9.3 第2课时 分式方程的应用（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册分式方程的应用，涵盖公式变形与实际问题两大核心知识点，通过知识分点练与能力综合练搭建学习支架，衔接分式方程解法与实际应用，帮助学生逐步掌握解题思路。 其亮点在于融入生活情境（如纪念品降价、智能采摘机器人）和古代数学问题（《四元玉鉴》“买椽多少”），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过方程建模发展数学思维（推理能力），用数学语言表达实际问题。分层设计题目助力学生提升应用意识，为教师提供丰富实例与分层教学资源。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 9.3　分式方程　 第2课时　分式方程的应用 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　分式方程在公式变形中的应用 1. 已知R－ ＝s（s≠R），则n可以表示为（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·合肥包河区期末）把公式 ＝ 变形为用 U，S， R表示V的形式，下列变形正确的是（　D　） A. V＝ B. V＝ C. V＝ D. V＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 3. 若 ＋ ＝1，则x＝ 　 　.（用含a，b，y的代数式表 示） 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 知识点2　分式方程在实际问题中的应用 4. （2025·合肥四十六中期末）五一劳动节期间，某景点的商 店推出优惠活动，决定每个纪念品降价1元销售，降价后用120 元可以比降价前多购买4个.设每个该纪念品的原价是x元，则 可列出方程（　A　） A. － ＝4 B. － ＝4 C. － ＝4 D. － ＝4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. （2025·芜湖无为期末）庆阳市某路口斑马线的示意图如图 所示，路段A－B－C横穿双向车道，其中AB＝2BC＝10 m， 在人行绿灯亮后，小刚共用时10 s通过AC，其中通过BC段的 速度是通过AB段速度的1.3倍，求小刚通过AB段的速度.设小 刚通过AB段的速度为x m/s，则根据题意可列方程（　A　） A. ＋ ＝10 B. ＋ ＝10 C. ＋ ＝10 D. ＋ ＝10 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. 有一道题目如下：“甲、乙两名同学做中国结，已 知 ，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所 用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.”阴影部分为被 墨渍弄污的条件.解题过程如图所示，被墨渍弄污的条件应 是 ⁠. 乙每小时比甲多做6个（或甲每小时比乙少做6个）　 解：设甲每小时做x个. 由题意，得 ＝ ， …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. （2025·广州节选）智能机器人广泛应用于智慧农业.为了降 低成本和提高采摘效率，某果园引进一台智能采摘机器人进行 某种水果采摘.若要采摘4 000 kg该种水果，用这台智能采摘机 器人采摘比4个工人同时采摘所需的时间还少1天，已知这台智 能采摘机器人采摘的效率是一个工人的5倍，求这台智能采摘 机器人每天可采摘该种水果多少千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：设1个工人每天可采摘该种水果x kg，则这台智能采摘机器 人每天可采摘该种水果5x kg. 根据题意，得 － ＝1， 解得x＝200. 经检验，x＝200是所列方程的解，且符合题意， 所以5x＝5×200＝1 000. 答：这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1 000 kg. 解：设1个工人每天可采摘该种水果x kg，则这台智能采摘机器 人每天可采摘该种水果5x kg. 根据题意，得 － ＝1， 解得x＝200. 经检验，x＝200是所列方程的解，且符合题意， 所以5x＝5×200＝1 000. 答：这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1 000 kg. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载了一个“买椽多少”的问 题：六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 钱准与一株椽（贯、钱、文均为古代货币单位）.其大意：现 请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费 是3文，那么少拿1株椽后，剩下的椽的运费恰好等于1株椽的 价钱.试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则 符合题意的方程是（　A　） A A. 3（x－1）＝ B. ＝3 C. 3x－1＝ D. ＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 李师傅的厢式大卡车空载时的质量为18 t，车厢的容积 为60 m3，负责将A，B两种产品从甲地运往乙地，A，B两种产品的部分规格参数如下表： 每件产品的质量/t 每件产品的体积/m3 A 1.2 x B 1.5 x＋1 （1）若满载，单独运输A产品的件数是单独运输B产品件数的1.5倍，求x的值. 解：（1）由题意，得 ＝ ×1.5， 解得x＝2. 经检验，x＝2为所列方程的解，且符合题意. 所以x＝2. 解：（1）由题意，得 ＝ ×1.5， 解得x＝2. 经检验，x＝2为所列方程的解，且符合题意. 所以x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 李师傅的厢式大卡车空载时的质量为18 t，车厢的容积为 60 m3，负责将A，B两种产品从甲地运往乙地，A，B两种产品的部分规格参数如下表： 每件产品的质量/t 每件产品的体积/m3 A 1.2 x B 1.5 x＋1 （2）本月李师傅要将A，B两种产品共20件一次性运往 乙地.在以往运输过程中，发现途中经过的某座跨江大桥 上有如图所示的限重标志牌，总质量超过45 t的车辆禁止 通行.通过计算，李师傅发现这趟运输正好不超载，求这 次运输装载两种产品各多少件.解：（1）由题意，得 ＝ ×1.5， 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（2）设这次运输装载A产品m件，则装载 B产品（20－m）件. 由题意，得1.2m＋1.5（20－m）＋18＝45， 解得m＝10. 所以20－m＝20－10＝10. 答：这次运输装载A产品10件，装载B产品10件. 解：（2）设这次运输装载A产品m件，则装载 B产品（20－m）件. 由题意，得1.2m＋1.5（20－m）＋18＝45， 解得m＝10. 所以20－m＝20－10＝10. 答：这次运输装载A产品10件，装载B产品10件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·合肥科大附中期末）综合与实践. 根据以下素材，完成探究任务. 问题 背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽 子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等.端午节来临之际，各 超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的超市 有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动 素材1 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去120元 素材2 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵2元，小亮妈妈购买蜜枣 粽的数量是肉粽数量的1.5倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 素材3 该超市根据平时消费者的购买情况，在端午节当天， 将肉粽的单价提高10％，蜜枣粽的单价降低5％.已知 节日当天肉粽与蜜枣粽的总销售量是400个，若超市想 要当天肉粽与蜜枣粽的销售总额不低于1 800元，则至 少销售多少个肉粽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 问题解决 任务1 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买 了多少个 解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣粽买了1.5x个. 根据题意，得 － ＝2，解得x＝20. 经检验，x＝20是所列方程的解，且符合题意， 所以1.5×20＝30（个）. 答：肉粽买了20个，蜜枣粽买了30个. 解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣粽买了1.5x个. 根据题意，得 － ＝2，解得x＝20. 经检验，x＝20是所列方程的解，且符合题意， 所以1.5×20＝30（个）. 答：肉粽买了20个，蜜枣粽买了30个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 问题解决 任务2 按素材3的要求确定端午节当天肉粽的销售情况 解：任务2：120÷20＝6（元/个），120÷30＝4（元/个）. 设销售肉粽a个，则销售蜜枣粽（400－a）个. 由题意可得，6×（1＋10％）a＋4×（1－5％）（400－a） ≥1 800， 解得a≥100. 答：端午节当天至少销售100个肉粽. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解温馨提示：学习至此，建议使用本书第123～124页周周清小卷 7（9.3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $