7.3《同底数幂的除法》同步练习2025－2026学年苏科版数学七年级下册

7.3《同底数幂的除法》同步练习 一、单选题 1.计算：2026°=() A.-2026 B.0 C.1 D.2026 2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹 开.”若诗中苔的孢子直径约为0.00000795m,则0.00000795用科学记数法表示为() A.7.95×105 B.7.95×10 C.7.95×103 D.7.95×10 3.下列运算中，正确的是() A.（x2'=x8 B.x6÷x3=x3 C.(3x2y)}2=6xy2D.x4x2=x 4.下列运算：①a2a2=a6,②a5÷a2=a3,③a3a1=a2,④-ab)=-ab2,其中结果正确的 个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.若2ab2÷a=2a"b”,则m,n的值分别为() A.4,0 B.4,2 C.5,2 D.5,0 二、填空题 6.计算：（-a2)'÷a2=_ 7.已知，3”=2,3=4，则320-b= 8.科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.00000000028米，其中0.00000000028用科学记 数法表示为 9.若4".8"-÷2m1的值为256，则n= 10.若(2x-1=1,则x的值为 三、解答题 11.计算： (1)y0÷y3÷y4. (2）bm+3÷bm+2. (3)(x-y)3÷(y-x)2. 12.计算： (2)(2a2b3）-ab2'÷(ab°. 13.计算： (1)-2+(2-6.14-°-22； (2）aa-(-3a)2+a0÷a2. 14.(1)计算： (2)已知：3m+2m=3,求(3(3的值. 15.已知9=12,3=6,3=8. (1)求2x+y-z的值； (2)求162×16÷42：的值. 16.计算： (1）aa2a3+(-2a2-a'÷-a3. (2)x3x6+x20÷x0-x6÷x"-3(n是大于3的整数). (3)(x÷(x]-÷)（其中x0). 17.计算： 2+x-3°+-： (2)aa--3a4）+a0÷a2; (3)(p-q÷p-q°(g-p)°； ④（号x02sx1-4. 18.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b);如果a=b,那么(a,b)=c,例如：因为23=8， 所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空： ①若(-2，y)=3,则y= ； ②(4,16)= ③若(x,81)=4,则x=. (2)若(m2,7=a,(m,3)=b,m2,63=c,探究a,b,c之间的数量关系并说明理由. (3)下列结论一定正确的有（填序号）. ①42,8)=64；②(a,1)=0(a≠0)；③aab=b;④(a,a=1;⑤若(a,b)=c,则(a",b=c";⑥若 (a,b)=c,则(3a,3b=c 参考答案 一、单选题 1.C 解：，任何非零数的零指数幂都等于1，且2026≠0， .2026≠0， 故选：C. 2.D 解：0.00000795=7.95×106. 故选：D. 3.B 解：A、(x2)=x23=,原式计算错误，不符合题意； B、x6÷x3=x63=x3,原式计算正确，符合题意； C、(3x2y)=9xy2,原式计算错误，不符合题意； D、x4x2=x+2=x6,原式计算错误，不符合题意； 故选：B 4.A 解：①a2.a3=a2*3=a3≠a6,∴.错误； ②，a6÷a2=a6-2=a≠a3,错误； ③a3a1=a-1=a2,∴.正确： ④（-a2b)=(-12a2）.b2=ab2≠-ab2，∴.错误. 综上，只有1个正确. 故选：A. 5.B 解：2ab2÷a=2a5b2=2a4b2, 2ab2÷a=2ab, .∴.2ab2=2ab", .∴.m=4,n=2 故选：B 二、填空题 6.-a4 原式=(-a23÷a2=(-l3ta23÷a2=-a5÷a2=-a, 故答案为：-a 7.1 解：，3=2， .320=(3）2=22=4, 30=4, .320-b=320÷30=4÷4=1, 故答案为：1. 8.2.8×1010 解：用科学记数法表示数，形式为a×10”，其中1≤d<10,n为整数. 原数0.00000000028是一个小于1的正数，将小数点向右移动10位得到2.8， .∴.0.00000000028=2.8×10-10. 故答案为：2.8×1010. 9.3 解：：4”=(22）=22m，8m1=(2=2m-=2m3, :原式化为22m.23m-3÷2m1=22m+3m-3m+刊=24m-4. 令24m-4=256=28,得4m-4=8, 解得m=3. 故答案为：3. 10.-2或1或0 解：根据(2x-1)+2-1,可分为以下三种情况， ①当底数2x-1=1时，解得x=1,此时指数x+2=3≠0，即1=1，符合题目要求； ②当底数2x-1=-1时，解得x=0,此时指数x+2=2为偶数，即(-1)=1，符合题目要求； ③当指数x+2=0时，解得x=-2,此时底数2x-1=-5≠0，故(-5)°=1，符合题目要求； 综上所述，x的值为-2或0或1. 故答案为：-2或0或1. 三、解答题 11.(1)解：原式=y0-4 =y3. (2)解：原式=bm+m+2 =b. (3)解：原式=(x-y)°÷(x-y) =(x-y5- =(x-y)3. 12.)解：原式-a)27mr =27m6-6.n4-312-3 =27m°nt5 27n (2)解：原式=ab5-(-b)÷ab 4 —1a4+3+6b6+6-2 4· 13.(1)解：（←04+（之2-6.14-°-2=1+4-1-4=0； (2)解：aa7-(-3a)2+a0÷a2=a8-9a8+a8=-7a8. 14.解：)原式=11： (2),3m+2n=3, ∴.(3）(3）=3m320=3m+2=33=27. 15.(1)解：9=32=32x=12,3=6,3=8, .32x×3y÷32=12×6÷8=9, .32+2=32, 2x+y-z=2: (2)解：162*×16÷42 =162x16'÷42）月 =162r×16÷16 =162x+: =162 =256. 16.(1)解：原式=a6+4a6+a6=6a6. (2)解：原式=x”+x0-x9=x0. (3)解：原式=x8÷x6+x2=x2+x2=2x2. 17.(1)解：原式=2+1+9-1=11： (2)原式=a8-9a8+a8=-7a8; (3)原式=(p-q(q-p)°=-(9-pq-p)°=-(q-p)°； )原武-(3*-402°-1-1=1-. 18.(1)解：①y=(-2)'=-8; ②42=16，故(4,16)=2； ③(x,81)=4,则：x4=81=(3)4,故x=±3； (2)a+b=c,理由如下： 由题意，得：m20=7,m°=3，m2=63, .7×9=63, .m20(m）=m2“,即：m2a*20=m2c, ∴2a+2b=2c, ∴.a+b=c; (3)2,8=3, .∴.42,8)=43=64，故①正确； a°=l(a≠0)，故(a,1)=0(a≠0)，②正确； 令a,b)=x,则：a=b,即：aa,=b,故③正确： d=a,故：(a,a)=1;④正确； (a,b)=c,则：a=b, a"=b,即：(a）=b ∴.(a”,b"=c,故⑤错误； (a,b)=c,则：a°=b, ∴(3a=3a=3b, ∴.（3a,3b=c;故⑥正确： 故答案为：①②③④⑥