第10章 相交线、平行线与平移 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第10章相交线、平行线与平移，系统梳理对顶角、邻补角、平行公理及判定与性质、平移等核心知识，通过知识体系构建搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识点脉络。 其亮点在于高频考点精练融入各地月考、期末真题，易错二次闯关强化薄弱点，一题多问及实践探究（如“抖空竹”抽象问题、三角板与平行线综合题）培养推理能力与几何直观，助力学生用数学思维分析问题，教师可借此提升教学针对性与学生学习效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第10章　相交线、平行线与平移 章 末 复 习 目录 CONTENTS 知识体系构建 高频考点精练 易错二次闯关 相等　 有且只有　 平行　 相等　 相等　 互补 返回目录 上一页 下一页 考点1　相交线 1. （2025·芜湖无为月考）如图，下列说法正确的是（　D　） A. ∠1和∠2是内错角 B. ∠1和∠4是对顶角 C. ∠3和∠4是同旁内角 D. ∠2和∠4是同位角 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC. 若∠AOC＝ 58°，则∠EOB的度数为（　B　） A. 29° B. 32° C. 45° D. 58° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. （2024·合肥蜀山区期末）如图，直线AB，CD相交于点 O，∠AOC＝25°，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOE， 则∠DOF＝ ⁠°. 57.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. 【一题多问】如图，直线AB，CD相交于点O，P为AB上 的一点，根据下列语句作图，并回答问题. （1）过点P作MG∥CD，这样的直线可以作 条（点M 在AB的上方，点G在AB的下方）； （2）作点P到直线CD的距离PN； （3）若PN＝3，Q为CD上的任意一点， 则线段PQ长度的取值范围是 ⁠； 1　 PQ≥3　 （2）PN如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. 【一题多问】如图，直线AB，CD相交于点O，P为AB上 的一点，根据下列语句作图，并回答问题. （4）分别写出直线MG，CD被直线AB所截时∠COA的同位 角、内错角和同旁内角： ⁠ ⁠； （2）PN如图所示. ∠MPA，∠GPO，∠MPO（字母 不唯一，表示同一角即可）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. 【一题多问】如图，直线AB，CD相交于点O，P为AB上 的一点，根据下列语句作图，并回答问题. （5）在（2）的条件下，探究∠BOD和∠NPO之间的数量关 系，并说明理由. 解：作图如图所示. （5）∠BOD＋∠NPO＝90°.理由如下： 因为PN⊥CD，所以∠PNO＝90°， 所以∠PON＋∠NPO＝90°. 因为∠PON＝∠BOD， 所以∠BOD＋∠NPO＝90°. 解：作图如图所示. （5）∠BOD＋∠NPO＝90°.理由如下： 因为PN⊥CD，所以∠PNO＝90°， 所以∠PON＋∠NPO＝90°. 因为∠PON＝∠BOD， 所以∠BOD＋∠NPO＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 考点2　平行线的判定和性质 5. （2024·合肥庐江期中）如图，下列推断中，错误的 是　（　D　） A. 因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD B. 因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以 AB∥CD C. 因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC D. 因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. 下列各图中，能判定AB∥CD的是（　D　） A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 7. （2024·合肥包河区期末）某同学在研究传统文化“抖空 竹”时有一个发现，可将“抖空竹”抽象成数学问题.如图所 示，已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E 的度数为（　B　） A. 28° B. 34° C. 46° D. 56° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·合肥四十二中期末）如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置.若∠AED'＝50°， 则∠EFC＝ ⁠°. 115　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·马鞍山和县期末）如图，在三角形ABC中，D，E 分别是AB，BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE， DF，GE，已知∠AFD＝∠DEB，∠DFC＋∠C＝180°. （1）试说明DE∥AC； 解：（1）因为∠DFC＋∠C＝180°， 所以DF∥BC， 所以∠DEB＝∠EDF. 因为∠AFD＝∠DEB，所以∠EDF＝ ∠AFD， 所以DE∥AC. 解：（1）因为∠DFC＋∠C＝180°， 所以DF∥BC， 所以∠DEB＝∠EDF. 因为∠AFD＝∠DEB，所以∠EDF＝ ∠AFD， 所以DE∥AC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·马鞍山和县期末）如图，在三角形ABC中，D，E 分别是AB，BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE， DF，GE，已知∠AFD＝∠DEB，∠DFC＋∠C＝180°. （2）若∠C＝38°，EG平分∠DEC，求∠EGC的度数. 解：（2）由（1），知DE∥AC，所以∠C＋∠DEC＝180°. 因为∠C＝38°，所以∠DEC＝180°－38°＝142°. 因为EG平分∠DEC， 所以∠DEG＝ ∠DEC＝71°. 因为DE∥AC，所以∠EGC＝∠DEG＝71°. 解：（2）由（1），知DE∥AC，所以∠C＋∠DEC＝180°. 因为∠C＝38°，所以∠DEC＝180°－38°＝142°. 因为EG平分∠DEC， 所以∠DEG＝ ∠DEC＝71°. 因为DE∥AC，所以∠EGC＝∠DEG＝71°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·合肥琥珀中学期末）在综合与实践课上，同学们以 “一个含30°角的直角三角板和两条平行线”为背景开展数学 活动. （1）[问题初探]如图1，两直线m，n和直角三角板ABC，其 中m∥n，∠BCA＝90°，∠A＝30°.若∠1＝42°，则∠2的 度数为 ⁠； 132°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·合肥琥珀中学期末）在综合与实践课上，同学们以 “一个含30°角的直角三角板和两条平行线”为背景开展数学 活动. （2）[实践探究]如图2，创新小组的同学把直线m向上平移， 发现∠2－∠1的度数始终不变，为了求出该度数，同学们根据 “过拐点作平行线”的思路，想到作辅助线， 过点B作BH∥m，请你在图2中补全辅助线， 并求出该度数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 解：（2）如图2，过点B作BH∥m.设∠ABH＝ ∠4，∠CBH＝∠3. 因为∠BCA＝90°，∠A＝30°，所以∠ABC＝ 60°. 因为m∥n，所以m∥BH∥n， 所以∠4＝180°－∠2，∠3＝∠1. 因为∠ABC＝∠3＋∠4＝60°， 所以∠1＋180°－∠2＝60°，所以∠2－∠1＝ 120°. 解：（2）如图2，过点B作BH∥m.设∠ABH＝ ∠4，∠CBH＝∠3. 因为∠BCA＝90°，∠A＝30°，所以∠ABC＝ 60°. 因为m∥n，所以m∥BH∥n， 所以∠4＝180°－∠2，∠3＝∠1. 因为∠ABC＝∠3＋∠4＝60°， 所以∠1＋180°－∠2＝60°，所以∠2－∠1＝ 120°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·合肥琥珀中学期末）在综合与实践课上，同学们以 “一个含30°角的直角三角板和两条平行线”为背景开展数学 活动. （3）[拓展延伸]如图3，AB∥CD，点E在CD上，∠FBG＝ 2∠ABG，∠FEG＝2∠CEG，设∠BFE＝α， 请直接用含α的代数式表示∠BGE的度数. 解：（3）如图3，过点F作FN∥AB，过点G作GM∥CD. 因为AB∥CD，所以AB∥FN∥GM∥CD， 所以∠ABG＝∠BGM，∠CEG＝∠EGM， 所以∠BGE＝∠BGM＋∠EGM＝∠ABG＋∠CEG. 因为∠FBG＝2∠ABG，∠FEG＝2∠CEG， 所以∠ABF＝3∠ABG，∠CEF＝3∠CEG. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 解：（3）如图3，过点F作FN∥AB，过点G作GM∥CD. 因为AB∥CD，所以AB∥FN∥GM∥CD， 所以∠ABG＝∠BGM，∠CEG＝∠EGM， 所以∠BGE＝∠BGM＋∠EGM＝∠ABG＋∠CEG. 因为∠FBG＝2∠ABG，∠FEG＝2∠CEG， 所以∠ABF＝3∠ABG，∠CEF＝3∠CEG. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 因为AB∥FN∥CD， 所以∠BFN＝180°－∠ABF＝180°－3∠ABG，∠EFN＝ 180°－∠CEF＝180°－3∠CEG. 因为∠BFE＝α，所以∠BFN＋∠EFN＝360°－3（∠ABG＋ ∠CEG）＝α， 所以∠ABG＋∠CEG＝ ＝120°－ α， 即∠BGE＝120°－ α. 因为AB∥FN∥CD， 所以∠BFN＝180°－∠ABF＝180°－3∠ABG，∠EFN＝ 180°－∠CEF＝180°－3∠CEG. 因为∠BFE＝α，所以∠BFN＋∠EFN＝360°－3（∠ABG＋ ∠CEG）＝α， 所以∠ABG＋∠CEG＝ ＝120°－ α， 即∠BGE＝120°－ α. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 考点3　平移 11. 如图，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝ 75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位 置，若CF＝3，则下列结论错误的是（　C　） A. BE＝3 B. ∠F＝35° C. DF＝5 D. AB∥DE C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. （2025·淮南寿县期末）如图，在长为10，宽为8的长方形 内部，沿平行于长方形各边的方向分割出三个小长方形（阴影 部分），则这三个小长方形的周长之和是 ⁠. 36　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. （2025·合肥三十八中期末）在由边长为1的小正方形组成 的网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小网格的 顶点叫作“格点”），按下列要求画图： （1）点P在格点上，请在图1中，将三角形ABC平移，使点P 和点B是对应点，画出平移后的三角形； 解：（1）如图1，△EPF即为所求. 解：（1）如图1，△EPF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2）请在图2中找一个格点Q，连接QB，使∠QBA＝∠BAC. 解：（2）如图2，过点B在AB的左侧作 BQ∥AC，则所经过的格点即为点Q. （答 案不唯一） 解：（2）如图2，过点B在AB的左侧作 BQ∥AC，则所经过的格点即为点Q. （答 案不唯一） 13. （2025·合肥三十八中期末）在由边长为1的小正方形组成 的网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小网格的 顶点叫作“格点”），按下列要求画图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. 已知∠α，∠β的两条边分别平行，∠α＝50°，则∠β的度 数为 ⁠. 50°或130°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. （2025·淮南大通区期末）如图，已知AB∥CD，O为平面 内一点，∠EOF＝40°，∠BEO和∠DFO的平分线相交于点 G，则∠EGF的度数为 ⁠. 20°或160°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $