7.2 第3课时一元一次不等式的实际应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第3课时 一元一次 A知识分点练 夯基础、 知识点一元一次不等式的应用 1.小明计划用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔 和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支 铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买 x支签字笔，则下列不等关系正确的是() A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 C.2×2+5x≥30 D.2×2+5x≤30 2.2025年安徽省体育中考测试评分标准规定，男 生1000米长跑用时不超过3分40秒为满分. 若小华在离终点200米时已用时3分钟，要想 得到满分，则他此后的速度应满足() A.v>5米/秒 B.v>4米/秒 C.v≥5米/秒 D.v≥4米/秒 3.在学校举办的“阅读经典·传承文明”读书活 动中，小亮从图书馆借到一本共108页的经典 图书，计划在一周内读完.若周一到周五每天阅 读的页数相同，周六、周日每天的阅读页数是 周一到周五每天阅读页数的2倍，则小亮周一 到周五每天至少要读 页 4.某商店有一种笔记本共200本，其进价为2元/本， 标价为5元/本，现准备打折出售.若商店要保 证售完这种笔记本的利润不少于300元，则最 多可打 折. 5.(教材P37例3变式)某班共n(n<50)人去科技馆 参观，科技馆的票价是每人10元.若购买团体 票（不低于50张），则可享受八五折优惠.班长 计算后发现，购买50张团体票反而更合算，则 n的值最小为 6.(2024·合肥四十五中期中)“知识问答”竞赛预赛 中共有20道题.规定每答对1道题得10分，答 24数学7年级下册HK版 不等式的实际应用 错或者不答1道题扣5分，总得分不少于85分 者通过预赛，若小李同学通过了预赛，则他至少 答对了几道题？ 7.(2025·合肥五十中期中)某公司为了节约能源，决 定购买节能性能更好的10台新设备.现有A, B两种型号的新设备供选择，其价格、产量如 下表： 设备类型 A型 B型 价格/（万元/台） 24 20 产量/（吨/月） 720 540 (1)该公司购买节能新设备的总资金不超过 220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设 备至少买1台)； (2)若要求新设备每月总产量不低于6120吨， 请你设计一种最省钱的购买方案 B能力综合练 练思维 8.(2025·合肥三十八中月考)学校组织七年级200名 学生搬桌椅.若一人一次可以搬两把椅子，两人 一次可以搬一张桌子，每人只搬一次，则最多 可搬桌椅的数量（一桌一椅为1套）为() A.81套B.80套C.79套D.75套 9.(教材P39习题T7变式)杨梅的进价是每千克17 元，销售过程中有10%的正常损耗.要想利润达 到1元/千克，商家应把售价至少定为 元/千克. 10.人工智能模型的参数数量是衡量其规模和性 能的重要指标，随着人工智能技术的突飞猛 进，模型的参数数量不断增加.某人工智能语 言模型第一代和第二代的模型参数数量共 176.5B,第二代的模型参数数量比第一代的 100倍还多25B. (注：在人工智能大模型中，常用字母“B”作单 位来表示模型的参数数量，“B”是“Billion”的 缩写，即十亿) (1)求该人工智能语言模型第一代和第二代的 模型参数数量各是多少； (2)大量的模型参数需要巨大的训练成本，已 知该人工智能语言模型每1B参数的训练成 本约为50万元，第三代的模型参数数量不低 于第二代的？，则第三代的模型参数的训练 成本至少为多少亿元？ C拓展探究练 提素养 11.(2025·合肥四十二中期中)某商场的小家电专柜 为了迎接即将到来的“五一”假期，准备推出两 种优惠活动，并规定购物时只能享受其中一 种优惠. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减90元. (如：所购商品原价为480元，可减90元，需付 款390元；所购商品原价为850元，可减180 元，需付款670元) (1)购买一件原价为500元的小家电，选择哪 种活动更合算？请说明理由， (2)若购买一件原价在600元以下的小家电， 选择活动一和活动二的付款金额相等，求这 一件小家电的原价. (3)若购买一件原价在1200元以下的小家 电，选择活动二比选择活动一更合算，设这一 件小家电的原价为a元，请求出a的取值 范围。 温馨提示：学习至此，建议使用本书第113~114页 周周清小卷2(7.1一7.2) 第7章一元一次不等式与不等式组25因为a,b均为整数，所以a一2b为整数， 所以3(a一2b)能被3整除， 即(a#b一b#a)#3a能被3整除 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法 .19 1.B2.C3.D4.x≥5 5.解：(1)去分母，得一x十3<2. 移项、合并同类项，得一x<一1. x系数化成1，得x>1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 012345 (2)去分母，得x一1-6<3x. 移项、合并同类项，得一2x<7. 7 x系数化成1，得x>-2 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 47-3-210十 (3)去分母，得2x一1≥2(3x十2)4. 去括号，得2x-1≥6x十4-4. 移项、合并同类项，得一4x≥1. 工系数化成1，得x≤-} 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -5-4-3-2-1101 4 (4)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得3x-15+24≥10x+2. 移项、合并同类项，得一7x≥一7. x系数化成1，得x≤1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -3-2102 6解：任务一：一 任务二：去分母，得2(x-1)-3(2x十4)≤-18. 去括号，得2x-2-6x-12≤-18. 移项、合并同类项，得一4x≤一4. x系数化成1，得x≥1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 543202345 7.C8.-19.210.A11.x≤85 12.-2≤m<-113.a的算术平方根是2 1 14.解：(1)是(2)m≥-2 (3)部不等式2x-3<a,得z<士 解不等式3x≤9，得x≤3. 因为关于x的不等式2x一3≤a的解集是不等式3x≤9 解集的“子集”， 所以a3≤3，解得a≤3。 2 因为a是正整数，所以a的值是1或2或3. 第3课时一元一次不等式的实际应用 1.D2.C3.124.七5.436.他至少答对了13道题 7.(1)有5种购买方案 (2)最省钱的购买方案为购买A型设备4台，B型设备 6台 8.B9.20 10.(1)该人工智能语言模型第一代的模型参数数量是1.5B, 第二代的模型参数数量是175B (2)第三代的模型参数的训练成本至少为9亿元 11解：(1)选择活动一更合算.理由如下： 当购买一件原价为500元的小家电时， 活动一需付款500×0.8=400（元）， 活动二需付款500一90=410（元）. 因为400<410，所以选择活动一更合算】 (2)这一件小家电的原价是450元 (3)a的取值范围是400≤a<450或800≤a<900 7.3一元一次不等式组 第1课时简单的一元一次不等式组的解法 1.A2.C3.A【变式】B 4.(1)x≥-4(2)x≤-5(3)-3<x≤10(4)无解 5.B 6.解：(1)x<3(2)x≥-1 (3)如图所示 -1 01 2 (4)-1≤x<3 7.(1)-1<x<2(2)无解8.2,3,4 9.A10.1【变式】m≤3 11.存在满足条件的点A.3<x<8 12.(1)-1<x≤2(2)-3≤a<-2(3)a≥2 13.解：(1)① (2)因为[x十1]=3，所以3≤x十1<4，解得2≤x<3. 第2课时稍复杂的一元一次 不等式组的解法 1.B2.B 3.(1)-1≤x<2(2)无解 2(x-1)<3x+1,① 4解安号10 2 解不等式①，得x>一3. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为一3<x≤1 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 43-2102 5.-1,0,1 6.(1)2x=2a-6a-32y=-4a-8-2a-4 (2)-2<a≤4 7.-2<k<28.-1<k<39.B ·129·