9.1.1 分式的概念 沪科版 教学设计2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第9章　 分式

9.1　分式及其基本性质

第1课时　分式的概念

教学目标

1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．

2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件．

3．通过对分数与分式的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题，会用数学的思维思考现实世界．

教学重难点

重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．

难点：掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件．　　　　　　　　　　　　　　　

教学过程

一、创设情境——引入课题

黄山，中华十大名山之一，以其独特的自然风光和人文景观，被誉为“天下第一奇山”，从咱们所在的城市到黄山距离大约530千米，有两种出行方式可以选择，乘坐高铁或者自驾。乘坐高铁需要x小时，如果自驾则会慢3小时。

问题：上述涉及到了哪些量？你能表示这些量吗？试着按照一定的顺序说一说。

 

二、归纳辨析——形成概念

知识点一：分式和有理式的概念

思考：这些式子与分数有什么相同点和什么不同点？它们和分式各自有什么独特的特征？

分式的概念：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B   叫作分式.其中 A 叫作分式的分子，B 叫作分式的分母.