周周清小卷8(10.1～10.2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

姓名： 班级： 周周清小卷8(10.1~10.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共36分） 6.a,b,c,d为互不重合的四条直线，则下列推 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是 理中，正确的是 ( ) A.因为a∥b,b∥c,所以d∥c B.因为a∥d,b∥c,所以d∥c A B C D C.因为a∥d,b∥d,所以a∥b 2如图，下列两个角是内错角的是 D.因为a∥d,a∥b,所以c∥d 7.已知直线BC,嘉嘉和琪琪想画出BC的平 A.∠1和∠2 行线，他们的方法如图所示.下列说法正确 B.∠2和∠3 的是 C.∠1和∠3 B 嘉嘉 琪琪 D.∠2和∠4 3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( D 如图，BC∥DE 如图，BC∥DE D A嘉嘉和琪琪的方法都正确 4如图，斑马线的作用是引导行人安全地通 B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确 过斑马线更便捷，这一想法体现的数学依 8.如图，AB⊥BC,AB=8,BC=6,AC=10,P 据是 () 是直线AC上的一个动点，下列四个选项分别 A.连接直线外一点与直线上各点的线段中， 为四名同学测得的BP的长度，则测量结果 垂线段最短 一定错误的是 () B两点确定一条直线 A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7.5 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直 B D 线平行 第8题图 第9题图 9.如图，OA⊥OC,OB⊥OD.四名同学观察图形 后的观点如下： 甲：∠AOB=∠COD; 乙：∠BOC+∠AOD=180°； 第4题图 第5题图 丙：∠AOB+∠COD=90°； 5.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥CD于点 丁：图中小于平角的角有6个。 O.若∠AOE=110°，则∠BOD的度数为( ) 其中结论正确的有 ( A.40° B.35° C.30° D.20° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ·125· 二、填空题（每小题5分，共20分） 15.(10分)如图，为了解决A,B,C,D四个小区 10.如图，已知∠1+∠2=90°，则∠2的度 的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂. 数为 (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H 的位置，使之与四个小区的距离之和最小； (2)计划把河流1中的水引入水厂H中，请 20 你画图确定铺设引水管道的最短线路，并说 R 第10题图 第11题图 明理由. 11.如图，添加条件： ,可使得EB∥AC. (写出一个即可) A· D 12.一个可折叠衣架的示意图如图所示，AB是 B 水平地面，点A,B,M,N,P在同一平面内. 当∠1=∠2，且∠3=∠4时，可判定点N, P,M在同一条直线上，判定依据是 16.(11分)如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分 NM 别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3.试说 明AB∥DC. 13 2△ B 第12题图 第13题图 13.若两条直线11，l2被第三条直线13所截的同 旁内角∠a,∠g满足∠3=∠a+30°，则称 ∠3是∠a的关联角 如图，已知∠3是∠α的关联角. (1)当∠a=50°时，∠3= (2)当2∠a-∠3=45时，直线l1与12的位 17.(14分)如图，直线CD,EF交于点G,GA, 置关系为 GB分别平分∠DGE和∠CGE,已知∠1+ 三、解答题（共44分） ∠2=90°， 14.(9分)如图，在三角形ABC中，点E,D分 (1)试说明AB∥CD: 别在边AB,AC上，连接ED,BD. (2)若∠2：∠3=1：3，求∠AGF的度数. (1)∠AED和∠ABC可 看成直线ED,BC被直 线 所截得的 角； (2)∠EDB和∠DBC可 看成直线 被直线BD所截得 的 角； (3)∠EDC和∠C可看成直线 被直线 所截得的 角. ·126·(3)因为a2-7a-b+13=0,所以b=a2-7a十13， 所以a十b=a十a2-7a十13=a2-6a+13=(a-3)2+4. 因为(a-3)2≥0，所以(a-3)2+4≥4， 所以a十b的最小值为4. 16解：(1)52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”.理由如下： 因为52=142-122,68=182-162,76=202-182， 所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”. (2)是.理由如下： 因为(2n十2)2-(2n)2 =(2n+2+2n)(2n+2-2n) =4(2n+1), 所以由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是4的倍数. (3)(x-8)(x+8)+y2-2xy=x2-82+y2-2xy=(x y)2-82. 因为(x-8)(x十8)十y2-2xy是“奇巧数”，且x>y, 所以x-y=10. 周周清小卷6(9.19.2) 1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.D8.D 9.x≠210. Rr2 r:-R 11.Q "a-b 12.号 2)513.( (2) 2 a+1(2)2 5 14.化简结果为，一3值为 15.解：(1)②③ (2)答案不唯一.如选择乙同学的解法. .x2-1 =x.-1+x.x2-1 x =x.c+1)(x-D+x.c+1)(x-D x十1x x-1 =x-1+x+1 =2x, 111 16.解：(1)8X9=89 111 (2)n(m+1元n+1 1 1 3)因为-3= (x-1)(x-3) 2 (x-3)(x-1)' 2 所以a-3e-②u-3-d+a-2aD-(3 1 是)+（马是）+（是2点）= 11 17.解：(1)是. A+B=+-?-2x-9=2. x-4x-4x-4 根据定义可知，A与B互为“完美分式”，且“完美值”m=2. (2)因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m=3,所以 品8 ①，433x-4--2-2x十2-2x二4 E x-2x-2 x2-4 x2-4 所以E=一2x一4. ②由①，知E=-2x一4， 所以D= 2x-4 2 2 x2-4x-22-x 因为分式D的值为正整数，x为正整数， 所以2一x=1或2-x=2, 所以x=1或x=0(舍去)，所以x=1. 周周清小卷7(9.3) 1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.A8.A 3 9.x=-210.211.-1912.n+3或n十4 13.(1)x=5(2)x=3(3)无解 14.一架无人机平均每小时喷洒农药7.5公顷 15.(1)x=3 (2)m的值为2或-2 16.(1)甲种足球的单价是50元，乙种足球的单价是80元 (2)学校至多购买乙种足球16个 周周清小卷8(10.1~10.2) 1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.A9.C 10.45°11.∠DBE=∠C(答案不唯一) 12.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 13.(1)80(2)平行（或l1∥12） 14.(1)AB同位(2)EDBC内错 (3)ED BC AC同旁内 15.解：(1)如图，连接AC和BD 线段AC和BD的交点就是水厂H的位置. A、 D H B C M (2)如图，过点H作HM⊥L于，点M,HM即为铺设引水管 道的最短线路.理由如下： 连接直线外一点与直线上各，点的线段中，垂线段最短， 16.解：因为BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC, 所以∠1=号∠ABC,∠2=∠ADC 1 因为∠ABC=∠ADC,所以∠1=∠2. 又因为∠1=∠3， 所以∠2=∠3，所以AB∥DC 17.解：(1)因为GA,GB分别平分∠DGE和∠CGE, 所以∠2=2∠DGE,∠CGB= 2∠CGE, 所以∠2+∠cGB=合∠DGE+号∠CGE=合× 1 180°=90 因为∠1十∠2=90°，所以∠1=∠CGB, 所以AB∥CD. (2)∠AGF=144° 40· 第6章单元检测卷 1.B2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.C 1.±号12.513x=10y14.(13(2)25515号 16.1x=±3 17.解：无理数：{5，π，一9)： 负藏：←1，-是，可： 分数：0.6，-013 18.219.(1)4-5(2)3 20.解：(1)>>>>> (2)选择以下一种即可. 选择小华的方法： 因为√6<3， 所以√6-1<2， 所以号1< 4 4<2 选择小英的方法： √6-11_6-1-2_6-3 4 2 4 4 因为6<9，所以6<3， 所以√6-3<0， 所63<0， 所以6<号 21.(1)小球来回摆动一次所用的时间大约是1.2s (2)此时细线的长度约是0.625m 5 5 22.(1W5-26=5√26 n n (2)√n+1=√n2+1 (3)a=27 23.解：(1)根据程序可得， L=3,R=4,M=211+R)=2×3+40=8.5,8.5 12.25>10: L=8,R,=3.5,M=2L,+R,)=号×3+3.5) 3.25,3.25=10.5625>10； ,=3,R,=3.25,M,=2(L,+R)=号×(3+3.25) 3.125,3.1252-10<0; L=3125,R.=3.25,M,=号L:+R)=2×3.125 3.25)=3.1875. 故答案为3.5；3.5；>；3；3.125；3.25；3.1875.（横排） (2L=4,R=5,M=合L+R,)=×4+5)=4.5 4.5=20.25<23; L=4.5,R,=5,M,=L:+R,)=号×(4.5+5) 4.75,所以M2的取值为4.75. 第7章单元检测卷 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.B10.c 11.2x-5<012.-113.6≤m<12 14.(1)-4≤x<-2(2)6≤m<10 15.不等式的解集为x≥一3. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 4320 16.-4<x≤117.(1)3-2x<3-2y(2)a>0 18.一119.至少购进A种款式的上衣60件 20解：根据“异号两数相乘，积为负”可得 12x-3≥0， (2x-3≤0， 或② (5-x≤0 l5-x≥0. 解不等式组①，得x≥5. 解不等式组@，得< 所以原不等式的解集为>5成≤号 21.(1)-2≤m<2 (2)-2≤m+n<2 22.(1)该小区新建一个地下充电桩需0.4万元，新建一个地 上充电桩需0.2万元 (2)(14-2a) (3)共有3种建造方案： ①建造地下充电桩3个、地上充电桩8个，此时总占地面积 为30m2: ②建造地下充电桩4个、地上充电桩6个，此时总占地面积 为26m2; ③建造地下充电桩5个、地上充电桩4个，此时总占地面积 为22m2. 总占地面积最少的方案是建造地下充电桩5个、地上充电 桩4个 23.解：(1)2-1,0 (2)解4-2x≤2，得x>1. 解x-a<2x+1,得x<2a+2, 所以1≤x<2a十2. 4-2x≤2， 因为不等式组〈 1 的“长度”为2， x-a<2x+1 1 所以2a十2-1=2，所以a=2 y+2>m, (3)解不等式组{1 2y-1≤2， 得m一2<y≤6. y+2>m, 因为不等式组 1 (2y-1≤2 有4个“整点”， 所以“整点”为6,5,4,3，所以2≤m一2<3， 所以4≤m<5. 141·