9.2.2 第3课时分式的混合运算（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

2026-05-08

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摘要：

该初中数学课件聚焦七年级下册第9章“分式的运算”中分式的混合运算及化简求值，通过复习分式加减乘除引入，衔接分式基本运算到混合运算再到化简求值的脉络，以A知识分点练打基础、B能力综合练强应用、C拓展探究练促提升为学习支架。其亮点在于分层设计与素养导向，分点练夯实运算能力（数学思维），如分式混合运算题强调因式分解与约分步骤；综合练如相遇问题（甲、乙分别从A、B出发，求相遇时间）培养模型意识（数学语言）；拓展练规律探究题发展创新意识（数学眼光）。学生能分层提升，教师可直接用于课堂练习与分层教学。

内容正文：

初中数学七年级下册·（HK版）·安徽专版第9章　分式 9.2　分式的运算　 2　分式的加减　第3课时　分式的混合运算目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练知识点1　分式的混合运算 1. 计算（1＋）÷ 的结果为（　B　） A. a＋1 B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 2. （2025·安庆宿松三模）计算 ·（a－）的结果是（　A　） A. a＋b B. C. a－b D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 3. 计算： · ＋＝　　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 4. 计算：（1） · －；解：原式＝ · －＝－＝＝ . 解：原式＝ · －＝－＝＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（2）－ ÷ ；解：原式＝－ · ＝－＝ . 解：原式＝－ · ＝－＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（3）（＋1）÷ ；解：原式＝ ÷ ＝ · ＝a＋2. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝a＋2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（4） ÷（m＋2－）. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝＝ . 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页知识点2　分式的化简求值 5. 当x＝6，y＝3时，代数式（＋）· 的值是（　C　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 6. 先化简，再求值：1－ ÷ ，其中a＝4. 解：原式＝1－ · ＝1－＝ . 当a＝4时，原式＝＝ . 解：原式＝1－ · ＝1－＝ . 当a＝4时，原式＝＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 7. （易错）先化简 ÷（1＋），再从－3，0，3，－中选择一个适当的数作为a的值代入求值. 解： ÷（1＋）＝ ÷ ＝ · ＝ . 因为a≠0，a2－9≠0，所以a≠0，a≠±3. 当a＝－时，原式＝＝－2. 解： ÷（1＋）＝ ÷ ＝ · ＝ . 因为a≠0，a2－9≠0，所以a≠0，a≠±3. 当a＝－时，原式＝＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 8. 若分式 □ 的运算结果为x，则“□”中的运算符号为（　C　） A. ＋ B. － C. －或÷ D. ＋或× C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 9. 甲从A地到B地要走m h，乙从B地到A地要走n h.若甲、乙两人分别同时从A，B两地出发，则两人相遇所需的时间为（　D　） A. （m＋n）h B. h C. h D. h D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 10. 已知x2－x－1＝0，计算（－）÷ 的结果是（　A　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 11. 已知A＝ ÷（－）. （1）化简A；解：（1）A＝ ÷（－）＝－ · ＝ . 解：（1）A＝ ÷（－）＝－＝ . · （2）当x2＋y2＝13，xy＝－6时，求A的值. 解：（2）因为x2＋y2＝13，xy＝－6，所以y2－2xy＋x2＝25，即（y－x）2＝25，所以y－x＝±5，所以原式＝± . 解：（2）因为x2＋y2＝13，xy＝－6，所以y2－2xy＋x2＝25，即（y－x）2＝25，所以y－x＝±5，所以原式＝± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 12. （2025·六安期末）观察下列等式：第1个等式：＝（－）×1；第2个等式：＝（－）× ；第3个等式：＝（－）× ；第4个等式：＝（－）× ； …… 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： ⁠；＝（－）× 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 12. （2025·六安期末）观察下列等式：第1个等式：＝（－）×1；第2个等式：＝（－）× ；第3个等式：＝（－）× ；第4个等式：＝（－）× ； …… 按照以上规律，解决下列问题：（2）写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；解：（2）根据题意，得第n个等式为＝（－）× . 解：（2）根据题意，得第n个等式为＝（－）× . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 12. （2025·六安期末）观察下列等式：第1个等式：＝（－）×1；第2个等式：＝（－）× ；第3个等式：＝（－）× ；第4个等式：＝（－）× ； …… 按照以上规律，解决下列问题：（3）利用上述规律计算：＋＋＋…＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页解：（3）原式＝（－）× ＋（－）× ＋（－）× ＋…＋（－）× ＝（－＋－＋－＋…＋－）＝（－）＝ × ＝ . 解：（3）原式＝（－）× ＋（－）× ＋（－）× ＋…＋（－）× ＝（－＋－＋－＋…＋－）＝（－）＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 13. （2025·合肥一六八中期末）已知＝，＝，＝，则的值为（　B　） A. 1 B. C. 3 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页【解析】根据条件，得＝5，＝6，＝7，易得＋＝5①，＋＝6②，＋＝7③，则①＋②＋③＝2（＋＋）＝18，所以＋＋＝9. 因为＝＋＋＝9，【解析】根据条件，得＝5，＝6，＝7，易得＋＝5①，＋＝6②，＋＝7③，则①＋②＋③＝2（＋＋）＝18，所以＋＋＝9. 因为＝＋＋＝9，所以＝ .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页温馨提示：学习至此，建议使用本书第121～122页周周清小卷 6（9.1～9.2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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