小升初应用题专项：比（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学小升初应用题专项：比-六年级下册人教版 1．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，某地的白天时间和黑夜时间的比是5∶7，白昼和黑夜分别是多少小时？ 2．一种药水是用药粉和水按照1∶49的质量比配制而成的，要配制这种药水200克，需要药粉和水各多少克？ 3．李爷爷家有一块面积是500平方米的菜地，它的种萝卜，剩下的按3∶2种了西红柿和辣椒，李爷爷家的萝卜，西红柿和辣椒的面积分别是多少？ 4．长沙西站与慈利东站相距约240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过小时相遇，甲、乙两车的速度比是6∶5，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 5．一个长方体的长、宽、高的比是4∶3∶2，棱长总和是216厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6．六一班共有学生45人，调出5名男生打扫卫生，剩下男生人数与女生人数的比是2∶3，这个班原有男，女生各多少人？ 7．张叔叔是一位种植高手，他响应回乡创业的号召，在社旗县农业高科技生态园承包了12000平方米阳光蔬菜大棚，其中一半种叶菜类蔬菜，另外的种瓜果类和鲜豆类蔬菜，其中瓜果类面积的和鲜豆类的相等。这三类蔬菜的面积各是多少平方米？ 8．一条公路上有相距480千米的甲、乙两地，快、慢两车同时从两地出发，相向而行，8小时相遇，已知快、慢两车的速度比是11∶9。两车的速度各是多少？ 9．甲数与乙数的比是3∶10，乙数与丙数的比是4∶9，甲数∶乙数∶丙数是多少？ 10．学校体育器材室，把一些跳绳按1∶2∶3的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？ 11．图书馆买来540本书，连环画占了，其余是文艺书和科技书，文艺书和科技书的数量之比为3∶2，文艺书有几本？ 12．李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1∶2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ 13．数学知识竞赛中，六年级有60人获得一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占，获二、三等奖人数的比是2∶3，有多少人获得三等奖？ 14．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，已知第一组比第二、三组的和少15人。问参加运动会的共有多少人？ 15．贝贝读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，贝贝再读多少页就能读完这本书？ 16．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速度始终保持一致，还需要多少小时才能将这份稿件全部打完。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：比-六年级下册人教版》参考答案 1．白昼10小时；黑夜14小时 【分析】把一天24小时看作单位“1”，白天时间和黑夜时间的比是5∶7，即白天时间占一天时间的，单位“1”已知，用乘法计算，求出白天时间；再用一天的时间减去白天时间，求出黑夜时间。 【详解】白昼时间： 24× ＝24× ＝10（小时） 黑夜时间： 24－10＝14（小时）              答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。 2．4克，196克 【分析】根据药粉和水的质量比可知，药粉是药水的，水是药水的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率。据此，将药水质量分别乘药粉和水的分率，即可求出需要药粉和水各多少克。 【详解】200× ＝200× ＝4（克） 200× ＝200× ＝196（克） 答：需要药粉和水分别为4克、196克。 3．种萝卜的面积是350平方米；种西红柿面积是90平方米；辣椒的面积是60平方米 【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出种萝卜的面积；然后用菜地的总面积减去种萝卜的面积，即可求出种西红柿和辣椒的面积和；已知剩下的按3∶2种西红柿和辣椒，则把种西红柿的面积看作3份，种辣椒的面积看作2份，用剩下的总面积÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出西红柿和辣椒的面积。 【详解】萝卜：500×＝350（平方米） 500－350＝150（平方米） 150÷（3＋2） ＝150÷5 ＝30（平方米） 西红柿：30×3＝90（平方米） 辣椒：30×2＝60（平方米） 答：种萝卜的面积是350平方米，种西红柿面积是90平方米，辣椒的面积是60平方米。 4．甲车120千米；乙车100千米 【分析】路程和÷相遇时间＝速度和，据此先求出甲、乙两车的速度和。将速度和除以（6＋5），求出一份的速度。将一份的速度乘6份，求出甲车速度。将一份的速度乘5份，求出乙车速度。 【详解】240÷＝240×＝220（千米） 220÷（6＋5） ＝220÷11 ＝20（千米） 甲：20×6＝120（千米） 乙：20×5＝100（千米） 答：甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。 5．5184立方厘米 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，计算出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是4∶3∶2，则把长看作4份，宽看作3份，高看作2份，然后用长、宽、高的和÷（4＋3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】216÷4＝54（厘米） 4＋3＋2＝9 54÷9＝6（厘米） 长：6×4＝24（厘米） 宽：6×3＝18（厘米） 高：6×2＝12（厘米） 体积：24×18×12＝5184（立方厘米） 答：这个长方体的体积是5184立方厘米。 6．男生21人，女生24人 【分析】由题意可知，用45减去5即可求出剩下的人数，又因为剩下男生人数与女生人数的比是2∶3，即剩下的男生人数占剩下的总人数的，剩下的女生人数占剩下的总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】45－5＝40（人） 40× ＝40× ＝16（人） 16＋5＝21（人） 40× ＝40× ＝24（人） 答：这个班原有男生21人，女生24人。 7．6000平方米；2500平方米；3500平方米 【分析】大棚里一半种叶菜类蔬菜，另一半种瓜果类和鲜豆类蔬菜，所以叶菜类占总面积的，瓜果类和鲜豆类的和占总面积的，用12000乘先算出总面积的一半是多少平方米，再根据瓜果类面积的和鲜豆类的相等，即瓜果类面积×＝鲜豆类的面积×，则瓜果类面积∶鲜豆类面积＝∶，化简比后可得，瓜果类面积∶鲜豆类面积＝5∶7，将瓜果类和鲜豆类的总种植面积看作单位“1”，此时瓜果类面积占瓜果类和鲜豆类的总种植面积的，鲜豆类种植面积占瓜果类和鲜豆类的总种植面积的，用单位“1”的量分别乘瓜果类和鲜豆类所占的分率即可解答。 【详解】（平方米） 瓜果类面积×＝鲜豆类的面积×，则瓜果类面积∶鲜豆类面积＝∶ （平方米） （平方米） 答：种叶菜类蔬菜面积是6000平方米，瓜果类面积是2500平方米，鲜豆类面积是3500平方米。 8．快车的速度是33千米/小时，慢车的速度是27千米/小时 【分析】根据相遇问题中，两车的速度和×相遇时间＝相遇路程，即相遇路程÷相遇时间＝两车的速度和，据此计算可求出快、慢两车的速度和，因为快、慢两车的速度比是11∶9，即快车的速度占两车速度和的，慢车的速度占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出两车的速度各是多少。 【详解】480÷8＝60（千米/小时） 60× ＝60× ＝33（千米/小时） 60× ＝60× ＝27（千米/小时） 答：快车的速度是33千米/小时，慢车的速度是27千米/小时。 9．6∶20∶45 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把乙数化为10和4的最小公倍数，进而求出甲数、乙数和丙数的比。 【详解】10＝2×5 4＝2×2 10和4的最小公倍数是2×2×5＝20 甲数∶乙数＝3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20 乙数∶丙数＝4∶9＝（4×5）∶（9×5）＝20∶45 甲数∶乙数∶丙数＝6∶20∶45 答：甲数∶乙数∶丙数是6∶20∶45。 10．四年级20根；五年级40根；六年级60根 【分析】已知四、五、六三个年级借到跳绳的数量比是1∶2∶3，即四、五、六年级借到跳绳的数量分别是1份、2份、3份；由此可知，六年级比四年级多（3－1）份； 用六年级比四年级多的跳绳数量除以（3－1）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五、六年级跳绳的份数，求出三个年级分别借到跳绳的数量。 【详解】一份数： 40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（根） 四年级：20×1＝20（根）   五年级：20×2＝40（根）   六年级：20×3＝60（根） 答：四年级借到跳绳20根，五年级借到跳绳40根，六年级借到跳绳60根。 11．216本 【分析】把图书馆买来书的本数看作单位“1”，连环画占了，则文艺书和科技书本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用540乘（1－）即可得到文艺书和科技书的数量之和；文艺书和科技书的数量之比为3∶2，即文艺书占文艺书和科技书的数量之和的，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】540×（1－） ＝540× ＝360（本） 360× ＝360× ＝216（本） 答：文艺书有216本。 12．90页 【分析】把这份稿件的总页数看作单位“1”，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1∶2，即第一天打的页数占总页数的；再打15页，就可以完成这份稿件的一半即； 那么再打的15页占总页数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这份稿件的总页数。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（页） 答：这份稿件有90页。 13．30人 【分析】由题意可知，六年级有60人获得一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占，则获得二、三等奖的人数占（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘（1－）即可求出获得二、三等奖人数；又因为获二、三等奖人数的比是2∶3，即获得三等奖的人数占，同理，用获得二、三等奖的人数乘即可求出有多少人获得三等奖。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝50（人） 50× ＝50× ＝30（人） 答：有30人获得三等奖。 14．105人 【分析】先利用比的基本性质求出第一组、第二组、第三组的人数比为15∶12∶8，再把参加运动会的总人数看作单位“1”，第一组人数占总人数的，第二组和第三组一共占总人数的，第一组比第二、三组的和少15人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出参加运动会的总人数，据此解答。 【详解】第一组∶第二组＝5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12 第二组∶第三组＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 第一组∶第二组∶第三组＝15∶12∶8 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×7 ＝105（人） 答：参加运动会的共有105人。 【点睛】本题主要考查比和分数除法的应用，利用比的基本性质求出第一、二、三组的人数比并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 15．162页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，那么第二天读了全书的还多36页，两天一共读了全书的（×2）还多36页； 从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，两天一共读的页数占总页数的；那么36页占总页数的（－×2），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数； 从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，剩下的页数占总页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总页数乘，即可求出剩下的页数。 【详解】总页数： 36÷（－×2） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝297（页） 剩下的页数： 297×＝162（页） 答：贝贝再读162页就能读完这本书。 【点睛】本题考查比、分数的综合应用，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 16．1小时 【分析】已经完成的与未完成的比是1∶3，则已经完成的占全部稿件的，则30分钟完成整份稿件的，则打完整份稿件需要30＝120分钟，则剩下的一半还需要120＝60分钟，即1小时完成剩下的一半。 【详解】 （分钟） 60分钟＝1小时 答：还需要1小时才能将这份稿件全部打完。 【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $