9.1 第1课时 分式的有关性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第9章“分式”，系统覆盖分式的概念、有意义条件、值为0条件及实际应用，通过类比有理数分类建立整式与分式的联系，以例题、变式题和实际问题为支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入类比思想、易错点辨析和新考法，如开放性试题（根据甲、乙、丙描述设计分式）和阅读理解题（分式值的整数、正负问题），培养学生抽象能力、推理意识和模型观念。学生能提升数学思维与应用能力，教师可利用分层练习优化教学效果。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 9.1　分式及其基本性质　 第1课时　分式的有关性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　分式的概念 1. （2024·淮北期末）下列四个代数式中，属于分式的 是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. 【类比思想】有理数可以分为整数和 ，类比有理数 的分类，有理式可分为 和 ⁠. 分数　 整式　 分式　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. （教材P98练习T1变式）在式子 ， ， ， ，9x ＋ 中，分式是 　 ， ，9x＋ 　，整式是 　 ， ⁠. ， ，9x＋ 　 ， 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　分式有意义的条件 4. （2024·安徽）若分式 有意义，则实数x的取值范围 是 ⁠. [变式] 当x＝ 时，分式 无意义. x≠4　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 5. 当x满足什么条件时，下列分式有意义？ （1） ； 解：由x＋1≠0， 得x≠－1. （2） ； 解：由3x－b≠0， 得x≠ . 解：由x＋1≠0， 得x≠－1. 解：由3x－b≠0， 得x≠ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （3） ； 解：由 －6≠0， 得x≠±6. （4） . 解：因为x2＋1≥1， 所以x为任意实数. 解：由 －6≠0， 得x≠±6. 解：因为x2＋1≥1， 所以x为任意实数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点3　分式的值为0的条件 6. 若分式 的值是0，则x的值是（　C　） A. 6 B. －6 C. 2 D. －2 [变式] 当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的 值： ⁠. C 0（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 7. （易错）若分式 的值为0，则x的值为（　A　） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 0 [变式]（2025·合肥三十八中期末）若分式 的值为0，则 x的值为 ⁠. A 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点4　根据实际问题列分式 8. 有游客m人，如果每n个人住1间客房，那么还有1个人无房 可住，则客房的数量为（　A　） A. 间 B. （ －1）间 C. 间 D. （ ＋1）间 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. 解答下列问题： （1）王老师骑共享单车用了m h到达距离家 n km 的学校，则他 骑车的平均速度是 km/h；若开车则可少用0.5 h，则他开 车的平均速度是 km/h. （2）某车间有一批工人在赶制零件，其中有m人每天生产10 个零件，有n人每天生产8个零件，则这个车间平均每人每天生 产 个零件. 　 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （易错）关于分式 的判断，下列说法正确的是（　C　） A. 当x＝2时，分式的值为零 B. 当x＝－1时，分式无意义 C. 当x≠2时，分式有意义 D. 无论x为何值，分式的值总为负数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. 若分式 的值为负数，则x的取值范围为 ⁠ ⁠. x＜5且x≠0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. 当x＝－2时，分式 无意义；当x＝－4时，分式 的值为0，则 的值为 ⁠. －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. 【新考法·开放性试题】有一个分式，三位同学分别说出了 它的一些特点. 甲：分式的值不可能为0； 乙：当分式有意义时，x的取值范围是x≠±1； 丙：当x＝－2时，分式的值为1. 请你写出一个满足上述全部特点的分式： ⁠ ⁠. （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. 某工厂的仓库里有m吨煤，每天需要用n（n＞1）吨煤.该 工厂用了2天后，开始每天节省1吨煤. （1）m吨煤可用 天； （2）当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用多少天？ 解：（2）当m＝10，n＝3时， ＋2＝ ＋2＝4， 所以当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用4天. （ ＋2）　 解：（2）当m＝10，n＝3时， ＋2＝ ＋2＝4， 所以当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用4天. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 【新考法·阅读理解】分式的定义告诉我们：“一般地，如 果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分 式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母.”我们还知道 “两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题： （1）如果分式 的值是整数，求x的值； 解：（1）因为分式 的值是整数， 所以x＋1＝±1， 解得x＝0或x＝－2. 解：（1）因为分式 的值是整数， 所以x＋1＝±1， 解得x＝0或x＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 【新考法·阅读理解】分式的定义告诉我们：“一般地，如 果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分 式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母.”我们还知道 “两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题： 所以x＋1＝±1， 解得x＝0或x＝－2. （2）如果分式的值是正数，求x的取值范围； 解：（3）因为分式 的值是负数， 所以 或 解得－2＜x＜1. 解：（2）因为分式的值是正数， 所以或 解得x＞0或x＜－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 【新考法·阅读理解】分式的定义告诉我们：“一般地，如 果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分 式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母.”我们还知道 “两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题： 所以x＋1＝±1， 解得x＝0或x＝－2. （3）如果分式 的值是负数，求x的取值范围. 解：（3）因为分式 的值是负数， 所以 或 解得－2＜x＜1. 解：（3）因为分式 的值是负数， 所以 或 解得－2＜x＜1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $