9.1 第3课时 分式的约分（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册（HK版）第9章“分式的约分”，通过知识分点练系统讲解约分步骤、公因式确定及最简分式判断，衔接分式基本性质，以例题解析和易错辨析为支架，构建从概念到应用的学习脉络。 其亮点在于分层设计（A/B/C三级练习）与素养导向，如一题多解（第12题拆项与降次法）培养运算能力，开放性试题（第11题选代数式组分式）发展创新意识，助力学生夯实基础提升思维，为教师提供分层教学素材。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 9.1　分式及其基本性质　 第3课时　分式的约分 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　约分 1. 将 约分时，需要同时约去分子、分母的公因式，这个 公因式为（　D　） A. x B. 5x C. xy D. 5xy D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. 化简 的结果是（　B　） A. － B. － C. － D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. （易错）下列约分中，正确的是（　C　） A. ＝1 B. ＝a－b C. ＝a＋b D. ＝－1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 琪琪将分式 约分后，得到 ，则“□”表示的代数式 是 ，其依据是 ⁠. （x－2）2　 分式的基本性质　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 5. 约分： （1） ； 解：（1） ＝－ . （2） ； 解：（2） ＝ ＝ . 解：（1） ＝－ . 解：（2） ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （4） . 解：（3） ＝ ＝ . （4） ＝ ＝ . 解：（3） ＝ ＝ . 解：（4） ＝ ＝ . （3） ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 知识点2　最简分式 6. 下列分式中，是最简分式的是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. 若 是一个最简分式，则“△”可以是（　A　） A. x B. C. 3 D. 3x A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. 先化简，再求值： ，其中a＝－2，b＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝－2，b＝ 时，原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝－2，b＝ 时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. （2024·蚌埠蚌山区期末）对于分式 的值，下列说法一 定正确的是（　D　） A. 不可能为0 B. 比1大 C. 可能为2 D. 比m大 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 【分类讨论思想】已知分式 的值为正整数，则正整 数x的值为 ⁠. 2或4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 【新考法·开放性试题】已知x≠y，x≠－y，有三个代数 式：A＝2x2－2y2，B＝x2－xy，C＝3x2－6xy＋3y2. （1）因式分解A； 解：（1）A＝2x2－2y2＝2（x2－y2）＝2（x＋y）（x－y）. 解：（1）A＝2x2－2y2＝2（x2－y2）＝2（x＋y）（x－y）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 【新考法·开放性试题】已知x≠y，x≠－y，有三个代数 式：A＝2x2－2y2，B＝x2－xy，C＝3x2－6xy＋3y2. （2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母， 组成一个分式并化简. 解：（2）选A作为分子，B作为分母，组成的分式为 . ＝ ＝ ＝ .（答案不唯 解：（2）选A作为分子，B作为分母，组成的分式为 . ＝ ＝ ＝ .（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 【一题多解】已知x2－2x－1＝0，则 ＝ ⁠. 【解析】解法1（拆项）：因为x2－2x－1＝0， 所以x2－2x＝1， 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1. 1　 【解析】解法1（拆项）：因为x2－2x－1＝0， 所以x2－2x＝1， 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解法2（降次）：因为x2－2x－1＝0， 所以x2＝2x＋1， 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1. 解法2（降次）：因为x2－2x－1＝0， 所以x2＝2x＋1， 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $