1.2角的认识和度量（课时讲义）-2025-2026学年三年级下册数学 苏教版

本讲义聚焦“角的认识和度量”核心知识点，系统梳理角的组成（1顶点2直边）、大小与边张开程度的关系、特殊角（直角90°、平角180°、周角360°）的度数及分类（锐角至周角），构建从概念理解到量角器使用的递进式学习支架。 资料以分层练习为特色，基础巩固强化概念辨析，能力提升结合钟面角、七巧板拼角等情境，思维拓展融入折叠、量角器内外圈读数等推理问题，培养几何直观与推理意识。课中辅助教师实施分层教学，课后助力学生查漏补缺，提升应用意识。

1.2角的认识和度量（分层练习）2025-2026学年苏教版数学三年级下册 知识点精讲 1.角是由（1）个顶点和（2）条（直）的边组成的。 2.角的大小与两条边（张开）的程度有关，与两条边的（长短）无关。 3.旋转活动角的一条边，两条边张开得越（大），角就越（大）；张开得越（小），角就越（小）。 4直角是（90）度，平角是（180）度，周角是（360）度。 5.角按大小可以分为（锐角）、（直角）、（钝角）、（平角）、（周角），它们的大小关系是（锐角）<（直角）<（钝角）<（平角）<（周角）。 6 周角 =（2）平角 =（4）直角；一个平角减去一个钝角，结果一定是（锐）角。 7.把一个周角平均分成360份，每一份所对的角是（1）度，钟面上分针从“12”走到“3”，形成的角是（90）度。 8.量角器是（半圆）形的，最大刻度是（180）度，它上面有（内）圈刻度和（外）圈刻度。 9.度量角的大小时，要把量角器的（中心点）与角的顶点重合，（零刻度线）与角的一条边重合。 基础巩固 1．下面各角中，哪个角不能直接用一副三角尺拼出来？（    ） A．75° B．80° C．120° 2．观察下图，∠1的度数是（    ）。 A．50° B．160° C．110° 3．下面图形中是周角的是（    ）。 A．B． C． D． 4．下图中共有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．下面说法正确的是（    ）。 A．角的两边张开得越大，角就越大 B．角的两条边越长，角就越大 C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角是直角 D．6时整在钟面上所成的角是周角 6．两个锐角的和一定比直角大。( ) 7．把一张长方形的纸剪掉一个角后，最多能剩5个角。( ) 8．钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角。( ) 9．如图所示，∠1＝∠2，∠4＝120°。能力提升 (1)∠1＝( )°，∠3＝( )°。 (2)图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 10．观察下图的钟表： (1)此时时针和分针形成的角是( )角。 (2)5分钟后，时针和分针形成的角是( )角。 (3)5分钟前，时针和分针形成的角是( )角。 (4)3小时前，时针和分针形成的角是( )角。 (5)3小时后，时针和分针形成的角是( )角。 11．照样子，拼一拼，填一填，比一比。 (1)∠1＝( )   ∠2＝( )   ∠3＝( )    ∠4＝( ) (2)将四个角按从小到大的顺序排列：_______________。 12．如下图，将两根木条钉在一起。 (1)旋转这两根木条，使∠1变小，那么∠3会变( )，∠2会变( )，∠4会变( )。（填“大”或“小”） (2)如果使∠2变成直角，那么这4个角中就会有( )个直角。 13．画出一个80°的角的步骤：先画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，( )°刻度线和( )重合；在量角器( )°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。 14．遵守交通规则，要学会看交警的手势。下列手势中的角，是锐角的有( )，是直角的有( )，是钝角的有( )，是平角的有( )。（填序号） 15．农历马年就快到了，玲玲用一副七巧板拼了一匹小马，如图。 (1)最小的角是∠( )，最大的角是∠( )，∠3和∠( )能拼成一个钝角。 (2)∠( )和∠( )一样大，都是( )角（填“锐”“直”或“钝”）。 16．画一画，填一填。 （1）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个直角。 （2）以图中锐角顶点处为端点，画一条射线，使其变成一个钝角。 （3）看一看，数一数，图中现在一共有（    ）个角。 思维拓展 17．下面是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠2＝120°，∠1等于多少度？ 18．乐乐用量角器度量一个角时，角的一边与外圈30°刻度线重合，另一边与内圈50°刻度线重合。这个角的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】这道题目主要是用一副三角尺拼角，一副三角尺上的度数有：30°、45°、60°、90°，所以可以拼出来30°＋45°＝75°，30°＋60°＝90°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，45°＋90°＝135°，60°＋90°＝150°，45°－30°＝15°的角，据此解答。 【详解】A．30°＋45°＝75°，所以用一副三角尺可以拼出75°的角。 B．一副三角尺不可以拼出80°的角。 C．30°＋90°＝120°，所以用一副三角尺可以拼出120°的角。 故答案为：B 2．C 【分析】量角器测量角的度数，量角器上一条刻度线对准角的一条边度数，再读取角的另一条边对应的刻度，用“大刻度−小刻度”算出角的度数。 【详解】右刻度线对应20°， 左刻度线对应130°， 。 故答案为：C。 3．B 【分析】一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫周角，据此解答。 【详解】A．图中的角是平角； B．图中的角是周角； C．图中的角是直角； D．图中的角是钝角。 故答案为：B 4．D 【分析】单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】3＋2＋1＝6（个），即图中有6个角。 故答案为：D 5．A 【分析】角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关； 钟面上有12个大格，将钟面平均分成12份，每份是30°； 9：30时，时针指向数字9和10中间，分针指向数字6，此时形成的较小角是3个半大格，所形成的角是3个大格，才是一个直角； 6时整，时针指向数字6，分针指向数字12，此时形成的角是一个平角。据此解答。 【详解】A．角的两边张开得越大，角就越大，选项正确； B．角的大小与角两边长度无关，选项错误； C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角不是直角，选项错误； D．6时整在钟面上所成的角是平角，选项错误。 故答案为：A 6．× 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于或大于90°，因此不一定比直角大。 【详解】例如：30°＋15°＝45°，此时两个锐角的和为45°，小于90°。即两个锐角的和可能比直角小。原题说法错误。 故答案为：× 7．√ 【分析】长方形有4个角。剪掉一个角后，剩余角的数量取决于剪法。当剪线从一个边上的点（不经过顶点）剪到另一个边上的点（不经过顶点）时，观察剩下的图形即可。 【详解】 如图所示：，还剩下5个角。原题表述正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】三角板上最大的角是直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。 【详解】用三角板的直角与钟面上3时整，时针和分针形成的角进行比较测量，可以得出这个角是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 9．(1) 60 30 (2) 3 3 2 【分析】（1）根据题意，明确直角是90°，平角是180°，∠4＝120°，∠1＋∠4＝180°，求出∠1＝180°－120°＝60°，∠1＋∠3＝90°，∠3＝90°－60°＝30°。 （2）角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角；锐角是指大于0°而小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°而小于180°的角；以此答题即可。 【详解】（1）∠4＝120° ∠1＋∠4＝180° ∠1＝180°－120°＝60° ∠1＋∠3＝90° ∠3＝90°－60°＝30° （2）∠1＝∠2＝60° ∠2＋∠3＝60°＋30°＝90° ∠2＋∠3＋∠5＝180° ∠5＝180°－60°－30°＝120°－30°＝90° 图中锐角有∠1、∠3、∠2，3个锐角，3个直角，2个钝角。 10．(1)直 (2)钝 (3)锐 (4)平 (5)周 【分析】小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；等于180度的角为平角；等于360度的角是周角；根据角的分类进行判断即可。据此解答。 【详解】（1）此时时针和分针形成的角是直角； （2）5分钟后，是9:05分，时针和分针角度大于90°且小于180°，时针和分针形成的角是钝角； （3）5分钟前，是8:55分，时针和分针角度小于90°，时针和分针形成的角是锐角； （4）3小时前，是6点，时针和分针角度等于180°，时针和分针形成的角是平角； （5）3小时后，是12点，时针和分针角度等于360°，时针和分针形成的角是周角。 11．(1) 150° 15° 135° 120° (2)∠2＜∠4＜∠3＜∠1 【分析】明确三角尺基础角度，常用的两种三角尺角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°；通过观察图形中三角尺的拼接方式，利用“角的和/差”,平角减去三角尺的一个角计算未知角的度数；角的大小由度数决定，度数数值越小，角越小；度数相等则角相等。 【详解】（1）计算各角的度数： ∠1：由和 拼接而成 （度） ∠2：由减去得到 （度） ∠3：由减去得到 （度） ∠4：由减去得到 （度） （2）按从小到大的顺序排列 先对比度数：， 对应角的排序为： 12．(1) 小 大 大 (2)4 【分析】观察相交木条形成的角的关系，（1）观察相对的角：两条木条相交，相对的两个角大小始终相等，变化规律也相同；观察相邻的角：两条木条相交，相邻的两个角合起来是平角（180°），一个角变大，另一个角就变小；（2）若一个角是直角（90°），利用“相对的角相等、相邻的角合起来180°”，算出所有角的度数。 【详解】（1）转动木条，变小，（和∠1相对的角）也变小； 变小，（和∠1相邻的角）变大； 变大，（和∠2相对的角）变大。 （2）当时： （和∠2相对）， （和∠2相邻）， （和∠1相对）； 因此有个角是直角。 13． 射线 中心 射线 0 射线 80 端点 射线 【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】根据分析可知，画出一个80°的角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器80°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 14． ①⑤/⑤① ② ③ ④ 【分析】90°的角叫作直角。小于90°的角叫作锐角，锐角比直角小。大于90°且小于180°的角叫作钝角，钝角比直角大。角的两条边在一条直线上，这样的角叫作平角。平角是180°。据此解答。 【详解】观察图可知，比直角小的角是①⑤，这两个角是锐角； 观察图可知，②号角符合直角特征，是直角； 观察图可知，③号角是大于90°且小于180°的角，是钝角； 观察图可知，④号角的两条边在一条直线上，是平角。 遵守交通规则，要学会看交警的手势。题图手势中的角，是锐角的有①⑤，是直角的有②，是钝角的有③，是平角的有④。（填序号） 15．(1) 2 1 2 (2) 3 4 直 【分析】三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 （1）由图可知，∠1比直角大，它是钝角。∠2比直角小，它是锐角。∠3和∠4一样大，都是直角。所以最小的角是∠2，最大的角是∠1。∠3是一个直角，要想拼成一个钝角，还需要一个锐角，即还需要∠2。 （2）由（1）可得，∠3和∠4一样大，都是直角。 【详解】（1）最小的角是∠2，最大的角是∠1，∠3和∠2能拼成一个钝角。 （2）∠3和∠4一样大，都是直角。 16．（1）见详解 （2）见详解 （3）6 【分析】（1）把三角尺的直角顶点与这个角顶点重合，直角边与这个角下面的边重合，沿着三角尺另一条直角边，从顶点开始画线，即可画出一个直角。 （2）钝角比直角大，以图中这个角的顶点处为端点，以图中下方的边为钝角的一条边，在（1）中直角边左侧画一条射线，即可画出一个钝角。 （3）从一个点引出两条射线所围成的图形叫角，根据角的定义，逐一数出图中的角即可。据此解答。 【详解】 （1）（2）（画法不唯一） （3）如下图，①和②、③、④能分别形成角，②和③、④能分别形成角，③和④能形成角，一共有3＋2＋1＝6（个）角。 17． 30° 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状，大小不变，所以2个加上等于平角180°，据此解答。 【详解】根据分析： 答：等于30°。 18． 100° 【分析】观察量角器可知：量角器内外圈刻度和是，先根据另一边与内圈50°刻度线重合算出这条边对应外圈刻度，再求出两个外圈刻度差，即是角的度数。 【详解】内圈50°对应的外圈度数是：180°－50°＝130° 这个角的度数是：130°－30°＝100°。 答：这个角的度数是100° 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $