9.1 第2课时分式的基本性质&第3课时分式的约分（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

6.解：a十b=ab.理由如下： 因为2=10，所以2=10.① 因为5=10，所以5=10.② ①×②，得2b·5b=10°·10， 即(2X5)b=10+6,故a+b=ab. 【例3】(a+b)(a+3b) 【跟踪训练】 7.(1)①(a-b)2=(a+b)2-4ab②6 (2)①m3+3m2n+3mn2+n3②90 章末复习 1 ①a+"②aw③ab④a"⑤1⑥。⑦ma+ nb+nc⑧am+bm+an+bm⑨a2+2ab+b2⑩a2 2ab+b2①a2-b2@m(a+b+c)③(a+b)(a-b) @(a土b)2 1.C2.A3.C4.(a-b)55.2025 6.48>233>81°【变式】> 7,解：0129-91446 9 (2)能.48可以表示为a2m+m或a"bm+或amb2" 8.B9.D10.A11.B12.(1)5a(2)-1 13.A14.化简结果为2a2-6ab,值为24 15.(1)ab=12(2)64(3)53 16.D17.C 18.(1)x(x+5)(x-5)(2)2b(a-3)2 (3)(x+1)(x-7) 19.±1 20.(1)(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)(2)(m-2) (3)m(a-b+c)(a-b-c) 21.C22.A23.3 第9章分式 9.1分式及其基本性质 第1课时分式的有关性质 1.D2.分数整式分式 ,1020y3ab3c y 3,4 4.x≠4【变式】2 b 5.(1)x≠-1(2)x≠3 (3)x≠士6(4)x为任意实数 6.C【变式】0（答案不唯一）7.A【变式】38.A nm-0.5(2)10m+8 9.(1)” n m十n 10.C11.x<5且x≠012.-313.2-1（答案不唯一） 14((?0+2）(2仓库里的煤可用4天 15.(1)x=0或x=-2(2)x>0或x<-1 (3)-2<x<1 第2课时分式的基本性质 1.B2.C 3.(1)y(2)x2+xy(3)2m2-2mn(4)x+1 、5x-10 、4a-5b 4.x≠y5.(1)3z+20(2)2a+20 2a 6.(1)3b-c (2)2 x+3y 7B8.A【度式1109D10号 11.M=-2 第3课时分式的约分 1.D2.B3.C4.(x-2)2分式的基本性质 5.1-是 (2) (3) x-4 (4)x 2x y+x a+2b 6.C7.A8.化简结果为-26，值为3 9.D10.2或4 11.解：(1)2(x+y)(x-y) (2)选A作为分子，B作为分母，组成的分式为2-2y t2-xy 2x2-2y2_2(x+y)(x-》）_2(x十》）=2x+2y.(答案 x2-xy x(x-y) 不唯一) 12.1【解析】解法1（拆项）：因为x2一2x一1=0， 所以x2-2x=1, 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x3-6.x2-4x2+8x-2x x2-2x+x-5 3x(x2-2x)-4(x2-2x)-2x (x2-2x)+x-5 z二422=x-4=1. x-4 解法2（降次）：因为x2一2x一1=0，所以x2=2x十1， 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x·x2-10x2+6x x2-x-5 3x·(2x+1)-10(2x+1)+6x (2x+1)-x-5 6x2-11x-10 x-4 02x+1）-11x-10-x-4=1, x-4 9.2 分式的运算 1分式的乘除 1.c2.A3.c4.(1)-3a 2x (2)1 -1 (3)2x-2 5.D6.B7.化简结果为2x-2, x+,值为1 8Bgc1og1.④若e2。 (3)4x3 12.D13.A14.A15.-2 16.解：(1)x十1 (2)等式左边代数式的值不能等于0.理由如下： 若等式左边代数式的值为0，则 x-1 =0,即x十1=0，此时 分式十无意义， 所以等式左边代数式的值不能等于0. 133·第2课时分 A知识分点练 夺基础 知识点分式的基本性质 1 1.分式1 一可变形为 A.z-1 B、1 “x-1 1 1 C.一1+x D1十x 2.若P=”,则下列各式的值与P的值一定相等 m 的是 A.n-2 B.n十2 "m-2 ^m+2 3.根据分式的基本性质填空： (1)y2( xy (2)x十y( xy xV (3)2m- m-n(m-n)25 (4)x1 1 x2-1( 4.当x,y满足 3(x-y)3 时，5x-y)5 5.(教材P102习题T4变式)不改变分式的值，把下列 分式的分子与分母中的各项的系数都化为 整数 1)0.5x-1 0.3x+2 21 5a-2 (2) 一= 1 5a+2 6.(教材P102习题T5变式)不改变分式的值，将下列 分式的分子与分母的第一项的系数化为正数. 2a (1) -3b十c (2-2x+y -x-3y 66数学7年级下册HK版 式的基本性质 B能力综合练 练思维 7.下列式子中，从左到右的变形正确的是（) B.a(c'H1)_a b(c2+1)b 0.3x 3x C.0.l-2y-2y D.-x+y =x十y -x-yx一y 2x 8.(2024·合肥蜀山区期末)将分式 中的x,y的 T-V 值都扩大为原来的3倍，则分式的值() A.不变 B.扩大为原来的6倍 C.缩小为原来的3 D.扩大为原来的3倍 【变武】已知，的值为5，若分式 一中 + 的x,y的值均扩大2倍，则千的值变为 A 9.(2025·合肥五十中期未)若分式2z十y中的x利和 y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A 可能是 () A.3 B.3x2+3 C.3x+2y D.2xy 10.(2025·合肥五十中月考)若6=3，则 a 9a十b1 1.已知2+32a2+6 a+1-Ma-M,求M的值. 第3课时 A知识分点练 夯基础 知识点1约分 1将 一约分时，需要同时约去分子、分母的公 因式，这个公因式为 ( A.x B.5x C.xy D.5xy 2化备的结架是 ( A-号 及品 c D.、1 5a 3.(易错)下列约分中，正确的是 ( A.二a+b=1 B.(a-b) =a-b a-b b-a Ca26 D.-a-6 =一1 a-b =a+b a-b 4联球将分式已的分后，得到十则口“表示 的代数式是 ,其依据是 5.约分： -3x2y (1) 9xy29 (2) x2-3 2x3-6z9 x2-4x (3) (4)x2-2xy+y2 x2-8x+169 y2-x2 知识点2最简分式 6.下列分式中，是最简分式的是 2 A.2a-4 B.a? a2-2a C.a+1 a2+1 D.a-1 a2-1 分式的约分 7若公是-个放简分式时心△可以是《) A.x B.3 C.3 D.3 a3-4ab2 8.先化简，再求值：a-4ab十4ab,其中a 1 -2,b= 21 B能力综合练 练思维、 日.(2024·滟蚌山区翔末)X对于分式的值，下 列说法一定正确的是 () A.不可能为0 B.比1大 C.可能为2 D.比m大 3x-3 10【分类讨论思想】已知分式z二2zx十的值为 正整数，则正整数x的值为 11.【新考法·开放性试题】已知x≠y,x≠一y, 有三个代数式：A=2x2-2y2,B=x2-xy, C=3x2-6.xy+3y2. (1)因式分解A; (2)在A,B,C中任选两个代数式，分别作为 分子、分母，组成一个分式并化简. C拓展探究练 提素养 12.【一题多解】已知x2-2x-1=0,则 3x3-10x2+6x x2-x-5 第9章分式67