辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学年八年级下学期 数学学情自测试题

数学练习 （满分100分考试时长60分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是() 赵爽弦图 B 笛卡尔心形线 莱洛三角形 0 科克曲线 2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，根据测量得知一 粒芝麻的质量约为0.00000201g.将0.00000201用科学记数法表示为( ) A.2.01×107 B.2.01×106C.2.01×105D.2.01×104 3.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则a+b的值为() A.5 B.1 C.-1 D.-5 4.下列运算正确的是() A.a5÷a2=a3 B.(-a2)3=a5C.a3-a2=a D.(3a)2=9a2 5.不改变分式的值，下列各式中变形正确的是() A.卫=n+1 B.2=n2 C.a2-6 -=a-b D.a-b=-1 mm+1 m m2 a-b a+b 6.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本 三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈等于十尺），虫伤 有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远、设 竹子折断处离地面的高度为x尺，根据题意，下面所列方程正确的是（) A.x2+32=（10-x）2 B.x2+32=102 C.x2-32=（10-x)2 D.x2+（10-x)2=32 7.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长 是() C (7) (8) A.24 B.6 C.4超 D.12 5 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点， 点F在对角线AC上，且C,连接ER.若4C=8,则EF的长为（） A.1 B.2 C.4 D.8 9.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC =110°，则∠PAQ的度数是（) A.30°B.40°C.50°D.60° (9) (10) 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,且△ABC面积是24，AC的垂直平 分线EF分别交AC,AB边于点E,F,若点D为BC边的中点，点M为线段 EF上一动点，则△CDM周长的最小值为() A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：m3-25m= 12.分式方程322的解为 x+12x-1 13.若二次根式2-3x有意义，则x的取值范围是 14.若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A的坐标为(0,2√2)，E 是线段BC上一点，且∠AEB=67.5°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么 点F的坐标为 三.解答题 16.计算（本题12分，每题4分) 1)V⑧÷V悟×V反W24: (2)(2W3W2)(2W3√)-(3√2)2. (3)（x+2)(x-1)-x(x-3). 17.（本题8分)先化简，再求值： 22经w-1)÷,从-1,01,2 x+1 x+1 中选择一个适当的数作为x的值代入求值. 18.(本题10分)在“妇女节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销 售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每支降价2元促销， 降价后300元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.2倍， (1)求降价后每支玫瑰的售价是多少元？ (2)根据销售情况，店主用不多于2000元的资金再次购进两种鲜花共300 枝，康乃馨进价为8元/枝，玫瑰进价为6元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 19.(本题12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A 作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE,若AD=5,EC=2,求OE的长度. B E 20.（本题13分)综合探究 综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含60°角的菱形进行了探 究 B B< B C 图1 图2 图3 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PA2=∠B,AP,AQ分别交边 BC,CD于点P,Q, (1)【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小智经过探索发现了线段AP 与AQ之间的数量关系，请你直接写出这个关系为 (2)【探究】如图2，当点P为BC上任意一点时，请说明(1)中的结论是 否仍然成立，并写出理由. (3)【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,在BC边上取一 点P,连接AP,在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q,当AP=3√6 时，请直接写出线段DQ的长.