7.3一元一次不等式组 同步训练2024-2025学年沪科版七年级数学下册

7.3一元一次不等式组

一、选择题： 

1.关于的不等式组的解集为，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.“与的和是正数且的一半不大于”用不等式组表示，正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

3.若关于的不等式组在实数范围内有解，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

4.不等式组的解集在数轴上表示为(    )

A.  B.
C.  D.

5.若不等式组有解，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列说法正确的是(    )

A. 是不等式的解集 B. 是不等式的解
C. 是不等式的解集 D. 不等式的解集是

7.若关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

8.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是           ．

9.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．
如果，那么的取值范围是          ．
如果，满足条件的所有正整数为          ．

10.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有人，则可列不等式组为______．

11.不等式组的整数解有______个

12.若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是______．

13.若的解集为，则关于的不等式的解集为          ．

三、解答题：

14.利用数轴确定下列不等式组的解集：

15.某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨．

符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；

若一辆大型车的运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？

16.解不等式组，并写出它的所有整数解．

17.某公司计划购买，两种型号的打印机共台，通过市场调研发现，购买台型打印机和台型打印机需元；购买台型打印机和台型打印机需元．

求购买，两种型号打印机每台的价格分别是多少元？

根据公司实际情况，要求购买型打印机的数量不低于型打印机数量的，不超过型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过元，求该公司按计划购买，两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．

18.已知关于的不等式．

当时，求该不等式的非负整数解；

当取何值时，该不等式有解？求出其解集．

19.若一个不等式组有解且解集为，则称为的解集中点值，若的解集中点值是不等式组的解即中点值满足不等式组，则称不等式组对于不等式组中点包含．
已知关于的不等式组：，以及不等式组：，
的解集中点值为______．
不等式组对于不等式组 ______填“是或“不是”中点包含．
已知关于的不等式组：和不等式组：，若不等式组对于不等式组中点包含，求的取值范围．
关于的不等式组：和不等式组：，若不等式组对于不等式组中点包含，且所有符合要求的整数之积为，求的取值范围．