6.1.2 立方根（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

参考答案 同步训练 第6章实数 6.1平方根、立方根 1平方根 1.士8±号2.A3.B4B 5.(1)±11(2)±6(3)3【变式】-6或0 6.C【变式】√57.1和0 8.(1)0.8(2)100(3)13 9.(1)144的平方根是士12，算术平方根是12 (2)2号的平方根是士？，算术平方根是号 (3)(一15)2的平方根是士15，算术平方根是15 (4)一（一4）3的平方根是士8，算术平方根是8 10.C11.W512.铁球到达地面需要2秒 13.A14.D15.1【变式】6（答案不唯一） 16617.(1z=±22z-号或x=-号 18.a=2,x=25【变式】1 19.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”.理由 如下： 因为√(-18)×(-8)=12， √/(-18)×(-2)=6， √/(-8)X(-2)=4, 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2)因为√/(-3)×(-12)=6， 所以分两种情况讨论： ①当√/-3m=12时，-3m=144, 所以m=一48； ②当√/-12m=12时，-12m=144, 所以m=一12（不符合题意，舍去）. 综上所述，m的值是一48. 2立方根 1.A【变式】D2.C 3.D4.25.0,士1【变式】0或1 6a号②)- (3)-0.5(4)9 71x=2(2z=-8B9.A【变式】A 10.截去的每个小正方体的棱长是4cm 11.B12.D13.D 14.【规律发现】右1【规律应用】(1)A(2)0.01 15.(1)5(2)-716.2 17.解：(1)因为2+(-2)=0,2=8，-2=一8，有8 (-8)=0, 所以结论成立.（举例不唯一） (2)由题意，得2红，1一9-3=0. 7 4 方程两边同乘以28，得4(2x一1)-7(x一9)一84=0. 去括号、移项、合并同类项，得x=25。 故4-√x=4-5=-1. 6.2无理数和实数 第1课时实数的概念及分类 1.D2.B3.C4.35.D6.C 7.①②④⑤③⑥ 8.整数：{0，-2,9一125}； 有理数：0，-2.-12，西，√-23 无理数：{W3,2π，√/27}； 正实数：{√3，|一1.2|，2π，√27}. 9.C【变式】B10.111.2(或3) 12.D13.2√5-214.①③ 15.解：1)正方形ABCD的面积为7-4×号×2X5=29, 所以正方形ABCD的边长为√2丽. (2)正方形ABCD的边长√29是一个无理数. 因为25<29<36，所以√25<√29<√36，即5<√/29<6， 所以正方形ABCD的边长在5和6之间. 16.解：1)2 99 e)a26-=品×3o6-器+六×0-3器 第2课时实数的运算与大小比较 1.C2.B3.±√/5 4./17-4 5.c6.c7.D8.29.c10.D11.(1)<(2)> 12.解：点A表示-π，点E表示-√5，点B表示-1.5， 点D表示0.4，点F表示√3，点C表示I0.由数轴上各点 的位置，得√/10>√3>0.4>-1.5>-√5>-π. 13.A14.3+√6,3一√6（答案不唯一） 15.(1)5+√5(2)116.D【变式】C17.> 18.(1)3-2(2)2+√3(3)±4 19.解：(1)12 (2)如图，设150=12十x. 12 144 12x x打 12x 根据示意图，得图中大正方形的面积， 即S大方形=122+2×12·x十x2. 又因为S大画方w=150,所以122+2×12·x十x2=150. 127.2立 A知识分点练 夯基础 知识点1立方根 1.一8的立方根是 () 1 A.-2 B.2 C.±2 0.8 [变式](2025·安庆太湖期末)如果x的立方根 是3，那么x的值为 () A.3 B.9 C.3 D.27 2.下列等式成立的是 () A.ī=±1 B./169=13 C.-64=-4 D.9-9=-3 3.下列说法不正确的是 ) A.-0.001的立方根是一0.1 B一1与一1的值相等 C.一个正数或负数的立方根的符号与这个数的 符号一致，0的立方根是0 D.整数的立方根一定是整数 4.计算：√16一8= 5.(易错)立方根等于其本身的数是 [变式]若一个数的立方根等于这个数的算 术平方根，则这个数是 6.求下列各数的立方根： 7 1)8 1 (2)- 64 (3)-0.125; (4)(-27)2. 6数学7年级下册HK版 工方根 7.求下列各式中x的值： (1)(x+1)3-27=0;(2)8(2x-1)3+125=0. 知识点2用计算器求一个数的立方根 8.用计算器求√6的按键顺序是 () A.SHIFT6=B.SHIFT 6= C.SHIFT=□6D.6=SHIFT 知识点3立方根的应用 9.若一个正方体的体积是64，则它的棱长是() A.4 B.6 C.8 D.16 [变式](2025·合肥肥西月考)如图，由27个完 全相同的小正方体组成的大正方体的体积为 27,则小正方体的棱长是 () A.1 B.3 C.9 D.27 10.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要 在它的8个角上分别截去1个大小相同的小 正方体，使得截去后余下部分的体积是 488cm3,则截去的每个小正方体的棱长是 多少？ B能力综合练 练思维 11.(2025·安庆太湖期中)若√x-2十(y十4)2=0， 则xy的值为 () A.2 B.-2 C.-8 D.8 12.已知|x|=64,且x没有平方根，则x的立方 根为 ( A.8 B.-8 C.±4 D.-4 13.若m2=(-5)2,n3=(-5)3,则m+n的 值为 () A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10 14.[规律探究]观察下列各式： /1=1,1000=10,/1000000=100,…. [规律发现]被开方数的小数点每向右移动3 位，其立方根的小数点向 移动 位 [规律应用](1)已知2.37≈1.333，/23.7≈ 2.872,那么23700约等于 () A.28.72B.287.2C.13.33 D.133.3 (2)已知10≈2.154,5≈0.2154， 则y= 15.计算： 1w-3+-64×(√日)： 29+36+1- 16.已知a-3b是a-3b的算术平方根， +1-a是1-a2的立方根，求2a-3b的立 方根 C拓展探究练 提素养 17.【新考法·阅读理解】我们知道，若a十b=0, 则a3十b3=0也成立.将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论： 若两个数的立方根互为相反数，则这两个数 也互为相反数， (1)试举一个例子来判断上述结论是否成立： 知2与 一3互为相反数， 求4-√x的值. 第6章实数7