6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示导学案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

高一数学 6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 赵紫娟 审批： 数学组 编号 07 1、 学习目标 1. 借助平面直角坐标系，理解平面向量的正交分解. 2.掌握平面向量的坐标表示. 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：阅读教材第28页-29页 （自主3min+师讲10min+练习10min） 一、 平面向量坐标的相关概念 例1 如图，分别用基底表示向量，，，，并求出它们的坐标． 任务二：阅读教材29页-30页完成右边填空。根据教师对例题的讲解，完成练习题。（自主3min+师讲10min+练习10min） 二、平面向量加、减运算的坐标表示 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则有下表： 文字描述 符号表示 加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的 a＋b＝ 减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的 a－b＝ 重要结论 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 的坐标减去 的坐标 已知A(xA，yA)，B(xB，yB)，则＝(xB－xA，yB－yA) 例2 已知，两点的坐标，求，的坐标． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 3、 巩固诊断 C层 1. 已知向量、的坐标，求、的坐标． (1)，； (2)，； 2. ，求，的坐标. B层 3.已知，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4.已知点，， 则与向量方向相同的单位向量为（    ） A． B． C． D． A层 5. 平面内三个向量，，． (1)求； (2)求满足的实数m，n． 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $