第四单元 求一个数占另一个数的几分之几（综合题型）奥数思维训练-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

第四单元 求一个数占另一个数的几分之几（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、概念定义与核心基础 1. 核心概念回顾（综合运用前提） 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中，单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由几个物体组成的一个整体（如一堆苹果、一个班级的人数）。 核心关联概念：① 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，即ab=a÷b（b≠0）；② 单位“1”的确定：找准被平均分的整体，是解决“求一个数占另一个数的几分之几”的关键；③ 分数的最简形式：分子和分母只有公因数1（互质数）的分数，叫做最简分数，结果需化简为最简分数。 2. 求一个数占另一个数的几分之几的核心意义 本知识点是分数意义的延伸，核心是理解“两个数之间的倍数关系”，用分数表示两个数的比例，摆脱整数比例的局限，培养“分数思维”和“数量对比意识”。它是后续学习分数乘法、分数除法及分数应用题的基础，广泛应用于生活中的占比问题（如出勤率、合格率、部分与整体的关系等）。 3. 常见场景 ① 部分与整体的占比：求一个数（部分）占另一个数（整体）的几分之几（如男生人数占全班人数的几分之几）； ② 两个独立数量的占比：求一个数占另一个数（非整体）的几分之几（如甲数占乙数的几分之几、小明的身高占小红身高的几分之几）； ③ 结合实际场景的占比：出勤率、合格率、成活率等，本质是求合格数、出勤数等占总数的几分之几； ④ 综合运用：结合分数化简、分数与除法的关系，解决复杂的占比问题，或根据占比求具体数量。 二、核心方法与关键要点 （一）基础前提（回顾） 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，是分数化简的依据； 2.分数与除法的关系：ab=a÷b（b≠0），分母不能为0，因为除法中除数不能为0； 3.最简分数的判断：分子和分母的最大公因数是1，即为最简分数，结果需化简为最简分数（苏教版要求）； 4.单位“1”的判断：通常“占”“是”“比”后面的数（或整体），就是单位“1”（如“男生占全班的几分之几”，单位“1”是全班人数）。 （二）核心运用方法（苏教版重点） 1.方法一：求一个数占另一个数的几分之几的核心公式 ① 核心公式：一个数占另一个数的几分之几 = 这个数（比较量）÷ 另一个数（单位“1”的量），结果用分数表示，且化简为最简分数； ② 公式解读：比较量是“占”前面的数（即要表示的部分），单位“1”的量是“占”后面的数（即被比较的整体或另一个数量），用除法计算，体现“平均分”的思想； ③ 关键提醒：除法计算时，被除数是比较量，除数是单位“1”的量，不能颠倒顺序（如求甲数占乙数的几分之几，列式为甲数÷乙数，而非乙数÷甲数）。 2.方法二：单位“1”的确定方法（核心难点） ① 找关键词：“占”“是”“相当于”“比”后面的量，通常是单位“1”（如“女生人数是男生人数的几分之几”，单位“1”是男生人数）； ② 看整体与部分：若题目中是部分与整体的关系，整体就是单位“1”（如“苹果占水果总数的几分之几”，单位“1”是水果总数）； ③ 特殊场景：两个独立数量比较，被比较的那个数量是单位“1”（如“小明的体重占小红体重的几分之几”，单位“1”是小红的体重）。 3.方法三：结果的化简方法 ① 化简依据：分数的基本性质，或用分子和分母的最大公因数约分； ② 化简步骤：先求出分子和分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数； ③ 特殊情况：若分子是分母的因数，化简后为几分之一；若分子和分母是互质数，无需化简（本身就是最简分数）。 4.方法四：结合实际场景的运用（如出勤率、合格率） ① 核心思路：此类问题本质是“求一个数占另一个数的几分之几”，其中“出勤数、合格数”是比较量，“总人数、总数”是单位“1”的量； ② 常用公式：出勤率 = 出勤人数÷总人数，合格率 = 合格数÷总数，结果均用分数表示（或转化为百分数，苏教版五年级重点为分数）。 （三）常见隐含条件与易错点提醒 1.单位统一：若比较量和单位“1”的量单位不同，需先统一单位（如1米占5分米的几分之几，先将1米转化为10分米，再计算）； 2.顺序颠倒：容易将比较量和单位“1”的量颠倒，导致列式错误（如求“甲占乙的几分之几”，误列成乙÷甲）； 3.结果未化简：忘记将计算结果化简为最简分数，不符合苏教版答题规范； 4.单位“1”判断错误：混淆部分与整体、被比较量与比较量，导致单位“1”找错（如“男生占女生的几分之几”，误将男生当作单位“1”）； 5.除数为0：忽略“单位‘1’的量不能为0”，因为除数不能为0（如求“5占0的几分之几”，无意义）。 三、求一个数占另一个数的几分之几解题步骤（苏教版重点） 1.审题找量：明确题目中的比较量（“占”前面的数）和单位“1”的量（“占”后面的数），判断是否需要统一单位。 2.确定列式：根据核心公式，列出除法算式（比较量÷单位“1”的量），注意顺序不能颠倒。 3.计算结果：进行除法计算，将结果转化为分数（若除不尽，保留最简分数形式），并化简为最简分数。 4.检验验证：检验单位“1”是否找对、列式是否正确、结果是否化简，确认符合题意后，规范作答。 四、常见求一个数占另一个数的几分之几题型及解题示例 1. 场景一：部分与整体的占比（基础题） 例：一个班级有40名学生，其中男生有22名，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 解：① 找量：比较量（男生人数22名），单位“1”的量（全班人数40名）；女生人数 = 40-22=18（名），女生的比较量是18名； ② 列式：男生占比 = 22÷40，女生占比 = 18÷40； ③ 化简：22÷40 = 2240=1120，18÷40 = 1840=920； 检验：单位“1”是全班人数，列式正确，结果已化简为最简分数。 答：男生人数占全班人数的1120，女生人数占全班人数的920。 2. 场景二：两个独立数量的占比（基础题） 例：小明有15支铅笔，小红有20支铅笔，小明的铅笔数量占小红铅笔数量的几分之几？ 解：① 找量：比较量（小明的铅笔数15支），单位“1”的量（小红的铅笔数20支）； ② 列式：15÷20； ③ 化简：15÷20 = 1520=34； 检验：单位“1”是小红的铅笔数，列式正确，结果化简正确。 答：小明的铅笔数量占小红铅笔数量的34。 3. 场景三：单位不统一的占比（进阶题） 例：一根绳子长3米，另一根绳子长8分米，第一根绳子的长度占第二根绳子长度的几分之几？ 解：① 统一单位：3米 = 30分米； ② 找量：比较量（第一根绳子30分米），单位“1”的量（第二根绳子8分米）； ③ 列式：30÷8； ④ 化简：30÷8 =308=154（假分数可保留，也可转化为带分数334，苏教版五年级可保留假分数）； 检验：单位已统一，列式正确，结果化简正确。 答：第一根绳子的长度占第二根绳子长度的154（或334）。 4. 场景四：结合实际场景（出勤率/合格率）（进阶题） 例：某工厂有120名工人，某天出勤114名，这天的出勤率是几分之几？ 解：① 找量：比较量（出勤人数114名），单位“1”的量（总人数120名）； ② 列式：114÷120； ③ 化简：114÷120 = 114120=1920； 检验：出勤率公式正确，单位“1”找对，结果化简正确。 答：这天的出勤率是1920。 5. 场景五：综合运用（结合分数化简、求具体数量）（拓展题） 例：一堆水果有60千克，其中苹果占25，梨占苹果的34，梨的质量占这堆水果总质量的几分之几？ 解：① 方法一：先求苹果质量，再求梨的质量，最后求梨占总质量的几分之几； 苹果质量：60×25=24（千克）；梨的质量：24×34=18（千克）； 梨占总质量的几分之几：18÷60 = 1860=310； ② 方法二：直接用苹果占总质量的分率乘梨占苹果的分率：25×34=620=310； 检验：两种方法结果一致，列式正确，结果化简正确。 答：梨的质量占这堆水果总质量的310。 培优练习 一、选择题 1．把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（    ）。 A． B． C． D． 2．苹果的质量是梨的，则梨的质量是苹果的（    ）。 A． B． C． D． 3．把1克糖放入20克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 4．五一班有女生20人，男生25人，女生占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．周阿姨编一根手链时，将一根红绳连续对折3次后剪开，剪开后每段红绳的长度相当于原来这根红绳长度的（    ）。 A． B． C． D． 6．根据世界卫生组织的建议，成人每天摄入的盐不应超过5g。5g是1kg的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 8．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份长( )米，第2段占全长的( )。 9．学校大课间安排在10：00－10：30，六（1）班教室挂钟的分针长10cm，大课间时段内这根分针的针尖走了( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 10．今年电脑的销售量比去年增加，今年电脑的销售量是去年的( )。 11．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】 12．深圳某文创商店售卖的鹏程手信和广彩瓷器共有30件，其中鹏程手信占总数的，广彩瓷器占总数的( )。 三、解答题 13．某小学有学生1200人，其中四年级有240人。四年级学生人数占全校总人数的几分之几？（用最简分数表示） 14．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，乙也拿出自己现在钱数的给甲，这时两人的钱数相等。原来甲的钱数是乙的几分之几？ 15．小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 16．小红看一部共52集的动画片，已经看了13集，已经看了全部的几分之几？（结果化为最简分数） 17．沧州金丝小枣是河北省的特产之一。文文妈妈的金丝小枣专卖店在线上和线下同时售卖金丝小枣。某一天，线上卖出50袋，线下卖出25袋。 （1）这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的几倍？ （2）这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的几分之几？ 18．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 19．五年级（1）班有45人，有21人在打球，13人在跳绳，其他的同学在跑步，跑步的同学人数占全班人数的几分之几？ 20．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，没看的本数是这套绘本总数的几分之几？ 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 求一个数占另一个数的几分之几（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、概念定义与核心基础 1. 核心概念回顾（综合运用前提） 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中，单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由几个物体组成的一个整体（如一堆苹果、一个班级的人数）。 核心关联概念：① 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，即ab=a÷b（b≠0）；② 单位“1”的确定：找准被平均分的整体，是解决“求一个数占另一个数的几分之几”的关键；③ 分数的最简形式：分子和分母只有公因数1（互质数）的分数，叫做最简分数，结果需化简为最简分数。 2. 求一个数占另一个数的几分之几的核心意义 本知识点是分数意义的延伸，核心是理解“两个数之间的倍数关系”，用分数表示两个数的比例，摆脱整数比例的局限，培养“分数思维”和“数量对比意识”。它是后续学习分数乘法、分数除法及分数应用题的基础，广泛应用于生活中的占比问题（如出勤率、合格率、部分与整体的关系等）。 3. 常见场景 ① 部分与整体的占比：求一个数（部分）占另一个数（整体）的几分之几（如男生人数占全班人数的几分之几）； ② 两个独立数量的占比：求一个数占另一个数（非整体）的几分之几（如甲数占乙数的几分之几、小明的身高占小红身高的几分之几）； ③ 结合实际场景的占比：出勤率、合格率、成活率等，本质是求合格数、出勤数等占总数的几分之几； ④ 综合运用：结合分数化简、分数与除法的关系，解决复杂的占比问题，或根据占比求具体数量。 二、核心方法与关键要点 （一）基础前提（回顾） 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，是分数化简的依据； 2.分数与除法的关系：ab=a÷b（b≠0），分母不能为0，因为除法中除数不能为0； 3.最简分数的判断：分子和分母的最大公因数是1，即为最简分数，结果需化简为最简分数（苏教版要求）； 4.单位“1”的判断：通常“占”“是”“比”后面的数（或整体），就是单位“1”（如“男生占全班的几分之几”，单位“1”是全班人数）。 （二）核心运用方法（苏教版重点） 1.方法一：求一个数占另一个数的几分之几的核心公式 ① 核心公式：一个数占另一个数的几分之几 = 这个数（比较量）÷ 另一个数（单位“1”的量），结果用分数表示，且化简为最简分数； ② 公式解读：比较量是“占”前面的数（即要表示的部分），单位“1”的量是“占”后面的数（即被比较的整体或另一个数量），用除法计算，体现“平均分”的思想； ③ 关键提醒：除法计算时，被除数是比较量，除数是单位“1”的量，不能颠倒顺序（如求甲数占乙数的几分之几，列式为甲数÷乙数，而非乙数÷甲数）。 2.方法二：单位“1”的确定方法（核心难点） ① 找关键词：“占”“是”“相当于”“比”后面的量，通常是单位“1”（如“女生人数是男生人数的几分之几”，单位“1”是男生人数）； ② 看整体与部分：若题目中是部分与整体的关系，整体就是单位“1”（如“苹果占水果总数的几分之几”，单位“1”是水果总数）； ③ 特殊场景：两个独立数量比较，被比较的那个数量是单位“1”（如“小明的体重占小红体重的几分之几”，单位“1”是小红的体重）。 3.方法三：结果的化简方法 ① 化简依据：分数的基本性质，或用分子和分母的最大公因数约分； ② 化简步骤：先求出分子和分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数； ③ 特殊情况：若分子是分母的因数，化简后为几分之一；若分子和分母是互质数，无需化简（本身就是最简分数）。 4.方法四：结合实际场景的运用（如出勤率、合格率） ① 核心思路：此类问题本质是“求一个数占另一个数的几分之几”，其中“出勤数、合格数”是比较量，“总人数、总数”是单位“1”的量； ② 常用公式：出勤率 = 出勤人数÷总人数，合格率 = 合格数÷总数，结果均用分数表示（或转化为百分数，苏教版五年级重点为分数）。 （三）常见隐含条件与易错点提醒 1.单位统一：若比较量和单位“1”的量单位不同，需先统一单位（如1米占5分米的几分之几，先将1米转化为10分米，再计算）； 2.顺序颠倒：容易将比较量和单位“1”的量颠倒，导致列式错误（如求“甲占乙的几分之几”，误列成乙÷甲）； 3.结果未化简：忘记将计算结果化简为最简分数，不符合苏教版答题规范； 4.单位“1”判断错误：混淆部分与整体、被比较量与比较量，导致单位“1”找错（如“男生占女生的几分之几”，误将男生当作单位“1”）； 5.除数为0：忽略“单位‘1’的量不能为0”，因为除数不能为0（如求“5占0的几分之几”，无意义）。 三、求一个数占另一个数的几分之几解题步骤（苏教版重点） 1.审题找量：明确题目中的比较量（“占”前面的数）和单位“1”的量（“占”后面的数），判断是否需要统一单位。 2.确定列式：根据核心公式，列出除法算式（比较量÷单位“1”的量），注意顺序不能颠倒。 3.计算结果：进行除法计算，将结果转化为分数（若除不尽，保留最简分数形式），并化简为最简分数。 4.检验验证：检验单位“1”是否找对、列式是否正确、结果是否化简，确认符合题意后，规范作答。 四、常见求一个数占另一个数的几分之几题型及解题示例 1. 场景一：部分与整体的占比（基础题） 例：一个班级有40名学生，其中男生有22名，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 解：① 找量：比较量（男生人数22名），单位“1”的量（全班人数40名）；女生人数 = 40-22=18（名），女生的比较量是18名； ② 列式：男生占比 = 22÷40，女生占比 = 18÷40； ③ 化简：22÷40 = 2240=1120，18÷40 = 1840=920； 检验：单位“1”是全班人数，列式正确，结果已化简为最简分数。 答：男生人数占全班人数的1120，女生人数占全班人数的920。 2. 场景二：两个独立数量的占比（基础题） 例：小明有15支铅笔，小红有20支铅笔，小明的铅笔数量占小红铅笔数量的几分之几？ 解：① 找量：比较量（小明的铅笔数15支），单位“1”的量（小红的铅笔数20支）； ② 列式：15÷20； ③ 化简：15÷20 = 1520=34； 检验：单位“1”是小红的铅笔数，列式正确，结果化简正确。 答：小明的铅笔数量占小红铅笔数量的34。 3. 场景三：单位不统一的占比（进阶题） 例：一根绳子长3米，另一根绳子长8分米，第一根绳子的长度占第二根绳子长度的几分之几？ 解：① 统一单位：3米 = 30分米； ② 找量：比较量（第一根绳子30分米），单位“1”的量（第二根绳子8分米）； ③ 列式：30÷8； ④ 化简：30÷8 =308=154（假分数可保留，也可转化为带分数334，苏教版五年级可保留假分数）； 检验：单位已统一，列式正确，结果化简正确。 答：第一根绳子的长度占第二根绳子长度的154（或334）。 4. 场景四：结合实际场景（出勤率/合格率）（进阶题） 例：某工厂有120名工人，某天出勤114名，这天的出勤率是几分之几？ 解：① 找量：比较量（出勤人数114名），单位“1”的量（总人数120名）； ② 列式：114÷120； ③ 化简：114÷120 = 114120=1920； 检验：出勤率公式正确，单位“1”找对，结果化简正确。 答：这天的出勤率是1920。 5. 场景五：综合运用（结合分数化简、求具体数量）（拓展题） 例：一堆水果有60千克，其中苹果占25，梨占苹果的34，梨的质量占这堆水果总质量的几分之几？ 解：① 方法一：先求苹果质量，再求梨的质量，最后求梨占总质量的几分之几； 苹果质量：60×25=24（千克）；梨的质量：24×34=18（千克）； 梨占总质量的几分之几：18÷60 = 1860=310； ② 方法二：直接用苹果占总质量的分率乘梨占苹果的分率：25×34=620=310； 检验：两种方法结果一致，列式正确，结果化简正确。 答：梨的质量占这堆水果总质量的310。 培优练习 一、选择题 1．把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用绳子总长除以段数，得到每段绳子的长度，根据分数的意义，用每段绳子的长度除以1米，求得每段占1米的几分之几。 【详解】5÷6＝（米） ÷1＝ 因此，把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的。 故答案为：B 2．苹果的质量是梨的，则梨的质量是苹果的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把梨的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，苹果的质量占其中的4份，梨的质量占苹果质量的分率＝梨的质量占的份数÷苹果的质量占的份数，据此解答。 【详解】梨的质量是9份，苹果的质量是4份。 9÷4＝ 所以，梨的质量是苹果的。 故答案为：A 3．把1克糖放入20克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法；糖水指糖和水的总量。已知1克糖放入20克水中，先求出糖水，再按问题解答。 【详解】根据分析： （克） 所以，糖占糖水的。 故答案为：C 4．五一班有女生20人，男生25人，女生占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，女生占总人数的几分之几需要用女生人数除以总人数。据此解答。 【详解】20÷（20＋25） ＝20÷45 ＝ 所以女生占总人数的。 故答案为：D 5．周阿姨编一根手链时，将一根红绳连续对折3次后剪开，剪开后每段红绳的长度相当于原来这根红绳长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对折1次，红绳被平均分成2份；对折2次，平均分成4份；对折3次，平均分成8份；求剪开后每段红绳的长度相当于原来这根红绳长度的几分之几，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】1÷8＝ 所以剪开后每段红绳的长度相当于原来这根红绳长度的。 故答案为：C 6．根据世界卫生组织的建议，成人每天摄入的盐不应超过5g。5g是1kg的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把1千克化成1000克，求5克是1000克的几分之几，用5克除以1000克即可。 【详解】由分析得： 1千克＝1000克 故答案为：C 二、填空题 7．将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 【答案】 36 【分析】已知将14克糖溶解在100克水中，则糖水的质量是（14＋100）克，用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几； 如果要使糖占水的，把水的质量看作单位“1”，平均分成2份，糖占其中的一份，可以用水的质量除以2计算出一份的质量，也就是需要的糖的质量，再减去原来糖的质量，求出应再加入糖的质量。 【详解】糖水的质量：14＋100＝114（克） 糖占糖水的：14÷114＝ 后来糖的质量：100÷2＝50（克） 加入糖：50－14＝36（克） 将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的；如果要使糖占水的，应再加入36克糖。 8．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份长( )米，第2段占全长的( )。 【答案】 /0.6 【分析】绳子总长是3米，要平均分成5份，每份的长度就是总长度除以份数，用3÷5解答。 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；平均分成5份，每一份（包括第 2 段）都是全长的。 【详解】（米） 所以每份长米，第2段占全长的。 9．学校大课间安排在10：00－10：30，六（1）班教室挂钟的分针长10cm，大课间时段内这根分针的针尖走了( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 【答案】 31.4 157 【分析】分针60分钟转一圈，10：00－10：30经过了30分钟，分针转半圈，则分针的针尖走过路程是半径为10cm的圆周长的一半；分针扫过的面积是半径为10cm的圆面积的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】10时30分－10时＝30（分钟） 30÷60＝ 2×3.14×10×＝31.4（cm） 3.14×102× ＝3.14×100× ＝157（cm2） 大课间时段内这根分针的针尖走了31.4cm，分针扫过的面积是157cm2。 10．今年电脑的销售量比去年增加，今年电脑的销售量是去年的( )。 【答案】 【分析】将去年电脑的销售量看作单位“1”，今年电脑的销售量比去年增加，则今年电脑的销售量为，用今年电脑的销售量除以去年电脑的销售量即可求出今年电脑的销售量是去年的几分之几。 【详解】 即今年电脑的销售量是去年的。 11．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】 【答案】 【分析】由题意可知，“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字有“拂、堤、杨、柳、醉、烟”，共6个字，这句古诗总字数是7，用6除以7即可。 【详解】 所以这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的。 12．深圳某文创商店售卖的鹏程手信和广彩瓷器共有30件，其中鹏程手信占总数的，广彩瓷器占总数的( )。 【答案】 【分析】把两种商品的总数看作整体“1”，已知鹏程手信占总数的，要求广彩瓷器的占比，只需要用整体“1”减去鹏程手信的占比即可。 【详解】 所以，广彩瓷器占总数的 【点睛】本题考查分数的意义及分数减法，关键是将商品总数看作整体“1”，通过整体减去部分得到另一部分的占比。 三、解答题 13．某小学有学生1200人，其中四年级有240人。四年级学生人数占全校总人数的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】 【分析】先确定本题的“单位1”是全校总人数，然后用四年级学生人数除以全校总人数，再把分数约分成最简分数，值得注意的是约分时可以分子和分母同时除以最大公因数。 【详解】240÷1200＝ 答：四年级学生人数占全校总人数的。 14．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，乙也拿出自己现在钱数的给甲，这时两人的钱数相等。原来甲的钱数是乙的几分之几？ 【答案】 【分析】设甲原有��元，乙原有��元。甲先给乙元后，甲剩余元，乙变为元。乙再给甲元后，两人钱数相等。通过建立方程并化简，可求得��与��的比值。 【详解】解：设甲原有��元，乙原有��元。 第一次分配后，甲剩下了（元），乙变为元。 第二次分配后：乙剩下了（元） 甲变为：（元） 这时两人钱数相等： 答：原来甲的钱数是乙的。 15．小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）已知水的质量是200克，盐的质量是2克，因此盐水总质量为：200＋2＝202（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，所以用2除以202计算即可。 （2）再加入20克水后，新的水的质量为200＋20＝220（克），新的盐水总质量为220＋2＝222（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用220除以222计算即可。 【详解】（1）200＋2＝202（克） 答：盐占盐水的。 （2）200＋20＝220（克） 202＋20＝222（克） 答：再加入20克水，这时水占盐水的。 16．小红看一部共52集的动画片，已经看了13集，已经看了全部的几分之几？（结果化为最简分数） 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；用已经看了的集数除以动画片总集数即可解答。 【详解】13÷52＝ 已经看了全部的。 17．沧州金丝小枣是河北省的特产之一。文文妈妈的金丝小枣专卖店在线上和线下同时售卖金丝小枣。某一天，线上卖出50袋，线下卖出25袋。 （1）这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的几倍？ （2）这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的几分之几？ 【答案】（1）2 （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法。用线上卖出的金丝小枣袋数除以线下卖出的袋数即可。 （2）求一个数另一个数的几分之几，也用除法。用线下卖的金丝小枣的袋数除以线上卖的袋数。被除数是分子，除数是分母。结果用分数表示时，根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以25，化简成最简分数即可。 【详解】（1）50÷25＝2 答：这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的2倍。 （2）25÷50＝＝ 答：这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的。 18．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知全班共45人，18人负责服务工作未登台，那么登台演出的人数为：45－18＝27（人）。求“登台演出的人数占全班人数的几分之几”，用“登台人数÷全班人数”，即用27除以45解答。 【详解】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 19．五年级（1）班有45人，有21人在打球，13人在跳绳，其他的同学在跑步，跑步的同学人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】用五年级（1）班人数减去打球人数，减去跳绳人数，求出跑步人数，再用跑步人数÷五年级（1）班人数，即可求出跑步的同学人数占全班人数的几分之几。 【详解】（45－21－13）÷45 ＝（24－13）÷45 ＝11÷45 ＝ 答：跑步的同学人数占全班人数的。 20．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，没看的本数是这套绘本总数的几分之几？ 【答案】 【分析】先求出没看的绘本数量，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用没看的本数÷总本数，就能得到没看的本数是这套绘本总数的几分之几。 【详解】48－16＝32（本） 32÷48＝ 答：没看的本数是这套绘本总数的。 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $