11.2 第2课时 一元一次不等式的实际应用（1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的实际应用”，通过知识竞赛得分、书架摆书等生活实例导入，搭建从解不等式到实际问题建模的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以现实问题为载体，如空气质量天数、快餐营养成分等，培养学生用数学眼光观察生活，通过抽象数量关系构建不等式模型，发展推理能力与模型意识。分层练习设计满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生应用能力与数学思维。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的实际应用（1） 目录 CONTENTS A 基础过关练 B 能力综合练 C 拓展探究练 1. （2025•合肥包河区月考）某校举行知识竞赛，共有30道抢 答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于 80分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式 为（　C　） A. 5x－3（30－x）＞80 B. 5x－3（30－x）≤80 C. 5x－3（30－x）≥80 D. 5x－3x≥80 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. （2025•宿州砀山期末）如图，书架长102 cm，在该书架上 按如图所示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 1.2 cm，每本语文书厚1.5 cm.若书架上已摆放30本语文书， 则数学书最多还可以摆 本. 47　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 3. 今年某市空气质量优良的天数与全年天数（365天）之比达 到60％，如果明年（365天）此比值要超过80％，那么明年空 气质量优良的天数比今年至少要增加多少天？设明年空气质量 优良的天数比今年增加x天，根据题意，可列不等式为 ⁠. ＞80％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 4. （2025•合肥蜀山区月考）某动物园的门票是每人10元，一 次性购买门票满40张，每张门票可优惠2元.当一个团队的人数 少于40时，至少要有 人进动物园，一次性购买40张门票 反而划算. 33　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. 随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供 热、电力等基础设施都得到全面改善.某工程队承包了农村集中供热管道的改造项目，此项目工程需要铺设10 000米的管道，该工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道. 解：设该工程队平均每天再多铺设x米管道. 根据题意，得125×20＋50（125＋x）≥10 000， 解：设该工程队平均每天再多铺设x米管道. 根据题意，得125×20＋50（125＋x）≥10 000， 解得x≥25. 答：该工程队平均每天至少再多铺设25米管道. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. （2025•资阳）某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 A，B两款材料包.已知购买3份A款材料包和2份B款材料包需 84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元. （1）购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？ 解：（1）设购买一份A款材料包需x元，购买一份B款材料包 需y元. 根据题意，得 解得 答：购买一份A款材料包需16元，购买一份B款材料包需18元. 解：（1）设购买一份A款材料包需x元，购买一份B款材料包 需y元. 根据题意，得 解得 答：购买一份A款材料包需16元，购买一份B款材料包需18元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. （2025•资阳）某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 A，B两款材料包.已知购买3份A款材料包和2份B款材料包需 84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元. （2）该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过 830元，则至少购买A款材料包多少份？ 解：（2）设购买A款材料包m份，则购买B款材料包 （50－m）份. 根据题意，得16m＋18（50－m）≤830，解得m≥35， ∴m的最小值为35. 答：至少购买A款材料包35份. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. （2025•合肥四十五中月考）小明同学早上7：40前要到达班 级，出家门时是7：20，已知他家离学校1 600 m，他跑步的速 度为130 m/min，走路的速度为60 m/min，小明同学至少跑步多 长时间才能保证不迟到.设小明同学跑步的时间为x min，根据 题意，可列不等式为（　D　） D A. 130x＋60（20－x）＜1 600 B. 130x＋60（x－20）＞1 600 C. ＋x＜20 D. ＋x＜20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 ［变式］ 小明坐公交车上学，从家到学校全程6 400米，每天7：00准时上车，7：20到校.某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为多少，才能保证不晚于7：30到校？ 解：根据题意，得公交车的速度是6 400÷20＝320（米/分）. 设小明骑车的平均速度是x米/分. 根据题意，得320×14＋（30－22）x≥6 400， 解：根据题意，得公交车的速度是6 400÷20＝320（米/分）. 设小明骑车的平均速度是x米/分. 根据题意，得320×14＋（30－22）x≥6 400，解得x≥240. 答：小明骑车的平均速度至少为240米/分，才能保证不晚于 7： 30到校. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 某汽车有用油和用电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时 使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费， 全程用电驱动需16元电费.已知A，B两地相距100千米，若该 汽车用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少 千米？ 解：由题意可知，该汽车用油驱动平均每千米需0.96元油费， 用电驱动平均每千米需0.16元电费. 设该汽车用电行驶x千米，则用油行驶（100－x）千米. 根据题意，得0.96（100－x）＋0.16x≤40， 解：由题意可知，该汽车用油驱动平均每千米需0.96元油费， 用电驱动平均每千米需0.16元电费. 设该汽车用电行驶x千米，则用油行驶（100－x）千米. 根据题意，得0.96（100－x）＋0.16x≤40，解得x≥70. 答：至少需用电行驶70千米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 【新情境•跨学科】5月20日是中国学生营养日，某校社会实 践小组在这一天开展活动，调查快餐的营养情况.他们从食品 安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）.若这份快餐中 蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含 碳水化合物质量的最大值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：设这份快餐中所含矿物质的质量为x g，则所含蛋白质的质 量为4x g，所含碳水化合物的质量为（400－400×5％－4x－ x）g，即（380－5x）g. 根据题意，得4x＋（380－5x）≤85％×400， 解得x≥40， ∴380－5x≤180. 答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180 g. 解：设这份快餐中所含矿物质的质量为x g，则所含蛋白质的质 量为4x g，所含碳水化合物的质量为 （400－400×5％－4x－x）g，即（380－5x）g. 根据题意，得4x＋（380－5x）≤85％×400， 解得x≥40， ∴380－5x≤180. 答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180 g. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. （2025•合肥三十八中期末）瑶瑶到食堂买饭，看到A，B 两个窗口排队的人数一样多（都超过了10人），就站在A窗口 队伍后面，过了2分钟，她发现A窗口每分钟有5人买好饭离 开，B窗口每分钟有8人买好饭离开，而且B窗口队伍后面每分 钟还增加4人.若此时她迅速到B窗口队伍后面重新排队，则她 到达B窗口所花的时间比继续留在A窗口排队到达A窗口所花 的时间少.求瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的至 少各有多少人.（不考虑其他因素） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：设瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的各有x人. 由题意，得 ＞ ， 解得x＞13 . ∵x为正整数，∴x最小为14， ∴瑶瑶到食堂买饭时看到A，B两窗口前面排队的至少各有 14人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $