9.2.2 第1课时分式的通分&第2课时分式的加减（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

2分式的加减 第1课时分式的通分 A 知识分点练 b a-b 夯基础。 (3)。-ab'a2+ab 知识点1最简公分母 1分式和？的最简公分母是 A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 1 喝错)分式27二2与的最简公分母是( 1 1 3x A.2(x-1) B.x2-1 （408x-4y'4y-8x'y2-4z C.x-1 D.2(x-1)2 3分试与：女+的最简公分为 知识点2通分 3a 4.若分式。二6的分母经过通分后变成2(a一 B能力综合练 练思维 b)2(a+b),则分子变为 7-本是)整式a-】和分式十合莲分，可以仿 A.6a(a-b)2(a+b)B.2(a-b) 照整数和分数的通分，把Q一1化成“气，此 C.6a(a-b) D.6a(a+b) 2 5.下列对分式x-2'-2)(x十3)'(z十3)通 时“和的最简公分母为 ,通 分的过程中，出现错误的是 ) 分后它们的分子之和为 A.最简公分母是(x一2)(x十3) 1 2 8.(-本原创)已知分式x一和3x-3a和6分别 B、1 (x+3)2 x-2(x-2)(x+3)2 是这两个分式中分母的公因式和最简公分母， x+3 C.(x-2)(x+3)(x-2)x+3 且。=9，求x的值以及这两个分式通分后的分 a 2x-2 子的值. D.x+3)=(x-2)(x+3) 6.通分： (1)xy ac'bci (2)2x x2-9’2x十6 70数学7年级下册HK版 第2课时 分式的加减 A知识分点练 夯基础、 知识点2异分母分式的加减 知识点1同分母分式的加减 11- 6.计算：2aa 1.计算”。+的结果是 ( 1 a A.-2a B、1 a a A.0 B.1 C.a D.a-2 7.计算、1 2 2.(2024·安庆期未)计算 -1x2二的结果是 的结果是() a-2a-2 A.-1 B.x-1 A.a+2 B.a-2 C 1 a+2 D.1 x2-1 3.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分， 8.(易错)计算1十x-1 则被盖住的是 x2+1的结果是 9.计算： 3+■= 6 2x x-3 3x 2xy (1 2x+20x2+xy 4.计算： , (2)m2 2m-1 b2; m-1m-1 2 (2) 12+ m2-9 3-m9 4x2 4xy-y2 (3)2x-y+y-2x (3)m-n 2mn m-n m+n m2-n2 5.先化简，再求值。2a-其中a=2, 第9章分式71 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 李老师在黑板上出了一道题，计算：学 14.【新考法·新定义】在分式的分子、分母都是整 式的情况下，若分子的次数低于分母的次数， 2-x x2一4下面是三名同学的解答过程： 则称这样的分式为真分式.例如，分式， 小明：原式=x+3)x2》+2,之 x2-4 x2-4 x一二1是真分式，若分子的次数不低于分母的 x2十x-6+2-x_x2-4 41: 次数，则称这样的分式为假分式.例如，分式 x2-4 小亮：原式=(x十3)(x一2)+(2-x)=x2+ x十1'十是假分式.一个假分式可以化为一 x x2 x-6+2-x=x2-4; 小华：原式=x十3 x-2 =x+3 个整式与一个真分式的和.例如，了 x+2(x+2)(x-2)x+2 x2十x-x=x(x十1)-x 1=x十3-1_x十2 x+1 x+1 =x x十1x x十2x+2-2+2-1. x+1-1 1 =x-1十 关于以上三名同学的解答，正确的是( x+1 x+1 A.小明 B.小亮 1将分式红化为一个整式与一个充分式 C.小明和小亮 D.小明和小华 的和； 11.(一本原创)节假日期间，n位好友准备租一辆 车到徽州古城游玩，租金为500元.出发时，其 (2若x是装数，且假分式的值为正脑 中一人因有事不能同去，那么现在这几位朋友 数，求x的值； 平均每人比原来多分摊租金 元 (3)已知假分式4红+7红-5=4m-9十 b_a= 12.若a2-b2=4ab,则2 x+2 a b [变式】(2025·合肥四十五中期来)已知2 n-10求m2+n2+mn的值（用含x的代数 3 式表示) 3-5,则2-3x 5xy-6y+9x 18者，”写4十只求AB的放 72数学7年级下册HK版7解：)甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的，%号侣 (2)当m>1时，由1)，得m+1m-1+2=1十 m-1m-1 m- 所以甲筐水果的单价比乙筐水果的单价高， 2分式的加减 第1课时分式的通分 1.C2.A3.x(x-1)24.C5.D 6.解：(1)最简公分母是abc. I rb yya ac abc'bc abc' (2)最简公分母是2(x十3)(x一3). 2x 4x x2-92(x+3)(x-3)1 x x(x-3) 2x+62(x+3)(x-3)· (3)最简公分母是a(a十b)(a-b) b b b(a+b) a2-ab a(a-b)a(a-b)(a+b)' a-b (a-b) (a-b)2 a2+ab a(a+b)a(a+b)(a-b)' (4)最简公分母是4(y+2x)(y一2x). 1 1 y+2x 8x-4y4(2x-y)=4(y+2x)(y-2x)' 1 1 y+2x 4y-8x-4(y-2x)4(y+2x)(y-2x)' 3x 3x 12x y2-4x=(y+2x)(y-2.x)-4(y+2x)(y-2x) 7.a-b a2-ab+2b 8.x=2,这两个分式通分后的分子的值分别为3和6 第2课时分式的加减 1.B2A3.24.1)5」 (2)m-1(3)2x-y 5.化简结果为 值为行6A7c8, 2x2 90经②)3 m+3 (3)m十n m-n 500 2 10.011nm-D12.-4【变式】-亏 13.A=2,B=3 1.a2+2 (2)x的值为1 (3)m2+n2+mn=x2-6.x+84 第3课时分式的混合运算 1.B2.A3a+2 a 1 4.a2②2z3)af2④+9m 5.C6,化简结果为。子3值为号 2 7化简结果为。3值为-2 8c9.D10A1.a22±号 12解-（任）×号 原-（日）×+（十6）× 1/11 11 11 3（mm十3+m+3m+6+m十6m十9+…十 1 1 m+18m+21 ={1-1 3mm+21/ 1 21 ×mm+2 m(m+21) 13.B 9.3分式方程 第1课时分式方程的概念及解法 1.C2.B3.C4.A5.-5 6.(1)x=4(2)x=6(3)无解 7.解：① 正确的解答过程如下： 方程两边同时乘以x,得1一(x一2)=x, 去括号，得1-x十2=x. 移项，得一x一x=一1一2. 合并同类项，得一2x=一3. 工系数化为1，得x=2 3 经检险江=是原方程的粮 8x=4-19.-4或-1010.c【变武101.号 12.(1)-6(2)b≤3且b≠-6 13,解：1)y-4=0 y @返方程化为吊告导0 1≥0 设y一则原方报化为y 方程两边同时乘以y,得y2-1=0, 解得y=士1. 经检验，y=士1都是方程y-=0的解。 x-1 当y=1时，十21，该方程无解： 当y=1时，-1，解得红= 1 ”x+2 经检验，x=一 是原会式方框的解。 所以原分式方程的解为工=一2 1 重点题型专题8含字母参数的分式方程问题 1.-22.a=-2或a=63.A ·134·