河南青桐鸣2025-2026学年高三下学期3月内部练数学试题

秘密★启用前 高三内部练 数学 注意事项： 1.答前，考生务必将自已的灶名、班级，考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题中上对应题目的答紫标号涂黑。 如需改动，川棉皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在木议卷上无效。 3.考试站束后，将木议卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.若复数之在复平面内所对应的点为(1，一1)，则g2= A.-2i 1B.2i C.-2 D.2 2.设集合A={x∈N·|2<x2<26),B={0,1,2,3,4),则A∩B= A.{2,3) B.{2,3,4) 订 C.(1,2,3,4,5} D.{0,1,2,3,4,5} 3.已知平面向量a=(3,l),b=(6,2),若ah,则t= A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知a>0,且a≠1.函数f(x)= x2-ax+1,x≤1， 在R上单调递减，则a的取值范围为 -a',x>1 A.(2,+∞) B.(1,+o∞) C.[2,+∞) D.(1,2) 班 5,记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S.=p2n2-（p一1)n+p一2(p∈R),则数列 级 线 {an)的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 姓 名 6.若0e0,引sin(0+》=号，则cos20= & 喂 7已知双线E号 y =1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为-1的直线与y 轴交于点A,线段AF与E交于点B,且B为线段AF的中点，则E的离心率为 A.月+② B5+2 c.而+2 2 D.5+2 2 2 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.在不透明的盒子中有大小、质地均相同的5个球，其中有2个红球，3个白球，若每次随 机不放回地从盒子里拿出一个球，直到把球拿完，则在第四次拿到的是白球的条件下， 第二次拿到的是红球的概率为 A号 B号 c号 n是 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知0为原点，直线l:ax+by-4=0过点(1,1)，a,b∈R,则 A+若的最小值为4 B.a2+b2的最小值为8 C.点O到l距离的最小值为1 D.点O到l距离的最大值为√2 10.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,以D(p,0)为圆心，|DF|为半径得到圆 D,圆上有一点(p,1).过点F的直线与E交于P,Q两点，与圆D另交于点M,则 A.p=2 B当|PF|=2|FQI时，P的横坐标为2 C当1PF1-2IFQ1时，Me1-29 D.IFMIIPQI<IFPIIFQI 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)及其导函数f'(x)的图象在定义域内均为连续 不断的曲线，若存在开区间D(其中D不为空集)，使得f(x)在区间CRD上的值域与 f(x)在区间R上的值域相同，则称f(x)为可去函数，则 A.存在a≠0，f(x)=x3-ax2+9x为可去函数 B.对任意a0,f(x)=(红-2)e1+2ar2-ax为可去函数 C.“f(x)是可去函数”是“存在x1<x2,使得∫'(x1)f'(x2)<0”的充要条件 D.“f(x)不是可去函数”是“任意x1<x2,使得∫(x1)<f(x2)”的必要不充分条件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数fx)=tan(ax+}(w>0)的最小正周期为2，则f(）= 13.如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC,∠BAC=120°，SA=AC=2,AB=1,M 为SC的中点，P为BC上靠近C的三等分点，过点M,P的平面与AC交于点N,则 当NP⊥BS时，MN≡ 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.已知定义在R上的函数f(x)和g(x)及其导函数f'(x)和g'(x)在R上的图象均为 一条连续不断的曲线，且∫'(x)=eg(x),g'(x)=-9ef(x).若f(0)=1,g(0)= 3,则f(x)的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 记阴E苔+ =1(a>6>0)的左，右焦点分别为F1,F,过点F,的直线1与E在 第一象限内交于点P,且PF1⊥PF2,PF1+|PF2=4.△PF1F2的面积为1， (1)求E的标准方程； (2)求1的斜率. 16.(15分) 某工厂采用了两种不同的冷却工艺生产零件，现从生产的零件中随机抽查了100个零 件得到下面列联表，已知风冷工艺组的达标率恰好等于70%， 单位：个 达标情况 类型 合计 达标 未达标 水冷工艺 40 10 50 风冷工艺 50 合计 100 (1)补充表格中的数据； (2)根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析能否认为不同的冷却工艺与是否达标 有关联。 n(ad-bc)2 附：X2=(a+b(c+d)(a+c)b+d 其中n=a+b+c+d. 附表： P(X2≥x.) 0.05 0.01 0.001 x。 3.841 6.635 10.828 数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15令) 已知数列e.}满足a1=2,(n+1)产(a+1一1)=2n'0n一2m2. (1)证明：{w(a,一1)}是等比数列. (2)设函数f(x)=a1x+4ax2+…十n2anr". (1)证明：f01)≥2+nm+1D-1, 2 (i)求f'(1) 参考公式：1+2+…+m=n(m+1D 4 18.(17分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，AA1⊥底面ABC,且AC=BC=2,∠ACB= 90°.设AA,=h,点D是棱CC,的中点，点M是棱A1B,的中点。 (1)证明：AB1⊥C1M; (2)设点P是棱BB,上的一个动点（不含端点），记直线DP与平面AB1C所成的角为0. 若0存在最大值，求h的取值范围。 19.(17分) 已知函数f(x)=ae2-lnx-l,其中a>0. (1)证明：f(x)在区间0，)上存在唯一的极小值点，： (2)若f(x)>0,证明：0<x。<1; (3)当f(x)有两个不同的零点x1,x2时，证明：x1x2>1. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP