6.2 第1课时 实数的概念及分类（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册（HK版）安徽专版“实数的概念及分类”，核心知识点包括无理数识别、实数分类及无理数估算。课堂导入从有理数复习切入，通过实例（如π、√2）引导学生观察区别，搭建从有理数到实数的学习支架。 其亮点在于结合安徽中考真题（如2022年负数判断、2021年胡夫金字塔估算）培养应用意识，通过无理数估算题（如√10范围）发展抽象能力与运算能力，过程性学习（无限循环小数化分数）渗透推理意识。分层练习设计（知识分点练到拓展探究练）帮助学生提升数学思维，教师可借此高效衔接中考与日常教学。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第6章　实数 6.2　无理数和实数　 第1课时　实数的概念及分类 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　无理数 1. 下列四个数中，是无理数的是（　D　） A. －3.14 B. －2 C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 2. 下列关于有理数和无理数的说法中，正确的是（　B　） A. 有理数是有限小数，无理数是无限小数 B. 有理数能用分数表示，而无理数不能 C. 有理数是正数，无理数是负数 D. 有理数是整数，无理数是分数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 3. 若 是无理数，则a的值可能是（　C　） A. －1 B. 0 C. 3 D. 9 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 4. 在π，0，－ ， ， ，2.404 004 000 4…（相邻两个4 之间依次增加一个0）中，无理数有 个. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点2　实数的概念及分类 5. （2022·安徽）下列为负数的是（　D　） A. ｜－2｜ B. C. 0 D. －5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. 下列说法中，正确的是（　C　） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 正实数包括正有理数和正无理数 D. 实数可以分为正实数和负实数两类 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 7. 在实数①3.141 592 6，②3. ，③ ，④－ ，⑤ ，⑥－ 中，属于有理数的是 ，属于正无 理数的是 ，属于负无理数的是 .（填序号） ①②④⑤　 ③　 ⑥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 8. 把下列各数分别填入相应的括号内. 0， ，－2， ，2π， ， ，－ ，－2. . 整数：{0，－2， }； 有理数：{0，－2，｜－1.2｜， ，－ ，－2. }； 无理数：{ ，2π， }； 正实数：{ ，｜－1.2｜，2π， }. 0，－2， 0，－2，｜－1.2｜， ，－ ，－2. ，2π， ，｜－1.2｜，2π， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点3　无理数的估算 9. 估计 的值在（　C　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 [变式] 已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462＝2 116. 若n为整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为（　B　） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 10. （2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一， 其底面是正方形，侧面是四个相等的等腰三角形.底面正方形 的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 －1，它介于 整数n和n＋1之间，则n的值是 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 11. 写出一个比 大且比 小的整数： ⁠. 2（或3）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 12. （2025·铜陵铜官区期末）下列关于 的说法正确的 是（　D　） A. 是一个有理数 B. 是 的算术平方根 C. 6＜ ＜8 D. 是面积为7的正方形的边长 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 13. 无理数 的整数部分是 ，小数部分是 　 －2　. 2　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 14. 一个无理数生成器的工作流程图如图所示，根据该流 程图，有下列说法： ①当输入x的值为4时，输出y的值为 ； ②当输出y的值为 时，输入x的值为3或9； ③存在正整数x，输入x后，该生成器能够一直运行，且始终 不能输出y； ④对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够 输出y. 其中说法正确的是 .（填序号） ①③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. （教材P9思考变式）如图，在7×7的正方形网格中，每 个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的 格点上. （1）求正方形ABCD的面积和边长. 解：（1）正方形ABCD的面积为72－4× ×2×5＝29， 所以正方形ABCD的边长为 . 解：（1）正方形ABCD的面积为72－4× ×2×5＝29， 所以正方形ABCD的边长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. （教材P9思考变式）如图，在7×7的正方形网格中，每 个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的 格点上. （2）正方形ABCD的边长是无理数还是有理数？它在哪两个 整数之间？ 解：（2）正方形ABCD的边长 是一个无理数. 因为25＜29＜36， 所以 ＜ ＜ ，即5＜ ＜6， 所以正方形ABCD的边长在5和6之间. 解：（2）正方形ABCD的边长 是一个无理数. 因为25＜29＜36， 所以 ＜ ＜ ，即5＜ ＜6， 所以正方形ABCD的边长在5和6之间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 16. 【新考法·过程性学习】我们知道，有理数包括有限小数和 无限循环小数.事实上，所有的有理数都可以化为分数形式 （整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何化为 分数形式呢？请看以下示例. 【例1】将小数0. 化成分数. 解：由于0. ＝0.777 7…， 设x＝0.777 7…，① 则10x＝7.777….② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 ②－①，得9x＝7， 解得x＝ ， 所以0. ＝ . 【例2】0.1 ＝ ×1. ＝ ×（1＋0. ）＝ ＋ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 请你阅读上面材料，并解答下列问题： （1）小数0. 化成分数是 ⁠； 　 解：（1）由于0. ＝0.232 3…， 设x＝0. ，① 则100x＝23. .② ②－①，得99x＝23，解得x＝ ， 所以0. ＝ . 故答案为 . 解：（1）由于0. ＝0.232 3…， 设x＝0. ，① 则100x＝23. .② ②－①，得99x＝23，解得x＝ ， 所以0. ＝ . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 （2）请你将小数3.3 化成分数（写出过程）. 解：（2）3.3 ＝ ×（33＋0. ）＝ ＋ × ＝ . 解：（2）3.3 ＝ ×（33＋0. ）＝ ＋ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $