6.2 无理数和实数同步练习 2024-2025学年 沪科版数学七年级下册

6.2 无理数和实数 第1课时 认识无理数和实数 1．A 2．D 3．A 4．D 5．A 6．（1） , , （2） , （3） , , （两个之间依次增加一个0） （4） , 7．（1） 解：因为实数是8的立方根，是1的平方根， 所以，， 即，. （2） 因为， 所以. 当时，，结果为有理数； 当时，，结果为无理数. 综上所述，当，时，结果为有理数；当，时，结果为无理数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 实数的性质 1．[2023淮北模拟]的相反数是（ ） A． B． C． D．3 2．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．[2024重庆模拟]在实数，，0，中，最大的实数是（ ） A． B．0 C． D． 4．如图，在数轴上，点表示实数，则可能是（ ） A． B． C． D． 5．计算： （1） _  _  _  _  _  _  _  _  （结果精确到）； （2） _  _  _  _  _  _  _  _  （结果精确到）. 6．比较大小： （1） [2024长春模拟] _  _  _  _  _  _  4； （2） [2024咸阳模拟] _  _  _  _  _  _  ； （3） [2024吉林模拟] _  _  _  _  _  _  ； （4） [2024东营模拟] _  _  _  _  _  _  1. 7．求下列各数的相反数、倒数和绝对值. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 8．有一组实数：，，，，. （1） 将它们分类，填在相应的横线上： 负有理数：_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ； 无理数：_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  . （2） 将这些数表示的点近似地标注在数轴上，并将它们按照从小到大的顺序排列. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 实数的性质 1．A 2．B 3．C 4．A 5．（1） （2） 6．（1） （2） （3） （4） 7．（1） 解：因为，所以的相反数是4，倒数是，绝对值是4. （2） 因为，所以的相反数是，倒数是，绝对值是15. （3） 的相反数是，倒数是，绝对值是. （4） 的相反数是，倒数是，绝对值是. 8．（1） ，，； ， （2） 解：，，.数轴上的各点表示在数轴上如答图: 第8题答图 由各数在数轴上的位置,可得. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 无理数和实数 第1课时 认识无理数和实数 1．[2024兰州模拟]下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列实数中，是有理数的是（ ） A． B． C． D．0 3．给出四个实数， ，0，，其中是负无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 4．下面7个数：，，，，，，，其中是有理数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列说法正确的个数是（ ） ①无限小数都是无理数；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是；④任何数都有两个平方根；是1的平方根. A．1 B．2 C．3 D．4 6．把下列各数分别填入相应的大括号里: ，，，，，，， （两个之间依次增加一个0）， ，. （1） 正有理数：{_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  }； （2） 负有理数：{_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _   }； （3） 正无理数：{_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  }； （4） 负无理数：{_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  }. 7．[2024周口模拟]已知实数是8的立方根，是1的平方根. （1） 求，的值； （2） 判断是有理数还是无理数，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$