第一单元圆锥的体积解决问题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年北师大版六年级数学下册

第一单元圆锥的体积解决问题高频常考易错题专项训练 一、解答题 1．搭积木不仅是一种游戏，更是一种锻炼孩子能力的好方法。小敏用一个圆柱形积木和一个圆锥形积木搭成了一个物体（如图）。如果从底部切下一个高4厘米的圆柱，那么表面积就会减少125.6平方厘米。小敏搭成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 2．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径为6厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居（如图）。它是由一个圆柱和一个圆锥组成的，它的圆柱形部分的底面周长是25.12米。这个蒙古包占了多少立方米的空间？（结果保留整数） 4．一个装有水的圆柱形玻璃杯，从里面量得它的直径是20厘米，杯中水面距杯口3厘米。如果把一个高12厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水会溢出20毫升。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 5．如图，一个圆柱形的玻璃缸装有一些水，底面内直径为8厘米，高为12厘米，把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中 （全部浸没），水面上升了0.5厘米，铅锤的高为3厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 6．从2023年起我国进行废弃煤矿的回填治理和生态恢复工作。如图是一个可保煤矿矿坑剖面，需要回填土大约多少立方米？ 7．李爷爷家收获的稻谷堆成圆锥形，高约1.5米，底面直径约为4米。如果每立方米稻谷大约重600千克，这堆稻谷大约重多少千克？（π取3.14） 8．过滤实验中有一个重要的实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连接的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，那么几秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水？（温馨提示：同学们可以先思考圆锥形漏斗里的水全部流入圆柱形细管中水的深度，然后思考以3厘米/秒的速度从细管中流出的时间。） 9．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，在长方体木盒中将沙子平铺后，沙子的高度是多少厘米？ 10．有A、B两个容器，如图所示，先把A容器装满水，再倒入B容器中，B容器中水的液面高度是多少分米？（单位：分米） 11．一种饮料的包装是圆柱形易拉罐，底面直径是6厘米，高12厘米，易拉罐的侧面标有“净含量350毫升”字样，请通过计算说明这种饮料的厂商是否欺瞒了消费者？如果将一满罐饮料倒入直径为6厘米，深9厘米的圆锥形高脚杯中，能倒满几杯？（易拉罐和高脚杯厚度不计） 12．把一个底面半径为4分米，高为1.2米的实心圆锥形钢材，改铸成底面直径为8分米的实心圆柱形零件（无损耗剩余），铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 13．如图，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这条轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 14．一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？ 15．有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 16．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 17．学校科技社团小组的同学们在研究陀螺的稳定性，他们用圆柱形的木头和圆锥形的金属制作了一个陀螺（如图），你能帮助他们计算出这个陀螺的体积吗？ 18．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 19．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。 （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 20．明明在假期里计划动手制作一个污水过滤器进行污水过滤实验。过滤器如下图所示，实验时将污水倒入上方近似圆锥形的容器中，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器。 （1）这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装多少毫升的污水？ （2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米（不考虑过滤掉的杂质体积）？ 21．农村公路建设是乡村振兴的基础工程，近年来，“四好农村路”建设成为推动农村公路高质量发展的重要举措，各地积极推进农村公路建设。某村根据规划开工修路。 （1）修路现场有一堆沙子，堆成了圆锥形，其底面周长是12.56米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？ （2）用一台前轮半径是1.6米，宽是2米的压路机压路面前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？ 22．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。 （1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ （2）如果油菜籽的出油率是，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？ 23．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。    ①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用表示） ②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？ 24．如图，有一听装满饮料的圆柱形易拉罐和一个圆锥形酒杯。    ①易拉罐的表面积约是多少平方厘米？ ②每听饮料大约能倒满几杯？（四舍五入法取近似数） 25．如图，将一块不规则的铁块放到直径是10厘米，高8厘米的圆柱形水桶中，水面上升了3厘米。 （1）这个铁块的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个铁块熔铸成一个底面半径为5厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 参考答案 1．942立方厘米 【分析】根据题意可知，减少的表面积是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，同时也是圆锥的底面半径（因为圆柱和圆锥的等底）； 那么这个物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【解答】圆柱的底面周长：125.6÷4＝31.4（厘米） 圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 一共：785＋157＝942（立方厘米） 答：小敏搭成的这个物体的体积是942立方厘米。 2．10厘米 【分析】水面上升部分的体积就是圆锥形铁块的体积。水面上升部分是圆柱，根据“圆柱体积＝底面积×高”求出水面上升部分的体积。圆锥体积＝×底面积×高，那么将圆锥形铁块的体积除以再除以底面积，即可求出它的高。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×0.3 ＝3.14×100×0.3 ＝94.2（立方厘米） 6÷2＝3（厘米） 94.2÷÷（3.14×32） ＝94.2×3÷（3.14×9） ＝282.6÷28.26 ＝10（厘米） 答：圆锥形铁块的高是10厘米。 3． 121立方米 【分析】蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱体积＝，圆锥体积＝，已知圆柱形底面周长，且圆柱、圆锥的底面相同，根据半径＝周长÷，据此可计算得出蒙古包体积，再运用“四舍五入”法则得到整数。 【解答】根据题意得：圆柱、圆锥半径为25.12÷3.14÷2＝4（米），则蒙古包体积为： （立方米） 答：这个蒙古包占了121立方米的空间。 4．240.5平方厘米 【分析】根据题意，底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中水面距杯口3厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出玻璃杯中无水部分的容积； 把圆锥形铅锤完全浸没在水中，水会溢出20毫升（即20立方厘米），那么这个圆锥形铅锤的体积＝圆柱形玻璃杯中无水部分的容积＋溢出水的体积，由此求出圆锥形铅锤的体积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，由此求出这个铅锤的底面积。 【解答】20毫升＝20立方厘米 3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝942（立方厘米） 942＋20＝962（立方厘米） 962×3÷12 ＝2886÷12 ＝240.5（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是240.5平方厘米。 5．25.12平方厘米 【分析】根据题意可知，水面上升部分体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆锥形铅锤的体积；再根据圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷（高×），据此求出圆锥形铅锤的底面积。 【解答】3.14×（8÷2）2×0.5 ＝3.14×42×0.5 ＝3.14×16×0.5 ＝50.24×0.5 ＝25.12（立方厘米） 25.12÷（3×） ＝25.12÷1 ＝25.12（平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是25.12平方厘米。 6．423900立方米 【分析】由图可知，矿坑的形状是圆锥形。已知该圆锥形的底面直径是180米，高是50米，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆锥的体积公式计算出该圆锥形矿坑的容积，即需要回填土的体积。 【解答】×3.14×（180÷2）2×50 ＝×3.14×902×50 ＝×3.14×8100×50 ＝423900（立方米） 答：需要回填土大约423900立方米。 7．3768千克 【分析】根据圆锥的体积＝h，代入数据计算出圆锥形稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可解答。 【解答】 ＝×3.14××1.5×600 ＝×3.14×（4×1.5×600） ＝×3.14×（6×600） ＝×3.14×3600 ＝3768（千克） 答：这堆稻谷大约重3768千克。 8．36秒 【分析】漏斗是一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形，圆锥体积＝底面积×高×，可求出漏斗能装的水量；下面连接的是底面直径为10毫米的圆柱，可看成高为3厘米，圆柱体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积，再用圆锥的体积÷圆柱的体积，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】10毫米＝1厘米 3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝28.26×9× ＝254.34× ＝84.78（立方厘米） 3.14×（1÷2）2×3 ＝3.14×0.52×3 ＝3.14×0.25×3 ＝0.785×3 ＝2.355（立方厘米） 84.78÷2.355＝36（秒） 答：36秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 9．0.628厘米 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V＝h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。 【解答】×3.14××10 ＝×3.14××10 ＝×3.14×36×10 ＝376.8（立方厘米） 376.8÷（30×20） ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） 答：沙子的高是0.628厘米。 10．1.5分米 【分析】根据题意，A容器是一个底面半径为3分米，高为8分米的圆锥，装满水，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出水的体积； B容器是一个底面直径为8分米的圆柱，根据圆的面积公式S＝πr2，求出B容器的底面积； 把水倒入B容器中，则水的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出B容器中水的液面高度。 【解答】水的体积： ×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝75.36（立方分米） B容器的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） B容器中水的高度： 75.36÷50.24＝1.5（分米） 答：B容器中水的液面高度是1.5分米。 11．欺瞒了；4杯 【分析】首先计算圆柱形易拉罐的容积：已知圆柱底面直径d＝6厘米，则半径r＝6÷2＝3厘米，高h＝12厘米。根据圆柱体积公式V＝π r²h，代入数据计算出圆柱形易拉罐的体积为339.12立方厘米，因为1立方厘米＝1毫升，所以339.12立方厘米＝339.12毫升。而饮料罐上标有“净含量350毫升”，339.12＜350，所以这种饮料的厂商欺瞒了消费者。然后计算能倒满几杯：先求出圆锥形高脚杯的体积，已知圆锥底面直径d＝6厘米，则半径r＝3厘米，高9厘米。根据圆锥体积公式求出圆锥形高脚杯的体积，用圆柱形易拉罐的容积除以圆锥形高脚杯的体积，可得出倒的杯数。 【解答】6÷2＝3（厘米） 3.14×3²×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 339.12＜350 3.14×3²×9× ＝3.14×9×9× ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：所以这种饮料的厂商欺瞒了消费者，能倒满4杯。 12．4分米 【分析】分析题目，圆锥形钢材的体积和改铸成的圆柱形零件的体积是相等的，先根据1米=10分米把1.2米换算成分米，再根据圆锥的体积＝πr2h代入数据求出圆锥的体积，再根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2求出圆柱的底面积，最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高。 【解答】1.2米＝12分米 3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝50.24×12× ＝602.88× ＝200.96（立方分米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 200.96÷50.24＝4（分米） 答：铸成的圆柱形零件的高是4分米。 13．37.68立方厘米 【分析】分析题目，将三角形绕AB这条轴旋转一周，得到的是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝πr2h代入数据计算即可。 【解答】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 14．9.891吨 【分析】将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积。因为每立方米小麦重700千克，所以再将圆锥的体积乘700，即可求出这堆小麦重多少千克。最后根据1吨＝1000千克，换算单位。 【解答】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×700＝9891（千克） 9891千克＝9.891吨 答：这堆小麦重9.891吨。 15．31.4立方厘米 【分析】先利用“”求出圆锥的体积，已知圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1，所以陀螺的体积是圆锥体积的（4＋1）倍，据此即可求出陀螺的体积。 【解答】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。 16．12分钟 【分析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出上面、下面沙子的体积；再用下面沙子的体积除以上面沙子的体积，求出下面沙子的体积里面有几个上面沙子的体积，就有几个一分钟，也就是现在沙漏已经计量的时间。 【解答】上面沙子的体积： ×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14 下面沙子的体积： ×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68 37.68÷3.14＝12（分钟） 答：现在沙漏已经计量了12分钟。 17．471立方厘米 【分析】分析题目，陀螺是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到陀螺的体积。 【解答】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 314＋157＝471（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是471立方厘米。 18．（1）99平方分米 （2）27厘米 【分析】（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圆柱形无盖鱼缸的表面积。底面是直径60厘米的圆，侧面积等于底面周长乘高，据此解答。 （2）圆锥形玩具的体积是上升的1厘米高度水的体积，变形后，据此解答。 【解答】（1） （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要99平方分米的玻璃。 （2） （厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是27厘米。 19．（1）94.2立方厘米 （2）10厘米 【分析】（1）从题意可知：上升的水的体积就是这个圆锥的体积，即求底面直径20厘米，高0.3厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。 （2）先求出圆锥的底面积，再根据圆锥的高＝体积÷÷底面积，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【解答】（1）（20÷2）2×3.14×0.3 ＝102×3.14×0.3 ＝100×3.14×0.3 ＝94.2（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是94.2立方厘米。 （2）94.2÷÷（32×3.14） ＝94.2×3÷（9×3.14） ＝282.6÷28.26 ＝10（厘米） 答：圆锥形铁块的高是10厘米。 20．（1）565.2毫升；（2）1.8厘米 【分析】（1）求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是12厘米，高15厘米的圆锥的体积，利用圆锥的体积＝πr2h求解即可。 （2）圆柱的体积＝底面积×高，污水的体积÷原住地面积即可求出水的高度。据此解答即可。 【解答】（1）3.14×（12÷2）2×15× ＝3.14×62×15× ＝3.14×36×15× ＝113.04×15× ＝1695.6× ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装565.2毫升的污水。 （2）565.2÷[3.14×（20÷2）2] ＝565.2÷[3.14×100] ＝565.2÷314 ＝1.8（厘米） 答：圆柱形容器中水的高度大约是1.8厘米。 21．（1）6.28立方米 （2）100.48平方米 【分析】（1）先根据半径：r＝C÷π÷2，算出12.56÷3.14÷2＝2米，即求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积：V＝πr2h，代入数据，列式计算，即可求出圆锥形沙堆的体积。 （2）压路机前轮转动5周，压路的面积就是5个圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积：S＝ch＝2πrh，代入数据，列式计算，即可求出压路的面积。 【解答】（1）圆锥的体积： ×（12.56÷3.14÷2）2×3.14×1.5 ＝×22×1.5×3.14 ＝×4×1.5×3.14 ＝6.28（立方米） 答：这堆沙子的体积是6.28立方米。 （2）压路的面积： 1.6×2×3.14×2×5 ＝1.6×2×2×5×3.14 ＝32×3.14 ＝100.48（平方米） 答：压路的面积是100.48平方米。 22．（1）113.04千克； （2）50.868千克 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个漏斗能装油菜籽的体积，然后再乘每立方米油菜籽的质量即可。 （2）把油菜籽的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】（1）底面半径：（分米） 底面积： （平方分米） （千克） 答：这个漏斗最多能装113.04千克油菜籽。 （2）（千克） 答：一漏斗油菜籽能榨出50.868千克菜籽油。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，一个数乘百分数的意义及应用，关键是熟记公式。 23．①立方厘米 ②128平方厘米 【分析】①圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算即可； ②为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【解答】①×（4÷2）²×6÷3 ＝×4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（立方厘米） 答：这个圆锥形橡皮泥的体积是8立方厘米。 ②长＝宽＝4厘米 高＝6厘米 （4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 答：长方体包装纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式。 24．①282.6平方厘米 ②7杯 【分析】①根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可； ②根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，圆锥的容积公式：V＝πr2h，求出一听装满饮料和酒杯的容积，然后用一听装满饮料的容积除以酒杯的容积即可，结果运用四舍五入法保留整数。 【解答】①2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12 ＝2×3.14×9＋3.14×6×12 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（平方厘米） 答：易拉罐的表面积约是282.6平方厘米。 ②3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） ×3.14×（6÷2）2×5 ＝×3.14×9×5 ＝×9×3.14×5 ＝3×3.14×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方厘米） 339.12÷47.1＝7.2≈7（杯） 答：每听饮料大约能倒满7杯。 【点评】本题考查圆柱的表面积、体积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 25．（1）235.5立方厘米； （2）9厘米 【分析】（1）由题意可知，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分的水可以看作是一个圆柱，利用“”求出铁块的体积； （2）这个铁块熔铸成圆锥后，铁块的体积不变，利用“”求出圆锥的高，据此解答。 【解答】（1）3.14×（10÷2）2×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 答：这个铁块的体积是235.5立方厘米。 （2）3×235.5÷（3.14×52） ＝3×235.5÷78.5 ＝706.5÷78.5 ＝9（厘米） 答：圆锥的高是9厘米。 【点评】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积，并掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $