第9章 分式 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第9章“分式”，系统梳理分式的概念与性质、运算及分式方程，通过知识体系构建串联从分式意义到方程应用的脉络，为学生搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于高频考点精练融入各地期末真题，易错二次闯关强化易错点，跨学科情境题（如照相机成像公式）培养应用意识。通过运算能力训练和推理意识培养，助力学生巩固知识提升解题能力，为教师提供系统复习资源，提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 章 末 复 习 目录 CONTENTS 知识体系构建 高频考点精练 易错二次闯关 不为0　 为0　 不为0　 没有公因 式的分式　 　 　 · 　 　 ​ 返回目录 上一页 下一页 考点1　分式的概念和性质 1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（　C　） A. x≠7 B. x≠0 C. x≠－7 D. x≠－ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·淮北期末）下列化简正确的是（　C　） A. ＝a＋1 B. ＝－ C. ＝ D. ＝ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 3. （2025·合肥四十二中期末）若分式 的值等于0，则x 的值为 ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 考点2　分式的运算 4. 化简 － 的结果是（　D　） A. 2a B. 0 C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 5. （2025·安庆桐城期末）已知M＝ ，N＝ ， 则（　A　） A. M＋N＝1 B. M－N＝1 C. M·N＝1 D. ＝1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 6. （2024·合肥瑶海区期末）若常数M，N满足 ＝ ＋ ，则M2－N2＝（　A　） A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 7. 已知 ＋ ＝1，且a≠－b，则 的值为 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·阜阳太和期末）若a2＋a－1＝0，则a－ ＝ ⁠ ， ＝ 　－ 　. －1 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 9. （1）计算：（ ＋x－2y）÷ ； 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ . 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ · ＝ . （2）先化简（ ＋ ）÷ ，再从－1，0，1，2中选择 一个合适的x的值代入求值. （2）先化简（ ＋ ）÷ ，再从－1，0，1，2中选择 一个合适的x的值代入求值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 因为x≠0，x2－1≠0， 所以x≠0且x≠±1， 所以x可以取2，此时原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 考点3　分式方程及应用 10. 【新情境·跨学科】照相机成像应用了一个重要原理，可用 公式 ＝ ＋ （v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距， u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已 知f，v，则u＝（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 11. 为提高生产效率，某工厂将生产线进行了升级改造，改造 后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件所用的时间与 改造前生产400件所用的时间相同，则改造后每天生产的产品 件数为（　B　） A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 12. （2025·合肥蜀山区期末）已知关于x的分式方程 ＋ ＝ 有增根x＝1，那么k的值是 ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 13. 解分式方程： －3＝ . 解：方程两边同乘以x－3， 得x＋2－3（x－3）＝－x－1，解得x＝12. 检验：当x＝12时，x－3≠0. 所以原方程的根是x＝12. 解：方程两边同乘以x－3， 得x＋2－3（x－3）＝－x－1，解得x＝12. 检验：当x＝12时，x－3≠0. 所以原方程的根是x＝12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 14. 怀远的石榴和砀山的梨，因品质优良而享誉全国.某水果店 老板用3 600元购进石榴，用1 200 元购进梨，已知购进石榴的 数量是购进梨数量的1.5倍，每千克梨的进价比每千克石榴的 进价便宜4元. （1）求每千克石榴、梨的进价； 解：（1）设每千克石榴的进价为x元，则每千克梨的进价为 （x－4）元. 由题意，得 ＝ ×1.5，解得x＝8. 经检验，x＝8是原方程的根，且符合题意. 所以x－4＝4. 答：每千克石榴的进价为8元，每千克梨的进价为4元. 解：（1）设每千克石榴的进价为x元，则每千克梨的进价为 （x－4）元. 由题意，得 ＝ ×1.5，解得x＝8. 经检验，x＝8是原方程的根，且符合题意. 所以x－4＝4. 答：每千克石榴的进价为8元，每千克梨的进价为4元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 14. 怀远的石榴和砀山的梨，因品质优良而享誉全国.某水果店 老板用3 600元购进石榴，用1 200 元购进梨，已知购进石榴的 数量是购进梨数量的1.5倍，每千克梨的进价比每千克石榴的 进价便宜4元. （2）若每千克石榴的售价为14元，每千克梨的售价为8元， 水果店老板在售出100千克石榴和100千克梨后，为减少库 存，打算将剩余的梨打折销售，石榴保持原价销售，两种水 果全部售出后，要使总获利不低于3 500元，则剩下的梨最 低可以打几折？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 解：（2）设剩下的梨打m折出售. 购进石榴的数量为 ＝450（千克），购进梨的数量为 ＝300（千克）. 由题意，得450×（14－8）＋100×（8－4）＋（8× － 4）·（300－100）≥3 500， 解得m≥7.5. 答：剩下的梨最低可以打七五折. 解：（2）设剩下的梨打m折出售. 购进石榴的数量为 ＝450（千克），购进梨的数量为 ＝300（千克）. 由题意，得450×（14－8）＋100×（8－4）＋（8× － 4）·（300－100）≥3 500， 解得m≥7.5. 答：剩下的梨最低可以打七五折. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 15. 若将 中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（　C　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小为原来的 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 16. 若分式方程 ＝1－ 的解为正数，则m的取值范围 是（　B　） A. m＞－3 B. m＞－3且m≠－2 C. m＜3 D. m＜3且m≠－2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 17. 计算：（ ）2÷y· ＝ 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $