11.2二次根式的乘除（2） - 二次根式的除法导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2026年春八年级数学下册导学案(11-4)

主备人：张二平   班级             学生姓名：                            

课题：11.2二次根式的乘除（2） - 二次根式的除法

学习目标：

1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则。

2、能运用法则，进行二次根式的除法运算。

3、理解商的算术平方根的性质并能运用于二次根式的化简和计算。

学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究。

学习难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用。

自学要求：认真阅读教材P161-162，回答下列问题：

一、新知体验：

1、情境引入：

填空：

（1）             ，          ；

（2）            ，          ；那么成立吗？

2、探索新知：

事实上，我们可以证明：。

当时，∵，又∵，所以。

∵ 与都是非负数，∴。把，

反过来，可得，它常用于对二次根式进行化简。

小结：

（1）二次根式的除法法则：，

在运用除法法则时需要注意以下两点：

①a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立.

②如果被开方数是带分数，应先化成假分数.

（2）商的算术平方根的性质：

试一试：

（1）计算： =　　； =      。（2）化简： =　　； =     。

二、例题讲解

例1、计算：

（1）；          （2）；         （3）.