第一单元分数加减法解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第一单元分数加减法解决问题专项训练一 一、解答题 1．一次跳高比赛中，聪聪的成绩是1.85米，明明的成绩是米，童童的成绩是米。请把他们的名字写在相应的领奖台上。 2．小明在100米跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ 3．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。 4．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 5．聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 6．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 7．入夏以来，连续晴热天气让鲇鱼山水库的水位牵动着全县人民的心。作为商城县重要的水源地和“豫南明珠”，水库的水位变化直接影响着下游灌区20万亩农田的灌溉和县城居民用水。县水文站的王技术员仔细记录着6月的水位数据：上半月，受持续干旱影响，水位下降米；下半月，得益于6月18日的及时降雨，水位回升米。6月份鲇鱼山水库水位的净变化量是多少米？ 8．为了庆祝五一国际劳动节，某公园特价出售400张家庭优惠套票，某天上午卖出了，下午卖出了。该公园这天一共卖出了多少张优惠套票？ 9．小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 10．孙兰身高米，杨杰比孙兰高米，刘洋又比杨杰高米。问杨杰和刘洋的身高各是多少米？ 11．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？ 12．学校招募了120名球类运动队员。其中乒乓球队队员占总人数的，篮球队队员有30名。这两个球队队员人数共占总人数的几分之几？ 13．一瓶牛奶，洪洪第一次喝了一瓶的五分之二，然后加满水。第二次又喝了一瓶的一半，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛奶多还是水多，多多少？（用你喜欢的方式，表达你的想法） 14．慈利服装厂计划4月份加工一批服装，实际上半月完成了计划的，下半月完成计划的，4月份超额完成计划的几分之几？ 15．手工课上，同学们制作纸花。第一小组完成了全部任务的，第二小组完成了全部任务的，第一小组和第二小组共完成全部任务的几分之几？剩下的由第三小组完成，第三小组需要完成全部任务的几分之几？ 16．端午节包粽子活动中，小兰同学包豆沙粽用了千克糯米，包肉粽用了千克糯米，一共用了多少千克糯米？ 17．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡路，从全程的处到全程的处是下坡路，其余的是平地（如下图）。王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于 段训练路线（填“上坡”“下坡”或“平地”）。说说你判断的理由。 18．某校五年级同学去千山游学，共用去小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间占，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 19．五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，第三小队比第二小队多收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 20．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 21．我国地形复杂多样，陆地地形的基本类型在我国都有分布。下表是三种地貌类型约占我国陆地面积的情况。丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的几分之几？ 地貌类型 丘陵 山地 平原 占我国陆地面积的几分之几 22．学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？ 23．某森林公园地貌情况如下表。 地貌类型 森林 草地 灌木林 乔木林 占公园面积的几分之几 （1）在该森林公园中，乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？ （2）草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？ 24．为帮助农民解决蔬菜滞销的问题，某地举办了“安心助农”直播活动。下面是王阿姨购买农产品的信息。请选择合适的信息提出数学问题并解答。 ①番茄的质量是千克；②黄瓜的质量是2千克；③青菜比番茄少千克；④萝卜比黄瓜多千克。 （1）我选择的信息：（    ）。（填序号） （2）我提出的问题：（    ） （3）解答过程 25．水是生命之源，对人体健康有三大关键作用：①促进食物消化（需每日摄入约升）；②维持血液循环（需每日摄入升）；③调节体温（需每日摄入升）。人体每天需要摄入至少1500毫升水分。科学饮水方式建议：遵循少量多次原则，避免一次性过量饮水引发水中毒。推荐饮用温水（30－40℃），减少对胃肠道的刺激。为了维持健康，小明计划每天喝水至少2升。以下是他某天的喝水记录： 时间 早餐 课间 午饭 放学后 喝水的水量/升 （1）小明这天喝了多少升水？ （2）小明总喝水量是否达到计划的目标？请你给他适当的每天补充喝水量的建议。 26．李师傅需要加工1000个零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，两天正好完成300个零件。 (1)还剩总零件的几分之几没有完成？ (2)“300÷（1000－300）”这个算式解决的问题是（填序号）：______。 A．两天完成了零件总数的几分之几？ B．已完成的零件数是未完成零件数的几分之几？ C．未完成的零件数是零件总数的几分之几？ 27．去年暑假，某市建设青少年暑假社区托管室200个，开展青少年公益活动100场，为2万名中小学生免费开设12天运动技能培训，为全市中小学生提供30天免费游泳服务。 游泳池长25米，宽10米，深2米。 游泳训练课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作训练的时间占，其余的时间下水活动。 暑期游泳馆开设10次免费游泳课程，有两个班供选择，开课时间都是7月7日，A班每4天上一次课，B班每3天上一次课。 根据以上信息，解答下面的问题： （1）①游泳池的占地面积是多少平方米？ ②现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）在一节游泳训练课中，下水活动的时间占几分之几？ （3）小林和小飞相约7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过小林在A班，小飞在B班。在7月份的课程中两人还会有多少次游泳课安排在同一天？ 参考答案 1．见详解 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数再进行比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。即可得出答案。 【解答】＝9÷5＝1.8米 ＝13÷8＝1.625米 因为1.85米＞1.8米＞1.625米，所以1.85米＞米＞米。 聪聪为第一名，明明为第二名，童童为第三名。 2．第三次 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将前两次的时间化成小数，再比较三次时间长短，时间越短，成绩越好。据此解答。 【解答】＝3÷11≈0.27 ＝7÷25＝0.28 0.26＜0.27＜0.28，所以0.26＜＜。 答：他第三次的成绩最好。 3．淘气赢了 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。 【解答】淘气：分 奇思： 笑笑：1.3分 答：淘气赢了。 4．杯 【分析】根据题意可知：第一次喝了杯黑芝麻糊，第二次喝了剩下的一半，即剩下的杯的一半，即为杯黑芝麻糊，第三次喝了剩下的一半，即杯的一半，即为杯黑芝麻糊，将三次相加即可求出结果；据此解答。 【解答】（杯） 答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。 5． 【分析】已知故事书有120页，第二天读了20页，用第二天读的页数除以总页数，求出第二天读了全书的分率，再加上第一天读了全书的，求出这两天一共读了全书的几分之几。 【解答】20÷120＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这两天他一共读了全书的。 6．； 【分析】把济南泉水的总数看作单位“1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【解答】－＝ ＋＝ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的，两个泉群共占总数的。 7．米 【分析】已知水位下降米，下半月水位回升米，比较和大小，可知，即回升的水位超过下降的水位，那么水库水位的净变化量是米。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】，，，所以； 水位的净变化量： ＝ ＝（米） 答：6月份鲇鱼山水库水位的净变化量是米。 8． 260张 【分析】已知某天上午卖出了，下午卖出了，这天一共卖了总票数的＋＝，这里把400张总票数看作单位“1”，将其平均分成20份，一天一共卖了这样的13份，先用400除以20计算出1份的票数，再乘13计算出13份的票数，即这天一共卖出的票数。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 400÷20×13 ＝20×13 ＝260（张） 答：该公园这天一共卖出了260张优惠套票。 9．米；等腰三角形 【分析】分析题目，用彩绳的总长度减去三角形给出的两条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边的长度都不相等的三角形是不等边三角形判断三角形的类型即可。 【解答】－－ ＝－ ＝（米） 因为这个三角形有两条边都是米，所以它是等腰三角形。 答：第三条边长是米，这是一个等腰三角形。 10． 杨杰的身高是米；刘洋的身高是米 【分析】已知孙兰身高米，杨杰比孙兰高米，用孙兰身高加米即为杨杰的身高；已知刘洋又比杨杰高米，用杨杰身高加米即为刘洋的身高。通分计算异分母分数加法，分别计算出两人的身高。 【解答】＋ ＝＋ ＝（米） 答：杨杰的身高是米。 ＋ ＝＋ ＝（米） 答：刘洋的身高是米。 11．能合用一张彩纸 【分析】判断折一朵花和一只千纸鹤是否合用一张彩纸，需比较两者用纸量的总和与1的大小，如果总和不超过1，则可以合用；否则不能。根据分数加法计算即可。 【解答】折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。 总用纸量为：＝＝ 小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。 答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。 12． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，先求出篮球队队员占总人数的几分之几，再加上乒乓球队队员占总人数的几分之几即可求出这两个球队队员人数共占总人数的几分之几。 【解答】30÷120＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两个球队队员人数共占总人数的。 13．牛奶多；瓶 【分析】解题的关键在于明确牛奶的总量始终是一瓶，然后分别计算每次加的水的量，将它们相加得到喝水的总量，最后比较两者的大小。 【解答】1.牛奶总量 因为一开始就有一瓶牛奶，并且最后全部喝完了，所以喝牛奶的量是1瓶。 2.水的总量 洪洪第一次喝了一瓶的，然后加满水，所以加的水的量是瓶。第二次又喝了一瓶的一半，又加满水，所以加的水的量是瓶。喝水总量：将两次加的水的量相加，可得喝水的总量：＋＝（瓶）。 1＞，（瓶） 答：喝的牛奶多，比喝的水多瓶。 14． 【分析】用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。 【解答】 答：4月份超额完成计划的。 15．； 【分析】第一小组完成了全部任务的，第二小组完成了全部任务的。求两个小组共完成的部分，需要将两个分数相加，即。因为分数相加时，需要先通分，4和7的最小公倍数是28，所以通分后直接计算即可。 把全部任务看作单位“1”，之前已经计算出了第一、二小组共完成了的部分。那么第三小组需要完成的部分就是用单位“1”减去第一、二小组共完成了的部分即可，同样先通分，再计算。 【解答】 答：第一小组和第二小组共完成全部任务的；第三小组需要完成全部任务的。 16．千克 【分析】根据题意，用包豆沙粽用糯米的质量加上包肉粽用糯米的质量，求出一共用糯米的总质量。 【解答】＋ ＝＋ ＝（千克） 答：一共用了千克糯米。 17．平地；理由见详解 【分析】用求出叔叔骑行了全程的几分之几，再确定得数与和间的大小关系，即可得出他处于哪一段训练路线。 【解答】 这时他处于平地段训练路线。 18． 【分析】用单位“”减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间所占的比例，就可以得到参观学习的时间所占的比例。 【解答】 答：参观学习的时间占。 19．kg 【分析】已知第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，因此第二小队收集的重量等于第一小队的重量减去第一小队比第二小队多收集的重量；已知第三小队比第二小队多收集了千克，因此第三小队收集的重量等于第二小队的重量加上第三小队比第二小队多收集的重量；据此解答。 【解答】（kg） （kg） 答：第三小队收集了kg。 20．该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。 【解答】     因为，所以 答：该小区的绿地面积不符合规定。 21． 【分析】先求出丘陵和山地的总面积占比，再用其减去平原的面积占比，从而得到丘陵和山地的总面积比平原多占我国陆地面积的比例，计算过程中需先将分数化为同分母分数再进行计算。据此解答。 【解答】 答：丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的。 22． 【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。 23．（1）； （2） 【分析】（1）已知乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，要计算乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几，用乔木林占公园面积的分率减去灌木林占公园面积的分率，即用减计算即可。 （2）森林包括灌木林和乔木林，所以森林部分占公园面积的分率为（），草地占公园面积的，所以用（）减即可得出草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几。 【解答】（1） 答：乔木林比灌木林多占公园面积的。 （2） 答：草地部分比森林部分少占公园面积的。 24．（1）①③ （2）番茄和青菜一共买了多少千克？ （3）千克 【分析】（1）可以选择：①番茄的质量是千克；③青菜比番茄少千克；进行计算。 （2）番茄的质量是千克，青菜比番茄少千克，所以可以提出问题：番茄和青菜一共买了多少千克？ （3）已知番茄的质量是千克，青菜比番茄少千克，用减即可得出青菜的质量，然后再加上即可解答。 【解答】（1）①③（答案不唯一） （2）番茄和青菜一共买了多少千克？（答案不唯一） （3） ＝ ＝（千克） 答：番茄和青菜一共买了千克。 25．（1）升 （2）没有达到；建议见详解 【分析】（1）将四个时间段的喝水量相加，通过分数通分计算总和。 （2）比较总喝水量与计划目标2升，根据差值提出建议。建议合理即可。 【解答】（1）＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（升） 答：小明这一天喝了升水。 （2）＜2，小明总喝水量没有达到计划的目标。 2－＝（升），建议每天分多次补充喝水量，至少再喝升水。 答：小明总喝水量没有达到计划的目标，建议每天分多次补充喝水量，至少再喝升水。 26．(1) (2)B 【分析】（1）把零件总数看作单位“1”，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，用“1”分别减去第一天和第二天加工数量的所占分率，即为没有完成的剩余零件数量所占分率。 （2）已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，所以“1000－300” 是未完成的零件数；那么 “300÷（1000－300）” 表示的是已完成的零件数是未完成零件数的几分之几。据此解答。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩总零件的没有完成。 （2）A．已知总数是1000个，完成300个，两天完成零件总数的几分之几，应该是300÷1000，不符合； B．已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，已完成的零件数是未完成零件数的几分之几，即300÷（1000－300），符合； C．已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，未完成的零件数是零件总数的几分之几，应该是（1000－300）÷1000，不符合。 故答案为：B 27．（1）①250平方米 ②390平方米 （2） （3）2次 【分析】（1）①求游泳池的占地面积，就是求长方体的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。 ②要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是一共需要贴瓷砖的面积。 （2）把一节游泳训练课的总时长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去热身时间、动作训练时间占总时长的几分之几，即是下水活动占总时长的几分之几。 （3）已知小林和小飞7月7日参加第一次课程，小林每4天上一次课，小飞每3天上一次课，那么两人同时上课的间隔天数是3和4的公倍数；先求出3和4的最小公倍数，再看7月7日以后的7月份课程里有几个这样的最小公倍数，两人就有几次游泳课安排在同一天。 【解答】（1）①25×10＝250（平方米） 答：游泳池的占地面积是多少平方米。 ②25×10＋25×2×2＋10×2×2 ＝250＋100＋40 ＝390（平方米） 答：共需要贴390平方米的瓷砖。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：下水活动的时间占。 （3）4×3＝12 即每12天小林和小飞的游泳课在同一天。 7月7日＋12天＝7月19日 7月19日＋12天＝7月31日 即两人的游泳课还会在7月19日、7月31日共2次在同一天。 答：在7月份的课程中两人还会有2次游泳课安排在同一天。 学科网（北京）股份有限公司 $