7.1 第1课时不等式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

当0<x<1时，x2的值过小可忽略， 所以144+24x≈150，解得x≈0.25， 所以/150≈12.25，即/150的近似值为12.25. 重点题型专题1实数易错专训 1.B2.±0.23.x=5或x=-44.A5.D 6B【变式】士87.B8,49.15(212(39 10.(1)±√2(2)3(3)411.5 方法归纳专题2实数大小比较的常用方法 1.A2.(1)>(2)<(3)<(4)=3.(1)<(2)< 4.1-2>1-55.A6.<7.√17>/638.A 9.(1)<(2)> 章末复习 ①两②0③负数④无理数⑤零 1.D2.B3.C4.2345.-2 6.(1)a=6,b=3,c=2 (2)10a十2b一c的平方根为士8，立方根为4 7.B8.B 1 9.(1)20 1n(n+1)+1 (2)W1+ n+=1+1 nn+1n(n+1) (3)49 10.D11.B12.C【变式】B 13.>14.315.1516.(1)0和1(2)-7或-7+1 第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式 1.②③⑤⑥2.D3.B4.C 5.(1)|x|<2(2)a+2b>0(3)3x-2≤9 (4)x-2≥5.x 6.√a≥0a≥07.x>50【变式】C8.A 9.D10.c 11.解：(1)x≤-1.(2)x>3. 12.C13.C14.A15.815≤x≤82516.1030 17.解：(1)根据题意，得|a-1<3. (2)0,√/15是(1)中不等式的解，一3不是(1)中不等式 的解 第2课时不等式的基本性质 1.D2.B3.D【变式】C4.C 5.(1)1减去3不变(2)<3(3)43x-41 6.(1)<(2)>(3)<(4)<7.B8.D 1 9.(1)x<3(2)x>4(3)x<-12(4)x<3 10.C11.A12.a≤313.C<B<A 14.解：(1)>(2)M<N (3)设每块A型钢板的面积为α，每块B型钢板的面积 为b, 所以S1=5a十6b,S2=4a十7b, 所以S1-S2=(5a+6b)-(4a+7b)=a-b. 根据题意可知，a<b,所以a一b<0, 所以S1<S2. 变式微专题1不等式的基本性质在代数 推理中的应用 【例】y>-7【变式1】D【变式2】B【变式3】B 7.2一元一次不等式 第1课时简单的一元一次不等式的解法 1.B2.2【变式】03.A4.D5.C 6x<-27.<684【变式15 9.解：(1)移项，得3x<4十2. 合并同类项，得3x<6. x系数化成1，得x<2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 101多方 (2)移项，得3x一x>4十2. 合并同类项，得2x>6. x系数化成1，得x>3. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 01234 (3)去括号，得6十3x≥4x十7. 移项，得3x一4x≥7-6. 合并同类项，得一x≥1. x系数化成1，得x≤-1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. -3-210 (4)去括号，得5x-12≤8x-6. 移项，得5x-8x≤一6十12. 合并同类项，得一3x≤6. x系数化成1，得x≥一2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. -3-2-10 10.B11.x<-112.a<号【变式】m≤号 .5 13.(1)x<-3 1 (2)x≥314.a>1 15.x≤-1【解析】因为a.x十m≤3的解集为x≥2， 所以a<0且 13-m=2,所以m=3-2a. a 解法1（消元）：将m=3一2a代入不等式a(1一x)十m≤3， 得a(1-x)十3-2a≤3，解得x≤-1.故答案为x≤-1. 解法2（整体思想）：化简a(1一x)十m≤3，得1-x≥ 3二m,即1-x≥2，解得x<-1故答案为z≤-1， a 16.解：(1)2x-y(2)2 (3)能被3整除.理由如下： 因为(a#b-b#a)=2a-b-(2b-a)=3a-3b, 所以(a#b-b#a)#3a=(3a-3b)#3a=2(3a-3b)- 3a=3a-6b=3(a-2b). 28.第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式方 第1课时 A知识分点练 夯基础 知识点1不等式的概念 1.有下列各式：①1-x;②4x+5>0;③x<3; ④x2+x-1=0;⑤x≠-4；⑥2x-6≤1.其中 是不等式的是 (填序号) 知识点2用不等式表示数量间的不等关系 2.x与5的和的一半是负数.该关系用式子可以 表示为 () Ar+io B(+3)0 1 C.2(x+5)>0 D.2(x+5)<0 3.多个地区规定义务教育阶段每班每天开设1节 体育课，学生每天进行不少于1h的体育锻炼. 设学生每天的锻炼时间为th,则t应满足的关 系为 ( A.t>1 B.t>1 C.t<1 D.t≤1 4.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氨≥ 1.2克/100毫升”，它的含义是 () A.每100毫升酱油含氨基酸态氮1.2克 B.每100毫升酱油含氨基酸态氮高于1.2克 C.每100毫升酱油含氨基酸态氮不低于1.2克 D.每100毫升酱油含氨基酸态氮不超过1.2克 5.用不等式表示下列关系。 (1)x的绝对值小于2： (2)a与2b的和是正数： (3)x的3倍与2的差不大于9： (4)x与2的差不小于x的5倍： 6.一个非负数a的算术平方根也是一个非负数， 用不等式表示上述关系为 ,其中a的 取值范围为 16数学7年级下册HK版 及其基本性质 不等式 7.如图，左边物体的质量为xg,右边物体的质量 为50g,用不等式可以表示为 50g [变式](2025·安庆岳西联考)小林要买2kg苹 果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”设 苹果的实际质量为xkg,用不等式把摊主的意 思表示出来是 () A.x=2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 知识点3不等式的解和解集 8.能使不等式5x一1<6成立的x的值可 能为 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2024·淮南八公山区期末)不等式x≥一2的解集 在数轴上表示正确的是 ( D 10.关于不等式x≤3，下列说法错误的是() A.该不等式有无数个解 B.该不等式有无数个整数解 C.该不等式有2个正整数解 D.该不等式有3个正整数解 11.用含x的不等式表示下列数轴上所表示的不 等式的解集 (1)432012一 (2)012345 B能力综合练 练思维 12.已知某个不等式的解集是x<一2，则下列说 法正确的是 A.0是这个不等式的解 B.一3不是这个不等式的解 C.小于一3的数都是这个不等式的解 D.小于一1的数都是这个不等式的解 13.下列各式中，与如图所示的数轴表示的解集 范围一致的是 ( -3-2-1012345 A.-1<x<2 B.-1<x≤2 C.-1≤x<2 D.x≤-1或x>2 14.(2024·合肥长丰期中)燃放某种礼花弹时，为了 确保安全，在点燃导火线后人要在礼花弹燃 放前转移到距礼花弹燃放点10m以外的安 全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s, 人转移的速度为4m/s,则导火线的长x(单 位：m)应满足的不等式为 () A4×a02>10 &2> C.4×0.02<10 Do.o 15.安庆特产“胡玉美蚕豆辣酱”是国家地理标志 保护产品.某瓶质检合格的“胡玉美蚕豆辣酱” 的外包装标明净含量为(820土5)g,则这瓶辣 酱的净含量xg的取值范围是 16.某种药品说明书上贴有如图所示的标签，若 一次服用这种药品的剂量范围是x~ymg, 则x= y= 用法用量：口服，每天3060mg,分2~3次服用 规格：口口口口口口 C拓展探究练 提素养 17.在数轴上有A,B两个不重合的点，其中点A 表示的数是a,点B表示的数是1.已知A,B 两点间的距离小于3. (1)写出a所满足的不等式； (2)数-3,0，√15是(1)中不等式的解吗？ 第7章一元一次不等式与不等式组17