<2 代1士4x>x-1的解集在数轴上表示正 3.不等式3 确的是 LLLLL -3-2-1012 -5-4-3-2-10 1 夕 0LLLL -3-2-1012 -5-4-3-2-10 C 0 4若代数武中的值不大于“。1-1的值，则 x的取值范围为 5.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来. +31 221 22数学7年级下册HK版 一元一次不等式的解法 2421 4)(2025:芜湖无为期末)。5+2>7十1 6 6下面是小力同学解不等式2士 2≤-3 的过程。 解：去分母，得2(x一1)一3(2x十4)≤-3. …第一步 去括号，得2x一2-6x一12≤一3.…第二步 移项、合并同类项，得一4x≤11.…第三步 父系数化成1，得x≤二.…第四步 请完成下列任务. 任务一：小力同学从第 步开始出错； 任务二：请写出正确的解答过程，并将解集表 示在如图所示的数轴上. -5-4-3-2-1012345 知识点2不等式的整数解问题 7.不等式2(x十3)≤3的最大正整数解是(） A.1 B.2 C.3 D.4 8不等式2。的最小整数解是 9.不等式5<1-x 6 二的正整数解有 B能力综合练 练思维 10.已知关于x的不等式3(2x一m)>2-m的 解集是x>2,则m的值为 () A.1 B.-1 C.2 D.-2 11.【消元思想】已知实数x,y,之满足x十y=4, x一之=7.若x≥一2y,则x的取值范围为 ,x十y十之的最大值为 12.若关于x的不等式x+m≥2x一5恰有3个 正整数解，则m的取值范围为 13.(2024·合肥长丰期中)已知关于x的方程3x十 a14的解是不等式写2+1>2- 2的 最小整数解，求a的算术平方根. C拓展探究练 提素养、 14.[探究归纳] 观察下列不等式： ①x-3>0;②x-5>0; ③x-3<0;④x-5<0. 发现不等式②的解都是不等式①的解，不等 式③的解都是不等式④的解通过查阅资料可 知，若不等式②的每一个解都是不等式①的 解，则称不等式②的解集是不等式①的解集 的“子集” [问题解决] (1)不等式x+3<一13的解集 不等 式x十3<一3的解集的“子集”；（填“是”或 “不是”) (2)若不等式x+5<3的解集是关于x的不 等式一x+4m>0的解集的“子集”，求m的 取值范围； (3)若关于x的不等式2x一3≤a的解集是不 等式3x≤9的解集的“子集”，且a是正整数， 求a的值. 第7章一元一次不等式与不等式组23因为a,b均为整数，所以a一2b为整数， 所以3(a一2b)能被3整除， 即(a#b一b#a)#3a能被3整除 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法 .19 1.B2.C3.D4.x≥5 5.解：(1)去分母，得一x十3<2. 移项、合并同类项，得一x<一1. x系数化成1，得x>1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 012345 (2)去分母，得x一1-6<3x. 移项、合并同类项，得一2x<7. 7 x系数化成1，得x>-2 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 47-3-210十 (3)去分母，得2x一1≥2(3x十2)4. 去括号，得2x-1≥6x十4-4. 移项、合并同类项，得一4x≥1. 工系数化成1，得x≤-} 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -5-4-3-2-1101 4 (4)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得3x-15+24≥10x+2. 移项、合并同类项，得一7x≥一7. x系数化成1，得x≤1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -3-2102 6解：任务一：一 任务二：去分母，得2(x-1)-3(2x十4)≤-18. 去括号，得2x-2-6x-12≤-18. 移项、合并同类项，得一4x≤一4. x系数化成1，得x≥1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 543202345 7.C8.-19.210.A11.x≤85 12.-2≤m<-113.a的算术平方根是2 1 14.解：(1)是(2)m≥-2 (3)部不等式2x-3<a,得z<士 解不等式3x≤9，得x≤3. 因为关于x的不等式2x一3≤a的解集是不等式3x≤9 解集的“子集”， 所以a3≤3，解得a≤3。 2 因为a是正整数，所以a的值是1或2或3. 第3课时一元一次不等式的实际应用 1.D2.C3.124.七5.436.他至少答对了13道题 7.(1)有5种购买方案 (2)最省钱的购买方案为购买A型设备4台，B型设备 6台 8.B9.20 10.(1)该人工智能语言模型第一代的模型参数数量是1.5B, 第二代的模型参数数量是175B (2)第三代的模型参数的训练成本至少为9亿元 11解：(1)选择活动一更合算.理由如下： 当购买一件原价为500元的小家电时， 活动一需付款500×0.8=400（元）， 活动二需付款500一90=410（元）. 因为400<410，所以选择活动一更合算】 (2)这一件小家电的原价是450元 (3)a的取值范围是400≤a<450或800≤a<900 7.3一元一次不等式组 第1课时简单的一元一次不等式组的解法 1.A2.C3.A【变式】B 4.(1)x≥-4(2)x≤-5(3)-3<x≤10(4)无解 5.B 6.解：(1)x<3(2)x≥-1 (3)如图所示 -1 01 2 (4)-1≤x<3 7.(1)-1<x<2(2)无解8.2,3,4 9.A10.1【变式】m≤3 11.存在满足条件的点A.3<x<8 12.(1)-1<x≤2(2)-3≤a<-2(3)a≥2 13.解：(1)① (2)因为[x十1]=3，所以3≤x十1<4，解得2≤x<3. 第2课时稍复杂的一元一次 不等式组的解法 1.B2.B 3.(1)-1≤x<2(2)无解 2(x-1)<3x+1,① 4解安号10 2 解不等式①，得x>一3. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为一3<x≤1 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 43-2102 5.-1,0,1 6.(1)2x=2a-6a-32y=-4a-8-2a-4 (2)-2<a≤4 7.-2<k<28.-1<k<39.B ·129·