9.1 第1课时分式的有关性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第9章分式 9.1分式及其基本性质 第1课时 分式的有关性质 A知识分点练 夯基础■ 知识点3分式的值为0的条件 知识点1分式的概念 6,若分式2的值是0，则x的值是 x+6 ( 1.(2024·准北期末)下列四个代数式中，属于分式 A.6 B.-6 的是 ( A之+1 8 C.2 D.-2 π 5 C 一x [变式】当分式十的值为正数时，写出一个 DxFl 满足条件的x的值： 2【类比思想】有理数可以分为整数和 类比有理数的分类，有理式可分为 和 7若分试号 。的值为0，则x的值为() A.-3 B.3 3,载精98紫习变式)在式子。，29,369 4 C.±3 D.0 6-2,9x+ 5 10 中，分式是 [变式](2025·合肥三十八中期末)若分式 y 整式是 x一3的值为0，则x的值为 2x+6 知识点2分式有意义的条件 知识点4根据实际问题列分式 4(2024·安囊)者分式，有意义，则实数工的取 8.有游客m人，如果每n个人住1间客房，那么 值范围是 还有1个人无房可住，则客房的数量为（) [变式]当x= 时，分式2无 A.m-1间 n B(一-)间 意义 5.当x满足什么条件时，下列分式有意义？ c.m+间 n D.(%+)间 2.x 1 (1 x十1 (2)3x-b 9.解答下列问题： (1)王老师骑共享单车用了mh到达距离家 nkm的学校，则他骑车的平均速度是 km/h;若开车则可少用0.5h,则他开 车的平均速度是 km/h. 1 (3)1x-6 (4)221 (2)某车间有一批工人在赶制零件，其中有m x2+1 人每天生产10个零件，有n人每天生产8个零 件，则这个车间平均每人每天生产 个 零件. 64数学7年级下册HK版 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养上 10.(暑每)关于分式十的判断，下列说达正确的 15【新考法·阅读理解】分式的定义告诉我们： “一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中 是 ( A.当x=2时，分式的值为零 含有字母，那么式子台叫作分式其中A叫作 B.当x=一1时，分式无意义 分式的分子，B叫作分式的分母.”我们还知道 C.当x≠2时，分式有意义 “两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决 D.无论x为何值，分式的值总为负数 问题： 1若分式的值为负数，则云的取值范周为 (1)如果分式x十的值是整数，求x的值： (2)如果分式千的值是正数，求x的取值 12.当x=一2时，分式- 无意义；当x=-4 'x十a 范围； 时，分式名的值为0，则名的位为 (③)如果分式2的值是负数，求x的取值 范围， 13.【新考法·开放性试题】有一个分式，三位同学 分别说出了它的一些特点. 甲：分式的值不可能为0； 乙：当分式有意义时，x的取值范围是x≠士1； 丙：当x=一2时，分式的值为1. 请你写出一个满足上述全部特点的分式： 14.某工厂的仓库里有m吨煤，每天需要用 n(n>1)吨煤.该工厂用了2天后，开始每天节 省1吨煤 (1)m吨煤可用 天； (2)当m=10,n=3时，仓库里的煤可用多 少天？ 第9章分式656.解：a十b=ab.理由如下： 因为2=10，所以2=10.① 因为5=10，所以5=10.② ①×②，得2b·5b=10°·10， 即(2X5)b=10+6,故a+b=ab. 【例3】(a+b)(a+3b) 【跟踪训练】 7.(1)①(a-b)2=(a+b)2-4ab②6 (2)①m3+3m2n+3mn2+n3②90 章末复习 1 ①a+"②aw③ab④a"⑤1⑥。⑦ma+ nb+nc⑧am+bm+an+bm⑨a2+2ab+b2⑩a2 2ab+b2①a2-b2@m(a+b+c)③(a+b)(a-b) @(a土b)2 1.C2.A3.C4.(a-b)55.2025 6.48>233>81°【变式】> 7,解：0129-91446 9 (2)能.48可以表示为a2m+m或a"bm+或amb2" 8.B9.D10.A11.B12.(1)5a(2)-1 13.A14.化简结果为2a2-6ab,值为24 15.(1)ab=12(2)64(3)53 16.D17.C 18.(1)x(x+5)(x-5)(2)2b(a-3)2 (3)(x+1)(x-7) 19.±1 20.(1)(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)(2)(m-2) (3)m(a-b+c)(a-b-c) 21.C22.A23.3 第9章分式 9.1分式及其基本性质 第1课时分式的有关性质 1.D2.分数整式分式 ,1020y3ab3c y 3,4 4.x≠4【变式】2 b 5.(1)x≠-1(2)x≠3 (3)x≠士6(4)x为任意实数 6.C【变式】0（答案不唯一）7.A【变式】38.A nm-0.5(2)10m+8 9.(1)” n m十n 10.C11.x<5且x≠012.-313.2-1（答案不唯一） 14((?0+2）(2仓库里的煤可用4天 15.(1)x=0或x=-2(2)x>0或x<-1 (3)-2<x<1 第2课时分式的基本性质 1.B2.C 3.(1)y(2)x2+xy(3)2m2-2mn(4)x+1 、5x-10 、4a-5b 4.x≠y5.(1)3z+20(2)2a+20 2a 6.(1)3b-c (2)2 x+3y 7B8.A【度式1109D10号 11.M=-2 第3课时分式的约分 1.D2.B3.C4.(x-2)2分式的基本性质 5.1-是 (2) (3) x-4 (4)x 2x y+x a+2b 6.C7.A8.化简结果为-26，值为3 9.D10.2或4 11.解：(1)2(x+y)(x-y) (2)选A作为分子，B作为分母，组成的分式为2-2y t2-xy 2x2-2y2_2(x+y)(x-》）_2(x十》）=2x+2y.(答案 x2-xy x(x-y) 不唯一) 12.1【解析】解法1（拆项）：因为x2一2x一1=0， 所以x2-2x=1, 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x3-6.x2-4x2+8x-2x x2-2x+x-5 3x(x2-2x)-4(x2-2x)-2x (x2-2x)+x-5 z二422=x-4=1. x-4 解法2（降次）：因为x2一2x一1=0，所以x2=2x十1， 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x·x2-10x2+6x x2-x-5 3x·(2x+1)-10(2x+1)+6x (2x+1)-x-5 6x2-11x-10 x-4 02x+1）-11x-10-x-4=1, x-4 9.2 分式的运算 1分式的乘除 1.c2.A3.c4.(1)-3a 2x (2)1 -1 (3)2x-2 5.D6.B7.化简结果为2x-2, x+,值为1 8Bgc1og1.④若e2。 (3)4x3 12.D13.A14.A15.-2 16.解：(1)x十1 (2)等式左边代数式的值不能等于0.理由如下： 若等式左边代数式的值为0，则 x-1 =0,即x十1=0，此时 分式十无意义， 所以等式左边代数式的值不能等于0. 133·