10.4 第1课时 解三元一次方程组（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“三元一次方程组的解法”第1课时，核心知识点为三元一次方程组的概念及解法。课堂导入通过联系二元一次方程组，引导学生对比发现三元与二元的联系，构建从二元到三元的知识支架，帮助学生自然过渡。 其亮点在于采用“知识分点练+能力综合练”结构，通过概念辨析题（如第1题）培养抽象能力（数学眼光），详细解法步骤（如代入消元、加减消元）提升推理能力（数学思维），综合题及变式题（如第4题求x+y+z）发展模型意识（数学语言）。助力学生逐步掌握知识，教师可直接用于课堂练习，提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十章　二元一次方程组 *10.4　三元一次方程组的解法 第1课时　解三元一次方程组 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　三元一次方程组的有关概念 1 2 3 4 5 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（　C　） A. B. C. D. C 返回目录 上一页 下一页 2. 方程组 的解是（　B　） B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 知识点2　三元一次方程组的解法 3. 解下列三元一次方程组： （1） 解：把①代入②，得3（y＋z）＋y＝18， 即4y＋3z＝18.④ 把①代入③，得y＋z＋y＋z＝10，即y＋z＝5.⑤ 解：把①代入②，得3（y＋z）＋y＝18， 即4y＋3z＝18.④ 把①代入③，得y＋z＋y＋z＝10，即y＋z＝5.⑤ 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 ⑤×3，得3y＋3z＝15.⑥ ④－⑥，得y＝3. 把y＝3代入⑤，得z＝2. 把y＝3，z＝2代入①，得x＝5. 所以原方程组的解为 ⑤×3，得3y＋3z＝15.⑥ ④－⑥，得y＝3. 把y＝3代入⑤，得z＝2. 把y＝3，z＝2代入①，得x＝5. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：②－①，得2b＝－4，解得b＝－2. 解：②－①，得2b＝－4，解得b＝－2. ③－②，得8a＋2b＝4，即4a＋b＝2.④ 把b＝－2代入④，得a＝1. 把a＝1，b＝－2代入①，得c＝－3. 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 4. 若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值 为 ⁠. 3　 ［变式］ 若2a＋5b＋4c＝0，3a＋b－7c＝0，则a＋b－c的 值是 ⁠. 0　 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 5. 解下列三元一次方程组： （1） 解：由①，得6x＝4y＝3z.③ ②×2，得8x＋4y＋2z＝72.④ 把③代入④，得14x＋2z＝72.⑤ 解：由①，得6x＝4y＝3z.③ ②×2，得8x＋4y＋2z＝72.④ 把③代入④，得14x＋2z＝72.⑤ 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 ③与⑤组成方程组 解得 把x＝4代入①，得y＝6.所以原方程组的解为 ③与⑤组成方程组 解得 把x＝4代入①，得y＝6.所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：①＋②，得3x＋z＝1.④ （②＋③）÷2，得3x－2z＝－2.⑤ 解：①＋②，得3x＋z＝1.④ （②＋③）÷2，得3x－2z＝－2.⑤ ④与⑤组成方程组 解得 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 把 代入①，得y＝ . 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $