第一单元圆柱与圆锥选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年北师大版六年级数学下册

第一单元圆柱与圆锥选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．在电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是（    ）cm3。 A．56.52 B．113.04 C．157 D．226.08 2．把一个铁球浸没在底面直径是12厘米的圆柱形量杯的水中，水的高度由原来的6厘米上升到9厘米（如图）。这个铁球的体积是（    ）立方厘米。 A．113.04 B．1017.36 C．678.24 D．339.12 3．图（    ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计） A． B． C． D． 4．把一段圆柱木材按2∶3∶4的比截成3个圆柱，并分别加工成最大的圆锥，三个圆锥的体积之和是原来这段木材体积的（    ）。 A． B． C． D． 5．如图是一个由圆柱和圆锥黏合成的物体，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2。原来这个物体的体积是（    ）。 A．12.56cm3 B．25.12cm3 C．37.68cm3 D．50.24cm3 6．下列物体的表面积，能用3.14×8×20＋3.14×16解决的是（    ）。 A．笑笑从里面量一根圆柱形空心钢管，量得直径为8cm，高为20cm。 B．淘气买了一个底面半径是4cm，高是20cm的圆柱形无盖笔筒。 C．奇思制作了一个无盖的圆柱形玩具，底面半径是16cm，高是20cm。 D．妙想用彩纸做了一个半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形灯笼，上下底面的中间共留出了56.52cm2的圆孔，她用了多少彩纸？ 7．用一个长方形硬纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，快速旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（    ）。 A．表面积相同，侧面积相同，体积不同 B．表面积不同，侧面积不同，体积相同 C．表面积不同，侧面积相同，体积不同 D．表面积相同，侧面积不同，体积相同 8．一个圆柱形“武夷岩茶大红袍”茶叶罐的商标纸展开是一个正方形，要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的长度应该是下面的（    ）点。 A．A B．B C．C D．D 9．一个从里面量底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，水深为20厘米，把一段钢材浸没在水中后（水未溢出），水深是原来的，这段钢材的体积是（    ）立方分米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 10．下图中圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（    ）。 A．正方体的体积比圆柱大。 B．圆柱的体积和圆锥的体积相等。 C．正方体的体积和圆柱的体积相等。 D．三个图形的体积都相等。 11．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（    ）。 A．两个圆柱的底面积一样大。 B．两个圆柱的底面周长一样大。 C．两个圆柱的侧面积一样大。 D．两个圆柱的体积一样大。 12．一个底面直径为8cm的圆柱形水杯中，浸没一块石子之后，水面上升了2cm（水没有溢出），这块石子的体积是（    ）cm3。 A．8π B．16π C．32π D．64π 13．如图，把正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）cm3。 A．159.48 B．56.52 C．28.26 D．18.84 14．一满瓶矿泉水，小优喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高7厘米，内直径4厘米。求小优喝了多少水，可列式为（    ）。 A．π×（4÷2）2×（8－7） B．π×（4÷2）2×8 C．π×（4÷2）2×7 D．π×（4÷2）2×（8＋7） 15．一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（    ）次能运完。 A．8 B．6 C．4 D．5 二、填空题 16．把一个圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，表面积比原来增加了24cm2。如果原来圆锥的高是6cm，它的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 17．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高4分米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米；体积是（ ）立方分米。 18．下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需（ ）升水；若水深2分米，则容器里有（ ）升水。 19．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 20．一根圆柱形木料长4米，横截面的半径是2分米，如果将这根木料按3∶1锯成两段，较长一段的体积是（ ）立方分米。 21．如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中，可以倒满（ ）杯。 22．苗苗做了一个圆柱形容器并加入水，如图（单位：cm）。她将圆柱形容器中的水全部倒入一个底面直径是15cm的圆锥形容器中，且正好倒满，圆锥的高是（ ）cm。 23．阳阳要把一个底面直径为6dm，高为10dm的圆柱形木料表面刷上油漆。若把这根木料按底面直径切成两个半圆柱（如图），需多刷（ ）dm2。 24．学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们的生活中寻找与圆柱有关的数学问题。琪琪发现家里有一个底面直径是40cm，高是50cm的圆柱形无盖铁皮水桶，做这个水桶至少用了（ ）cm2的铁皮，这个水桶最多能盛（ ）L水。 25．一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。（取3） 26．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 27．底面直径是10厘米的圆柱形鱼缸里盛了一些水，水里养了一条鱼（如下图）。如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。 28．植树节到了，乐乐想栽种一棵树，挖了一个圆柱形树坑，坑口周长是18.84dm，坑深是8dm，乐乐挖出了（ ）dm3的土。每立方分米土的质量为1.5kg，一共挖出了（ ）kg的土。 29．如果儿童不爱喝水，无法补足所需要的水分，可能导致孩子引起脱水症状，无法排出体内毒素和垃圾，医生建议儿童每天喝水1400mL。淘气喝水的杯子形状如图（单位：cm），淘气每天大约喝（ ）杯水才能满足人体的水分需求。（水杯厚度忽略不计） 30．奇思对下图的笔筒进行测量，并把相关数据写在相应的位置上，他发现这个笔筒的高是（ ）cm，直径是（ ）cm。他越看越发现这个笔筒高度不够，于是又将高度增加了2cm。重新做了一个无盖笔筒，那么这个新的笔筒的底面周长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。制作好笔筒以后，奇思又想将笔筒周围贴一张卡通彩纸。他算了算最少需要彩色的卡纸面积（忽略接头处面积）是（ ）cm2，他精心做好后，还想采用下图方式用彩带捆扎一下（打结处长为20cm），然后作为生日礼物送给好朋友妙想。请你帮他算一算需要彩带的长为（ ）cm。 参考答案 1．D 【分析】一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成圆锥，圆锥的高等于三角形的高，圆锥的底面半径等于三角形的底，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】直角三角形有一个锐角是45°，则另一个锐角也是45°，所以它是等腰直角三角形，圆锥的高和底面半径都是6cm。 ×3.14×62×6 ＝3.14×36×（6×） ＝113.04×2 ＝226.08（cm3） 所以，用一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是226.08cm3。 故答案为：D 2．D 【分析】根据题意，把一个铁球浸没在一个有水的圆柱形量杯中，水上升了（9－6）厘米，那么水上升部分的体积等于这个铁球的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个铁球的体积。 【解答】3.14×（12÷2）2×（9－6） ＝3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（立方厘米） 这个铁球的体积是339.12立方厘米。 故答案为：D 3．B 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。 【解答】 A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意； B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意； C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意； D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】假设圆柱形木材体积是9，根据按比例分配应用题的方法，分别求出按2∶3∶4截成的3个圆柱的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱的，分别求出3个圆锥的体积和，用3个圆锥的体积和÷圆柱形木材体积即可。 【解答】假设圆柱形木材体积是9， 9× ＝9× ＝2 9× ＝9× ＝3 9× ＝9× ＝4 与圆柱等底等高的圆锥的体积和为： 2×＋3×＋4× ＝＋1＋ ＝3； 3÷9＝ 所以，三个圆锥的体积之和是原来这段木材体积的。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2；那么增加的表面积是圆柱的两个底面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱或圆锥的底面积； 原来这个物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。 【解答】底面积：12.56÷2＝6.28（cm2） 6.28×3＋×6.28×（6－3） ＝6.28×3＋×6.28×3 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（cm3） 原来这个物体的体积是25.12cm3。 故答案为：B 6．B 【分析】根据圆柱的底面积：S＝πr2 ， 圆柱的侧面积：S＝Ch＝πdh＝2πrh，圆柱的表面积要根据选项具体分析，一般都是侧面积加上两个底面积，如果是无盖的情况，则只需要加一个底面积；据此逐项代入数据，分析解答即可。 【解答】A．空心钢管，忽略厚度，它的表面积即侧面积是：3.14×8×20，不符合题意。 B．无盖笔筒的表面积＝侧面积＋1个底面积， 3.14×（4×2）×20＋3.14×42 ＝3.14×8×20＋3.14×16 符合题意。 C．无盖的圆柱形玩具的表面积＝侧面积＋1个底面积 3.14×（16×2）×20＋3.14×162 ＝3.14×32×20＋3.14×256 不符合题意。 D．圆柱形灯笼的表面积＝侧面积＋2个底面积－圆孔面积 3.14×（4×2）×20＋3.14×42×2－56.52 ＝3.14×8×20＋3.14×32－56.52 不符合题意。 故答案为：B 7．C 【分析】观察图形可知，以长边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米；以宽边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出两个圆柱的表面积、侧面积和体积即可解答。 【解答】两个圆柱的侧面都是由同一个长方形围成，则侧面积相等； 第一个圆柱的底面积：π×42＝16π（平方厘米） 第二个圆柱的底面积：π×62＝36π（平方厘米） 两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等，则它们的表面积也不相等； 第一个圆柱的体积：16π×6＝96π（立方厘米） 第二个圆柱的体积：36π×4＝144π（立方厘米） 则它们的体积不相等。 综上所述，这两个圆柱表面积不同，侧面积相同，体积不同。 故答案为：C 8．B 【分析】茶叶罐的商标纸展开是一个正方形，边长是25.12厘米，即这个圆柱的底面周长是25.12厘米。圆的周长＝2πr，据此用25.12除以2π，即可求出圆柱的底面半径，即是画圆的时候圆规两脚张开的长度。图中A点表示2厘米，B点表示4厘米，C点表示6厘米，D点表示8厘米。据此解答。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 则画圆的时候圆规两脚张开的长度是4厘米，应该是B点。 故答案为：B 9．B 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出浸没钢材后的水深，水面上升的体积就是钢材体积，圆柱形水桶底面积×水面上升的高度＝钢材的体积，据此列式计算。 【解答】20×＝25（厘米） 3.14×202×（25－20） ＝3.14×400×5 ＝6280（立方厘米） ＝6.28（立方分米） 这段钢材的体积是6.28立方分米。 故答案为：B 10．C 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，如果圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等，说明圆柱和正方体的体积相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。 【解答】根据分析可知，圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等，圆柱和正方体的体积相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。 故答案为：C 11．C 【分析】利用圆柱的底面积、底面周长、侧面积、体积公式，计算出圆柱甲和圆柱乙的相关数据，比较两者之间的数据，选出正确的选项。 【解答】A．甲的底面积： ×22＝（平方厘米） 乙的底面积： （平方厘米） 甲乙两个圆柱的底面积不一样大。 Ｂ．甲的底面周长：（厘米） 乙的底面周长：（厘米） 甲乙两个圆柱的底面周长不一样大。 C．甲的侧面积： 乙的侧面积： 甲乙的侧面积一样大。 D．甲的体积： （立方厘米） 乙的体积：（立方厘米） 甲乙两个圆柱的体积不一样大。 所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积一样大。 故答案为：C 12．C 【分析】根据体积的意义可知，把石块放入容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】π×（8÷2）2×2 ＝π×42×2 ＝π×16×2 ＝16π×2 ＝32π（cm3） 这块石子的体积是32πcm3。 故答案为：C 13．A 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，削去部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【解答】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3 ＝216－3.14×32×6÷3 ＝216－3.14×9×6÷3 ＝216－56.52 ＝159.48（cm3） 削去部分的体积是159.48cm3。 故答案为：A 14．C 【分析】根据题意可知，小优喝掉的水的体积就是直径为4厘米，高为7厘米的圆柱体的体积，圆柱的体积＝，据此解答。 【解答】由分析可知，求小优喝了多少水，可列式为：； 故答案为：C 15．D 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形石堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，求出圆锥形石堆的体积，再除以6，即可解答。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×1.5×÷6 ＝3.14×16×1.5×÷6 ＝50.24×1.5×÷6 ＝75.36×÷6 ＝25.12÷6 ≈5（次） 一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，5次能运完。 故答案为：D 【点评】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意本题结果要用进一法进行解答。 16．12.56 25.12 【分析】根据题意可知，圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，增加两个底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积和；用增加的面积÷2，求出一个截面的面积；三角形面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出底，也就是圆锥的底面直径；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆锥的底面面积；根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积。 【解答】24÷2÷6×2 ＝12÷6×2 ＝2×2 ＝4（cm） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 把一个圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，表面积比原来增加了24cm2。如果原来圆锥的高是6cm，它的底面积是12.56cm2，体积是25.12cm3。 17．25.12 12.56 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积。先根据圆的周长公式：r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。 【解答】6.28×4＝25.12（平方分米） 6.28÷3.14÷2＝1（分米） 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方分米） 即这个圆柱的侧面积是25.12平方分米；体积是12.56立方分米。 18．5 10 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，而整个容器由等底等高的圆锥和圆柱组成，且容器刚好能盛20升水，这20升水的体积就是圆锥体积的（1＋3）倍，用20÷（1＋3），求出若只将圆锥部分装满，则需多少升水。已知圆锥的高是1.5分米，当水深2分米时，水的体积由圆锥部分的全部体积和圆柱部分高为（2－1.5）分米的体积组成。圆柱的底面积和圆锥的底面积相同，先根据圆锥的底面积＝体积÷÷高，求出圆锥的底面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱部分的体积，最后加上圆锥部分的全部体积，即可求出若水深2分米，则容器里有多少升水。 【解答】20÷（1＋3） ＝20÷4 ＝5（升） 5升＝5立方分米 5÷÷1.5 ＝5×3÷1.5 ＝10（平方分米） 10×（2－1.5）＋5 ＝10×0.5＋5 ＝5＋5 ＝10（立方分米） 10立方分米＝10升 即下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需5升水；若水深2分米，则容器里有10升水。 19．3 94.2 141.3 【分析】圆柱的底面是圆，侧面展开是长方形，其长宽分别是底面周长和高。周长，则。，，据此代入数据计算解答。 【解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 18.84×5＝94.2（平方厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 故底面半径是3厘米，侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。 20．376.8 【分析】1米＝10分米，先根据进率统一单位，按3∶1锯成两段，较长段占总长的，用总长度乘求出较长段长度，再用圆柱体积公式V＝πr2h（r＝2分米是底面半径，h是较长段长度）计算；据此解答。 【解答】根据分析： 4米＝40分米 40×＝40×＝30（分米） V＝3.14×22×30 ＝3.14×4×30 ＝12.56×30 ＝376.8（立方分米）。 所以较长一段体积是376.8立方分米。 21．6 【分析】可根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出圆柱形容器的容积和圆锥形酒杯的容积，再用圆柱形容器的容积除以圆锥形酒杯的容积，得到可以倒满的杯数。 圆柱体积公式：V＝πr2h（其中r是底面半径，h是圆柱的高）。圆锥体积公式：V＝ πr2h（其中r是底面半径，h是圆锥的高）。 已知圆柱形容器和圆锥形酒杯的底面直径都是8厘米，半径为8÷2＝4厘米。 已知圆柱形容器的高h＝10厘米，底面半径r＝4厘米，将其代入圆柱体积公式即可求得容积。已知圆锥形酒杯的高h＝5厘米，底面半径r＝4厘米，将其代入圆锥体积公式即可求得容积。然后用圆柱形容器的容积除以圆锥形酒杯的容积即可解答。 【解答】8÷2＝4（厘米） 圆柱容积：π×42×10 ＝π×16×10 ＝160π（立方厘米） 圆锥形酒杯的容积：×π×42×5 ＝×π×16×5 ＝π×5 ＝π（立方厘米） 160π÷π ＝160π÷π ＝6（杯） 可以倒满6杯。 22．15 【分析】从题意可知：圆柱形容器和圆锥形容器的底面直径都是15cm，即圆柱和圆锥的底面积相等，水的体积不变。根据体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍可知，圆柱形容器中的水的高度是5cm， 那么用5×3＝15cm，即可求出圆锥的高。 【解答】5×3＝15（cm） 圆锥的高是15cm。 23．120 【分析】根据题意，需要多刷两个切开的截面。由图可得，截面为长方形，长为圆柱高，宽为圆柱底面直径。长方形面积＝长×宽，再×2，即是两个切开截面的面积。 【解答】6×10×2 ＝60×2 ＝120（dm2） 所以若把这根木料按底面直径切成两个半圆柱，需多刷120dm2。 24．7536 62.8 【分析】由于水桶无盖，也就是求一个底面积和侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面是一个圆，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，把数据代入公式解答；再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，求出水桶的容积即可。 【解答】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2 ＝125.6×50＋3.14×202 ＝6280＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（cm2） 3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（cm3） ＝62.8（L） 做这个水桶至少用了7536cm2的铁皮，这个水桶最多能盛62.8L水。 25．288 【分析】从题意可知：这样旋转一周得到的图形是圆锥，圆锥的高是8厘米，底面半径是6厘米。根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【解答】×62×3×8 ＝×36×3×8 ＝288（立方厘米） 得到的图形的体积是288立方厘米。 26．62.8 37.68 【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径的平方×2＋π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径的平方×高，结合题中数据计算即可。 【解答】3.14××2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×4×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（平方厘米） 3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 所以这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。 27．157 【分析】把这条鱼捉出来，水面下降到8厘米，原来鱼缸中水的深度是10厘米；把鱼捉出来后水面下降了（10－8）厘米，因此这条鱼的体积等于下降的这部分水的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【解答】3.14×（10÷2）2×（10－8） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 因此这条鱼的体积是157立方厘米。 28．226.08 339.12 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算，然后用计算的土的体积乘每立方分米土的质量1.5kg即可得解。 【解答】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8 ＝3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝3.14×72 ＝226.08（立方分米） 226.08×1.5＝339.12（kg） 挖出了226.08立方分米的土；挖出了约339.12kg的土。 29．5 【分析】从图中可知，淘气喝水的杯子是一个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出杯子的容积；然后用医生建议儿童每天喝水的量除以杯子的容积，即可求出淘气每天大约需要喝水的杯数。 【解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 1400÷282.6≈5（杯） 淘气每天大约喝5杯水才能满足人体的水分需求。 30．6 10 31.4 329.7 251.2 92 【分析】由图可知：圆柱的高就是笔筒的高，所以高为6 cm，直径为10 cm；新笔筒的高增加了2 cm，底面直径没有变，所以用公式求出笔筒底面周长；用公式求出无盖圆柱的表面积；笔筒周围一圈的彩纸就是圆柱的侧面积，用侧面积公式求出即可；由图可知，彩带包含了4个高，4个直径和20 cm的接头长度，把所有长度相加求出即可。 【解答】原笔筒高为6 cm，直径为10 cm； 新笔筒高为8 cm，直径为10 cm，半径为5 cm， r＝10÷2＝5（cm） ＝3.14×10＝31.4（cm） ＝3.14×5×5＋2×3.14×5×8 ＝78.5＋251.2 ＝329.7（cm2） ＝2×3.14×5×8＝251.2 （cm2 ） 4×8＋4×10＋20 ＝32＋40＋20 ＝92（cm） 所以原来笔筒的高是6cm；直径是10cm；新笔筒的底面周长是31.4cm，表面积是329.7cm2    ；卡纸的面积是251.2cm2 ；彩带的长度为92cm。 学科网（北京）股份有限公司 $