10.2.2 第2课时 加减消元法（2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“加减消元法（2）”，系统覆盖系数成整数倍、不成整数倍的消元方法及简单应用，通过复习代入消元法引入，以具体例题搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层设计（A知识分点练、B能力综合练、C拓展探究练），结合《九章算术》古代问题培养数学眼光中的抽象能力，通过一题多解和阅读理解题提升数学思维的运算能力与推理意识，助力学生分层提升，教师教学更具针对性。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十章　二元一次方程组 10.2　消元——解二元一次方程组 10.2.2　加减消元法 第2课时　加减消元法（2） 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　加减消元法——相同未知数的系数成整数倍关系 1. 用加减消元法解方程组 下列运算能消去y 的是（　C　） A. ①×2－② B. ①×3－②×2 C. ①×2＋② D. ①×3＋②×2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 2. 用加减消元法解方程组 时，①×2－②， 得（　D　） A. 3x＝－1 B. －2x＝13 C. 17x＝－1 D. 3x＝17 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. 用加减消元法解方程组： 解：①×2－②，得7x＝35，解得x＝5. 把x＝5代入①，得y＝0. 所以原方程组的解为 解：①×2－②，得7x＝35，解得x＝5. 把x＝5代入①，得y＝0. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 知识点2　加减消元法——相同未知数的系数不成整数倍关系 4. 用加减消元法解方程组 下列解法正确的 是（　C　） A. ①×3＋②×2消去x B. ①×3－②×2消去y C. ①×2＋②×3消去y D. ①×2＋②×3消去x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 用加减消元法解下列方程组： （1） 　解：（1）①×5＋②×4，得22x＝77，解得x＝ . 解：（1）①×5＋②×4，得22x＝77，解得x＝ . 把x＝ 代入①，得2× ＋4y＝9，解得y＝ . 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 解：（2）①×2－②×3，得－11x＝33，解得x＝－3. 把x＝－3代入①，得－15－6y＝9，解得y＝－4. 所以原方程组的解为 （2） 解：（1）①×5＋②×4，得22x＝77，解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 知识点3　用加减消元法解二元一次方程组的简单应用 6. （2025•成都）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这 样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今 并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？其大意：今有良田1 亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1顷（100 亩），价值10 000钱.问良田、劣田各有多少亩？（钱、亩：古 代计量单位）设良田有x亩，劣田有y亩，则可列方程组为 （　A　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 A. B. C. D. 答案：A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今 有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗， 当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？”其大意：3捆上等谷 子结出的粮食，再加上6斗，相当于10捆下等谷子结出的粮 食；5捆下等谷子结出的粮食，再加上1斗，相当于2捆上等谷 子结出的粮食.（秉、斗：古代计量单位）问：每捆上等谷子 和下等谷子各能结出多少斗粮食？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 解：设每捆上等谷子能结出x斗粮食，每捆下等谷子能结出y 斗粮食. 根据题意，得 解得 答：每捆上等谷子能结出8斗粮食，每捆下等谷子能结出3斗 粮食. 解：设每捆上等谷子能结出x斗粮食，每捆下等谷子能结出y 斗粮食. 根据题意，得 解得 答：每捆上等谷子能结出8斗粮食，每捆下等谷子能结出3斗 粮食. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 8. 【一题多解】若关于x，y的方程组 的 解满足x＋y＝10，则k的值为 ⁠. ［变式］ 若关于x，y的方程组 的解满足 x＋y＝2，则k的值为 ⁠. 5　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 用加减消元法解下列方程组： （1） 解：将原方程组整理，得 解：将原方程组整理，得 ②×2－①×3，得y＝－2. 把y＝－2代入①，得x＝1.所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：将原方程组整理，得 解：将原方程组整理，得 ①×2－②×3，得43t＝86，解得t＝2. 把t＝2代入②，得s＝1.所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. 某机电公司生产的A，B两种产品在市场热销.今年第一 季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万 元（利润＝售价－成本）.A，B两种产品的成本和售价信息 如下表： 产品 A B 成本/（万元/件） 2 4 售价/（万元/件） 5 7 该公司A，B两种产品的销售数量分别是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 解：设A，B两种产品的销售数量分别是x件、y件. 由题意，得 ①×2－②×5，得－6y＝－1 080，解得y＝180. 把y＝180代入①，得x＝160. 所以原方程组的解为 答：A，B两种产品的销售数量分别是160件、180件. 解：设A，B两种产品的销售数量分别是x件、y件. 由题意，得 ①×2－②×5，得－6y＝－1 080，解得y＝180. 把y＝180代入①，得x＝160. 所以原方程组的解为 答：A，B两种产品的销售数量分别是160件、180件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 【新考法•阅读理解】阅读下列解方程组的方法，然后解答 问题. 在解方程组 时，由于x，y的系数及常 数项的数值较大，因此用常规的代入消元法、加减消元法求 解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法，则 比较简单. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 ②－①，得3x＋3y＝3，即x＋y＝1.③ ③×14，得14x＋14y＝14.④ ①－④，得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝－1. 所以原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （1）请你运用上述方法解方程组： 解：（1）②－①，得3x＋3y＝3，即x＋y＝1.③ ③×2 020，得2 020x＋2 020y＝2 020.④ 解：（1）②－①，得3x＋3y＝3，即x＋y＝1.③ ③×2 020，得2 020x＋2 020y＝2 020.④ ①－④，得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝－1.所以原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （2）方程组 的解是 ⁠；②－①，得27x＋27y＝27，即x＋y＝1.③ ③×2 023，得2 023x＋2 023y＝2 023.④ 　 解：（2） ②－①，得27x＋27y＝27，即x＋y＝1.③ ③×2 023，得2 023x＋2 023y＝2 023.④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 ②－④，得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝－1. 所以原方程组的解是 故答案为 ②－④，得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝－1. 所以原方程组的解是 故答案为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （3）猜测关于x，y的二元一次方程组 （m≠n）的解是什么，并用方 程组的解加以验证. （3）方程组的解是 验证：把 代入方程mx＋（m＋1）y＝m＋2， 解：（3）方程组的解是 验证：把 代入方程mx＋（m＋1）y＝m＋2， 得－m＋（m＋1）×2＝－m＋2m＋2＝m＋2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 ∴ 是方程mx＋（m＋1）y＝m＋2的解； 把 代入方程nx＋（n＋1）y＝n＋2， 得－n＋（n＋1）×2＝－n＋2n＋2＝n＋2， ∴ 是方程nx＋（n＋1）y＝n＋2的解. 故原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷6（10.1～10.2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $