黑龙江哈尔滨市呼兰区2025-2026学年下学期九年级学情自测数学试题

2025-2026学年度下学期九年级开学初质量测查 数学试卷 考生须知： 。 1、本试卷满分为120分，考试时问为120分钟。 2、谷题肘，考生先将自己的“灶名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上换写清斐，将“条形码” 学 校 准确粘贴在条形码区提内。 3、请按照题号瓶序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答题区战书写的答章无效；在草稿纸、 0 试题纸上答题无效。 4、逸择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫来黑色字迹的签字笔书写，宇体工些、笔迹 0 清是。 5、保特卡面生洁，不要折叠、不要弄胜、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀， 装 可 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 班级 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1.下列方程是一元二次方程的是() 订 0 A2x2=6-7x B.2+3x=5x2 C.+y)2=x2+y2 D.2x3+3x2=7 订 2.下列各式运算正确的是（) 线 A.(a2)=a5 B.2ax3a=6a2 C.a8÷a2=a D.3a+5b=8ab 姓 名 3.如图的四个标志中，是轴对称图形的是( 内 线 p A 4.如图是由一些相同的小，正方体搭成的的几何体，它的主视图是( 不 要 D 第4题图 5.将抛物线y=(x-2)+3向下平移2个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线解析式 是() 答 Ay=(x-3)2+1B.y=(x+3)2-1C.y=x-3)2+2 D.y=(x-3)2-1 6.已知反比例函数y=m-3 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是() A.m>3 B.m≥3 C.m≤4 D.m<2 题 7.如图，△ABC内接于⊙0,0C为半径，∠0CB=32°，∠A的度数为（) A32° B.58° C.64° D.72 8.如图，一把梯子B长5米，靠在垂直水平地面的墙上，若梯子与地面的夹角为a,则梯子底 端A到墙面的距离为() 九年级数学试卷第1页：共4页 5 A.5cosa B.5sina C. D.- cosa sin a D E Ala 第7题图 第8题图 F 第10题图 9.某药品经过两次降价，售价由200元降为162元，设两次降价的百分串都为x,则x满足的方 程是() A:2001+x)2=162 B.2001-x)2=162 C.2001-x%)2=162 D.200x2=162 1O:如图，已知△ABC中，点D、E、-F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC,EF∥AB,则下列结论 错误的是() 从治 ニ C.ADEF AEEC D.AD=DE BD BC 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11.据息，2025年冰雪大世界的冰雪用量为400000立方米，将这一数据用科学计数法表示为 立方米。 12.函数y= 2中，自变量x的取值范围为 13.因式分解3m2n-3n= [2x-3≤0 14.不等式组 的解集是 x+1>0 15.分式方程2=3 的解为 第16题图 x-1x+1 16.如图，AB是⊙0的弦，半径0CLAB于点D,且AB=6,DC=1,则半径0C的长为 17.一个扇形的圆心角为90°，扇形的面积为9π，则扇形半径长是 18.不透明袋中装有4个白球，3个黑球，这些小球除颜色外无差别，从袋中随机摸出一个小球 是黑球的概率为 19.已知△ABC中AD为BC边上的高，AC=10,BC=12,△ABC的面积为48，AB边长为. 20.如图，已知四边形ABCD史，对角线AC、BD交于点E;AB⊥ AC,BD⊥CD,AB=AC,则下列说法：①∠ADB=45°：②∠CBD =∠CAD:③若BD平分∠ABC,则BE=-2CD:④若tan∠CAD- 3 DE=1,则△ABC的面积为5；其中正确结论的序号是 第20题图 九年级数学试卷·第2页共4页 三、解答题（其中21-22题各7汾，2324题客8分，2东27题各10牙，共浒0分） 21.(本题7分)先化简，再求代数式1+L与)+-2x+1的值，其中x2c0s60+tan60°. x-2 x-2 22.(本题7分)如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，点A、B、C、D均在小正方形 的顶点上： (1)将线段AB向下平移1个单位长度，再向右平 移2个单位长度后得到线段N(点A、B对应 点M、N),请画出四边形AB: (2)画出等腰直角△CDF,点F在小正方形的顶点 上，且△CDF的面积为10： (3)连接FN,并直接写出线段N的长 23.(本题8分)哈市某校为了解学生对本学期的数学知识的举握情况，从中随机抽取了部分学 生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如 图的统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%，请根据图中提供的信息回 答下列问题： 人数 (1)求本次一共抽调多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图： % 30 (3)若该校共有学生2400名，请估计该 20 20 校学生中有多少人的成绩为优秀？ 10 10 0 不及格 及格 良好 优秀级别 24.(本题8分)如图，菱形ABCD.DE LAD于点E,BF⊥CD于点F: (1)如图1，求证：DE=DF: (2)如图2，若∠BAD=60°，连接AC分别交BE、BF于点G、H,在不添加辅助线的情况下， 请你直接写出所有的钝角等腰三角形。 B 图1 图2 25.（本题10分)随着2025年12月17日第二十七届冰雪大世界的开园，哈市中央大街某商店 购进了甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品3件，共船130元： 九年级数学试卷，第3页共4页 若购进甲种纪念品4件、乙种纪念品5件，共需230元： (1)求甲、乙两种纪念品每件的进价各是每多少元？ (2)如果该商店计划购进两种纪念品共100件，所花费用不超过2700元，则该商店最多购进 乙种纪念品多少件？ 26.如图，已知△ABC内接于⊙0，点D在⊙0上，连接BD交AC于点E,连接0B,∠0BC∠ABD: (1)如图1，求证：ACLBD:: (2)如图2，点F在弧AB上，连接CF交AB于点G,交BD于点H,若DE=EH,求证：FG-CH: (3)如图3，在(2)的条件下，连接EG,若EG-3,ta2∠0BC3 ·求⊙0的半径 考生 A G H C C 意清点试卷有无漏印或缺页， 图1 图2 图3 27.如图，已知抛物线y=ar2-2ar-3a交x轴负半轴于点：文x轴正半轴于点B,交y轴负 半轴于点C,连接AC,tan∠CAO=3: (1)如图1，求抛物线的解析式： 若有要及时更换， (2)如图2，点P为第四象限抛物线上的一个动点，连接AP交y轴于点D,设点P的横坐标 为t,线段CD的长度为d,求d与t间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）： (3)如图3，在(2)的条件下，点E为线段AP延长线上一点，点F为线段0B上一点，连接 BE、EF,若∠BEF-2∠OBC-∠BFE,3∠BAE+2∠AEF=180°，OD:BF=3:4,求点P的坐标。 如贵任自负。 0 0 D 图1 E 图2 图3 九年级数学试卷…第4页.共4页