（单元自检）第一单元 分数加减法（高频常考易错题单元提升一）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 分数加减法（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的（ ），这两天一共运走了这堆沙子的（ ）。 2．（2分）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（ ）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（ ）（填分数）。 3．（2分）欢欢买来一根长2米的彩带做编织，如果用去米，那么剩下（ ）米。如果用去这根绳子的（ ），那么就剩下0.5米。 4．（2分）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 5．（2分）修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 6．（2分）淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的（ ），参加（ ）项目的人数最多。 7．（2分）一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 8．（2分）最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是（ ）。化成小数是（ ）。 9．（2分）西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了（ ）（填几分之几）。 10．（2分）一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。（ ） 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 15．（2分）甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 17．（2分）估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 19．（2分）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下面四个比较大小的式子中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                        五、操作题（共6分） 22．（6分）涂一涂，算一算。      （    ）＋（    ）＝（    ） 六、解答题（共48分） 23．（6分）在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 24．（6分）小明在100米跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ 25．（6分）地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 26．（6分）刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 27．（6分）实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？ 28．（6分）在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 29．（12分）暑假期间，五（2）班同学的读书情况如下表。 读书本数 1 2 3 4 读书人数占全班总人数的几分之几 （1）算式“”解决的问题是__________________________________________。 （2）读2本书以上（含2本）的人数占全班总人数的几分之几？ （3）全班同学都参加读书活动了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 分数加减法（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的（ ），这两天一共运走了这堆沙子的（ ）。 【答案】 【分析】分析题目，把沙子的总质量看作单位“1”，用第二天用去的分率减去第一天用去的分率即可得到第二天比第一天多运走全部的几分之几；再用第二天用去的分率加上第一天用去的分率即可得到这两天一共运走了这堆沙子的几分之几。 【解答】－＝－＝ ＋＝＋＝ 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的，这两天一共运走了这堆沙子的。 2．（2分）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（ ）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（ ）（填分数）。 【答案】 【分析】一袋大米有10千克，如果吃了千克，用大米的总质量减去吃了的大米质量，就是还剩的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉这袋大米的，则还剩下这袋大米的（1－）。 【解答】10－＝（千克） 1－＝ 一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（）。 3．（2分）欢欢买来一根长2米的彩带做编织，如果用去米，那么剩下（ ）米。如果用去这根绳子的（ ），那么就剩下0.5米。 【答案】 【分析】用2米减去米，求出还剩下多少米； 用2米减去0.5米，求出用去多少米。将用去多少米除以总长，求出用去这根绳子的几分之几。 【解答】2－＝（米） （2－0.5）÷2 ＝1.5÷2 ＝ 所以，如果用去米，那么则剩下米。如果用去这根绳子的，那么就剩下0.5米。 4．（2分）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【答案】； 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到的面积占总面积的分率＝五年级分到的面积占总面积的分率＋六年级分到的面积占总面积的分率，剩下的面积占总面积的分率＝1－两个年级共分到的面积占总面积的分率，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 所以，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 5．（2分）修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 【答案】 【分析】用第一天所修水渠的占比减去第二天所修水渠的占比，即可求出第一天比第二天多修的占比，将这条水渠看作单位“1”，依次减去第一天和第二天所修水渠的占比，即可求出还剩没修的占比。 【解答】第一天比第二天多修全长的： 还剩下没修的： 因此修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的，还剩全长的没修。 6．（2分）淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的（ ），参加（ ）项目的人数最多。 【答案】 篮球 【分析】将全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、跳绳、足球所占分数的和，得到乒乓球的占比。再根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数进行比较大小，确定人数最多的项目。 【解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＝，＝，＝ 因为1＜10＜14＜15，所以＜＜＜，即＜＜＜ 所以参与乒乓球人数占全班总人数的，参加篮球的人数最多。 7．（2分）一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 【答案】2 【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不能是米，而是米，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长。 【解答】 ＋＋ ＝＋ ＝2（米） 一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是2米。 【点评】熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。 8．（2分）最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是（ ）。化成小数是（ ）。 【答案】 0.25 【分析】奇数：不能被2整除的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此可知：最小的奇数是1，最小的合数是4，再用最小的奇数除以最小的合数，除法与分数的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此把结果写成分数；再根据小数除法的计算方法把结果写成小数即可。 【解答】1÷4＝ 1÷4＝0.25 最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是。化成小数是0.25。 9．（2分）西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了（ ）（填几分之几）。 【答案】 【分析】分析题目，求通车后时间减少了几分之几，就是求缩短的时间占原来运行时间的几分之几，据此用缩短的时间除以原来的运行时间即可解答。 【解答】3.5÷6＝＝ 西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了（填几分之几）。 10．（2分）一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是（ ）。 【答案】 【分析】将0.8化为最简分数是，分子分母之和为9；题中分子和分母之和是27，27是9的3倍，所以将的分子分母同时乘3即可得到所求分数。 【解答】0.8＝ 所以一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 【答案】× 【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量−喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。 【解答】两人一共喝了：＋ ＝＋ ＝ 由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。 故答案为：× 12．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】异分母分数相减，需要先根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母分数，再根据同分母分数相减，分母不变，只把分子相减计算，据此判断。 【解答】－＝－＝；原计算过程错误。 故答案为：× 13．（2分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。（ ） 【答案】√ 【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。 【解答】－ ＝－ ＝ 一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 【答案】√ 【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【解答】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【解答】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 17．（2分）估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【解答】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 18．（2分）小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 【答案】C 【分析】，先算加法，再算减法；，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【解答】 ＞ 得数比正确结果多了2个。 故答案为：C 19．（2分）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 20．（2分）下面四个比较大小的式子中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较； 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较； 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】A．，，所以，原题错误； B．，，所以，原题错误； C．，，所以，原题正确； D．，，所以，原题错误。 故答案为：C 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                        【答案】；； 【分析】（1）先通分，再计算； （2）利用加法交换律，交换和的位置，进行简便计算； （3）利用减法的性质和加法交换律进行简便计算。 【解答】 五、操作题（共6分） 22．（6分）涂一涂，算一算。      （    ）＋（    ）＝（    ） 【答案】涂一涂见详解 ；； 【分析】异分母分数相加，要先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。3和4的最小公倍数是12，所以：；。计算通分后的和，。 第三个图形：把长方形平均分成12份，涂其中4份，表示；第四个图形：把长方形平均分成12份，涂其中3份，表示；第五个图形：把长方形平均分成12份，涂其中7份，表示。 【解答】第三个图形：涂其中4份，表示。第四个图形：涂其中3份，表示。第五个图形：涂其中7份，表示。 如图：（答案不唯一） 六、解答题（共48分） 23．（6分）在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 【答案】同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【解答】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 24．（6分）小明在100米跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ 【答案】第三次 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将前两次的时间化成小数，再比较三次时间长短，时间越短，成绩越好。据此解答。 【解答】＝3÷11≈0.27 ＝7÷25＝0.28 0.26＜0.27＜0.28，所以0.26＜＜。 答：他第三次的成绩最好。 25．（6分）地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 【答案】； 【分析】将地球表面看作单位“1”，太平洋约占地球表面的几分之几＋大西洋约占地球表面的几分之几＝这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几；太平洋约占地球表面的几分之几－大西洋约占地球表面的几分之几＝大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几。 【解答】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：这两大洋的面积一共约占地球表面的，大西洋约比太平洋少占地球表面的。 26．（6分）刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据分数减法与加法的意义，用O型血占比减去A型血占比得到第一问结果，将两者占比相加得到第二问结果。计算时需统一分数单位（通分）。 【解答】－＝－＝ ＋＝＋＝ 答：A型血的人数比O型血的人数少占总人数的，A型血和O型血的人数共占总人数的。 27．（6分）实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？ 【答案】 【分析】将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的。 【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。 28．（6分）在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 29．（12分）暑假期间，五（2）班同学的读书情况如下表。 读书本数 1 2 3 4 读书人数占全班总人数的几分之几 （1）算式“”解决的问题是__________________________________________。 （2）读2本书以上（含2本）的人数占全班总人数的几分之几？ （3）全班同学都参加读书活动了吗？ 【答案】（1）读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2）； （3）全班同学没有都参加读书活动。 【分析】（1）读3本书和读4本书的占全班人数的分率相减，即求读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2）将读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的分率相加，即可解答； （3）将全部读书的人数占总人数的分率相加，再与“1”进行比较即可解答。 【解答】（1）读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2） 答：读2本书以上（含2本）的人数占全班总人数的。 （3） 答：全班同学没有都参加读书活动。 学科网（北京）股份有限公司 $