7.3 同底数幂的除法（1）导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(04) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.3同底数幂的除法（1） 教学目标： 　1、掌握同底数幂的除法运算法则； 　2、会正确运用同底数幂除法的运算法则进行运算，并能说出每一步运算的依据； 教学重、难点：同底数幂的除法法则的推导及应用. 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P14--15，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题： 据统计，我国2022年水资源总量约为2.71×1012m按全国1.41×109人计算，人均水资源量为多少立方米? 二、新知探究：人均水资源量为： 尝试计算：（1）= ； (2)= 。 （3）= 。 从上面的计算中，你发现了什么？ 验证说明：对于任意不等于0的底数a，当m，”是正整数，且m>n时， 　 于是，我们得到同底数幂的除法运算性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 用符号表示为：(a≠0,m,n是正整数,m>n). 例题精讲： 例1、 计算： （1） ； （2）；（3）；（4）（m是正整数）； 3、 交流合作： （1） 讨论： 1、 下面的计算是否正确，如有错误，请改正. ① a8÷a4＝a2； （ ） 　 ② t10÷t9＝t； （ ）　　　 ③ 1－m5÷m＝m4；（ ） ④（－z）6÷(－z)2＝－z4。（ ） 2、如何计算 ：？=。 小结： （1）同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算； （2）公式推广：am÷an÷ap＝am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p） （二）练习： 1、在等式中，括号内的代数式是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、若xm＝2，xn＝5，则xm＋2n＝ ，x3m－2n＝ 。 3、计算： （1）；（2）2×102÷（1.5×104） ；。 4、 拓展提高： 1、 ★ 5、 总结反思 1、同底数幂的除法运算性质: 同底数幂相除，底数不变，指数相减 用符号表示为:(a≠0,m,n是正整数,m>n). 2、同底数幂的除法运算性质的逆应用。(a≠0,m,n是正整数,m>n). 3、同底数幂的乘法与除法法则的比较。 六、达标检测： 1、的结果是 （　 　） 　A、　　　 B、　　 C、　　 　D、 2、计算 （1）； （2）； 3、若4x－1÷2x＋y＝8，求9x＋y÷272y的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$