吉林白山市靖宇县第三中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级期末质量检测数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在，0，，2这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 如图，这是某模具公司生产的一块模具，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 4. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，钟表上的时间是下午，此时时针与分针所组成的锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，线段，线段，点是中点，在上取一点，使得，则的长为（ ） A. 5 B. 13 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 计算：_______． 8. 已知方程，处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么处的数字是 ______． 9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为_____． 10. 如果多项式是关于，的七次三项式，那么_______ 11. 将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则________． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算： 13. 解方程：． 14. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 15 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知，． （1）化简； （2）当，时，求的值． 17. 如图，直线相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的圆形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来． （1）求阴影部分的周长C（用含a、b的代数式表示）； （2）已知围建篱笆的费用为每米20元．当，，π取3时，求围建篱笆的费用． 19. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行．本届亚冬会的吉祥物是两只可爱的小东北虎“滨滨”和“妮妮”．回到家乡哈尔滨过年的小云想买一些纪念品，送给在北京的小伙伴们．她发现毛绒玩偶的单价比冰箱贴的单价贵50元，买5个毛绒玩偶和3个冰箱贴需要570元．试判断：小云有580元能否购买6个冰箱贴和4个毛绒玩偶． 20. 如图，已知线段，延长到点C，使得，反向延长到点D，使，点Q为的中点． （1）求线段的长及线段的长； （2）若P为线段上一点，且，求的长． 21. 【问题背景】已知是内部一条射线，且． 【问题再现】（1）如图1，若，平分，平分．求的度数； 【问题推广】（2）如图2，，从点O出发在内引射线OD，满足．若平分．求的度数； 【拓展提升】（3）如图3，在的内部作射线，在的内部作射线．若；求和的数量关系． 22. 如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点O的右侧，到原点O的距离为3，点A在点B的左侧，．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设点Q的运动时间为t秒． （1）点A表示的数为________，点B表示的数为________； （2）当P、Q两点相遇时，求t的值； （3）当点P与点Q之间的距离为6个单位长度时，求点P在数轴上所对应的数； （4）当时，直接写出t的值． 七年级期末质量检测数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】这个角的度数为 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）围建篱笆的费用为320元 【19题答案】 【答案】小云有580元不能购买6个冰箱贴和4个毛绒玩偶 【20题答案】 【答案】（1）； （2）3或1 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1）；3 （2） （3）点P在数轴上所对应的数为或 （4）或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $