江苏省如东高级中学2016-2017学年高一10月阶段测试数学试题

如东中学高一年级第一次阶段性测试数学试卷 2016-10-08 班级 学号 姓名 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1．已知全集 ， ， ，则(∁U ) 为 ． 2．已知集合,则满足条件的集合 的个数为 ． 3．函数 的定义域为 ． 4．函数 的值域为 ． 5．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是 ． 6．已知集合 ， ，则 ． 7．如果函数 在区间 上单调递增，那么实数 的取值范围是 ． 8．已知 是偶函数，且其定义域为 ，则 ． 9．若函数 的图像关于原点对称，则 ． 10．若 ，则 的表达式为 ． 11．已知函数 在 上的最大值为4，则 的值为____________． 12．设函数 为R上奇函数，且当 时的图象如图所示，则关于x的不等式 的解集是 _． 13．已知函数 是定义在[-5,5]上的偶函数，且在区间 是减函数，若 ，则实数a的取值范围是 _． 14． 已知函数 函数 ，其中 ，若关于x的方程 恰有4个实数解，则 的取值范围是__ _． 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本题满分14分） 设集合 ， . 求 ⑴ ⑵ . 16. （本题满分14分） 设集合 . （1）当 时，求A的非空真子集的个数； （2）若 ，求 的取值范围. 17. （本题满分14分） 已知奇函数 ． (1)求实数 的值；并画出函数 的简图； (2)若函数 在区间 上单调递增，试确定实数 的取值范围． 18. （本题满分16分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资 额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算