11.2 第3课时 一元一次不等式的实际应用（2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的实际应用”，通过商品打折、利润计算等现实问题导入，衔接不等式解法旧知，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生理解数量关系。 其亮点是采用基础与能力分层训练，结合商场优惠、采购方案等真实情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维推理解决问题，用数学语言建立不等式模型。实例如计费方案比较题，助力学生提升应用意识，教师可通过分层练习实现因材施教。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 第3课时　一元一次不等式的实际应用（2） 目录 CONTENTS A 基础过关练 B 能力综合练 目录 CONTENTS @1 @2 1. 某种商品的进价为90元/个，出售时标价为120元/个，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打几折？设将该商品打x折出售，则下列不等式正确的是（　D　） A. 120x≥90×5％ B. 120x－90≥90×5％ C. 120× ≥90×5％ D. 120× －90≥90×5％ D 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ［变式］ 某种商品的进价为15元/个，出售时的标价为22.5元/ 个.由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要 保证利润率不低于20％，那么该店最多降价 ⁠元出售该 商品. 4.5　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 2. 商家花费960元购进某种水果80千克，在运输和销售过程中 有20％的水果受损耗.为了避免亏本，售价至少定为 元/ 千克. 15　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 3. 学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共30盆，菊花每盆16 元，绿萝每盆8元.若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元， 则最多可以购买菊花多少盆？ 解：设购买菊花x盆，则购买绿萝（30－x）盆. 依题意，得16x＋8（30－x）≤400， 解得x≤20. 答：最多可以购买菊花20盆. 解：设购买菊花x盆，则购买绿萝（30－x）盆. 依题意，得16x＋8（30－x）≤400， 解得x≤20. 答：最多可以购买菊花20盆. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 4. （2025•辽宁）小张计划购进A，B两种文创产品，在“文 化夜市”上进行销售.已知A种文创产品比B种文创产品每件的 进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费 26元. （1）求B种文创产品每件的进价； 解：（1）设B种文创产品每件的进价为x元，则A种文创产品 每件的进价为（x＋3）元. 根据题意，得2（x＋3）＋3x＝26，解得x＝4. 答：B种文创产品每件的进价为4元. 解：（1）设B种文创产品每件的进价为x元，则A种文创产品 每件的进价为（x＋3）元. 根据题意，得2（x＋3）＋3x＝26，解得x＝4. 答：B种文创产品每件的进价为4元. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 4. （2025•辽宁）小张计划购进A，B两种文创产品，在“文 化夜市”上进行销售.已知A种文创产品比B种文创产品每件的 进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费 26元. （2）小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不 超过550元，那么小张最多可以购进多少件A种文创产品？ （2）设小张购进m件A种文创产品，则购进（100－m）件B 种文创产品. 由（1）可知，A种文创产品每件的进价为4＋3＝7（元），则 7m＋4（100－m）≤550，解得m≤50. 答：小张最多可以购进50件A种文创产品. （2）设小张购进m件A种文创产品，则购进（100－m）件B 种文创产品. 由（1）可知，A种文创产品每件的进价为4＋3＝7（元）， 则7m＋4（100－m）≤550，解得m≤50. 答：小张最多可以购进50件A种文创产品. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 5. （2025•合肥长丰期中）某羽毛球场馆的两种计费方案及说 明如图所示，若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打 羽毛球6小时，经服务生计算后，告诉他们选择包场计费方案 会比人数计费方案更便宜，则他们至少有多少人参与包场？ 包场计费方案 包场每场每小时90元 每人需付入场费10元 人数计费方案 每人打球3小时54元 接着续打每人每小时8元 解：设有x人参与包场. 依题意，得90×6＋10x≤54x＋（6－3）×8x， 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 解得x≥ ， ∴x的最小整数解为8. 答：他们至少有8人参与包场. 解得x≥ ， ∴x的最小整数解为8. 答：他们至少有8人参与包场. 解：设有x人参与包场. 依题意，得90×6＋10x≤54x＋（6－3）×8x， 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P134例4变式）甲、乙两商场以同样的价格出售同样 的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物 超过80元后，超出80元的部分按80％收费；在乙商场累计购物 超过60元后，超出60元的部分按85％收费.顾客到哪家商场购 物花费少？ 解：（1）当累计购物不超过60元时，在甲、乙两商场购物都 不享受优惠，且两商场以同样的价格出售同样的商品，因此到 甲、乙两商场购物花费一样. 解：（1）当累计购物不超过60元时，在甲、乙两商场购物都 不享受优惠，且两商场以同样的价格出售同样的商品，因此到 甲、乙两商场购物花费一样. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）当累计购物超过60元而不超过80元时，在乙商场购物 享受优惠，在甲商场购物不享受优惠，因此到乙商场购物花 费少. （3）当累计购物超过80元时，设累计购物x（x＞80）元. ①若顾客到甲商场购物花费少，则60＋0.85（x－60）＞80＋ 0.8（x－80）， 解得x＞140， ∴累计购物超过140元时，顾客到甲商场购物花费少. （2）当累计购物超过60元而不超过80元时，在乙商场购物 享受优惠，在甲商场购物不享受优惠，因此到乙商场购物花 费少. （3）当累计购物超过80元时，设累计购物x（x＞80）元. ①若顾客到甲商场购物花费少，则60＋0.85（x－60）＞80＋ 0.8（x－80）， 解得x＞140， ∴累计购物超过140元时，顾客到甲商场购物花费少. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ②若顾客到乙商场购物花费少，则60＋0.85（x－60）＜80＋ 0.8（x－80）， 解得x＜140， ∴累计购物超过80元而不到140元时，顾客到乙商场购物花 费少. ②若顾客到乙商场购物花费少，则60＋0.85（x－60）＜80＋ 0.8（x－80）， 解得x＜140， ∴累计购物超过80元而不到140元时，顾客到乙商场购物花 费少. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 ③若顾客到甲、乙两商场购物花费一样，则60＋0.85（x－ 60）＝80＋0.8（x－80）， 解得x＝140， ∴累计购物为140元时，顾客到甲、乙两商场购物花费一样. 答：当累计购物不超过60元或累计购物为140元时，顾客到 甲、乙两商场购物花费一样；当累计购物超过60元而不到140 元时，顾客到乙商场购物花费少；当累计购物超过140元时， 顾客到甲商场购物花费少. ③若顾客到甲、乙两商场购物花费一样，则60＋0.85（x－ 60）＝80＋0.8（x－80）， 解得x＝140， ∴累计购物为140元时，顾客到甲、乙两商场购物花费一样. 答：当累计购物不超过60元或累计购物为140元时，顾客到 甲、乙两商场购物花费一样；当累计购物超过60元而不到140 元时，顾客到乙商场购物花费少；当累计购物超过140元时， 顾客到甲商场购物花费少. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 7. （教材P137习题T10变式）某鞋店采购员计划到鞋厂批发购 进旅游鞋和登山鞋共100双，付款总额不得超过11 800元，已知 两种鞋的鞋厂批发价和鞋店零售价如下表： 产品名 鞋厂批发价/（元/双） 鞋店零售价/（元/双） 旅游鞋 130 160 登山鞋 100 120 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （1）该采购员最多可购进旅游鞋多少双？ 解：（1）设该采购员购进旅游鞋x双，则购进登山鞋（100－ x）双. 根据题意，得130x＋100（100－x）≤11 800，解得x≤60. 答：该采购员最多可购进旅游鞋60双. 解：（1）设该采购员购进旅游鞋x双，则购进登山鞋 （100－x）双. 根据题意，得130x＋100（100－x）≤11 800，解得x≤60. 答：该采购员最多可购进旅游鞋60双. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）若该鞋店把100双鞋全部售完，为使该鞋店的利润不低于 2 580元，采购员有哪几种采购方案？哪种方案能使该鞋店的盈 利最多？ （2）根据题意，得（160－130）x＋（120－100）×（100－ x）≥2 580，解得x≥58. ∵x≤60，且x为正整数， ∴x可取58，59，60， ∴采购员共有3种采购方案. 方案1：购进旅游鞋58双，购进登山鞋42双； 解：（2）根据题意，得（160－130）x＋（120－100）× （100－ x）≥2 580，解得x≥58. ∵x≤60，且x为正整数， ∴x可取58，59，60， ∴采购员共有3种采购方案. 方案1：购进旅游鞋58双，购进登山鞋42双； 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 方案2：购进旅游鞋59双，购进登山鞋41双； 方案3：购进旅游鞋60双，购进登山鞋40双. 选择方案1该鞋店的盈利为（160－130）×58＋（120－100） ×42＝2 580（元）； 选择方案2该鞋店的盈利为（160－130）×59＋（120－100） ×41＝2 590（元）； 选择方案3该鞋店的盈利为（160－130）×60＋（120－100） ×40＝2 600（元）. ∵2 580＜2 590＜2 600， 方案2：购进旅游鞋59双，购进登山鞋41双； 方案3：购进旅游鞋60双，购进登山鞋40双. 选择方案1该鞋店的盈利为（160－130）×58＋（120－100） ×42＝2 580（元）； 选择方案2该鞋店的盈利为（160－130）×59＋（120－100） ×41＝2 590（元）； 选择方案3该鞋店的盈利为（160－130）×60＋（120－100） ×40＝2 600（元）. ∵2 580＜2 590＜2 600， ∴方案3能使该鞋店的盈利最多. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $