10.2.1 第2课时 代入消元法（2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组”中“代入消元法（第2课时）”，核心内容包括解系数不为1或-1的方程组及简单应用。课堂导入可从复习基础代入法入手，通过辨析变形正误（如第1题）过渡到复杂系数，搭建从基础到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于分层设计（知识分点、能力综合、拓展探究），通过辨析题培养抽象能力，“鸡兔同笼”等实际问题发展模型意识，整体换元法提升创新意识。帮助学生掌握解题方法和应用能力，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 第十章　二元一次方程组 10.2　消元——解二元一次方程组 10.2.1　代入消元法 第2课时　代入消元法（2） 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　解未知数的系数不为1或－1的二元一次方程组 1. 在用代入法解二元一次方程组 的过程 中，下列变形不正确的是（　D　） A. 由①，得x＝4＋ y B. 由①，得y＝ C. 由②，得y＝ D. 由②，得x＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. 在用代入消元法解方程组 时， 有以下过程： （1）由①，得x＝ .③ （2）把③代入②，得3× －5y＝5. （3）去分母，得24－9y－10y＝5. （4）解得y＝1，再代入③，得x＝2.5. 其中，开始出现错误的一步是 ⁠. （3）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 3. 用代入消元法解下列方程组： （1） 解：由②，得y＝ x－4.③ 把③代入①，得2x＋3（ x－4）＝1， 解：由②，得y＝ x－4.③ 把③代入①，得2x＋3（ x－4）＝1， 解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：由①，得x＝ － y.③ 把③代入②，得4×（ － y）＋3y＝10， 解：由①，得x＝ － y.③ 把③代入②，得4×（ － y）＋3y＝10， 解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝1.所以原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 （3） 解：由②，得n＝ m＋ .③ 把③代入①，得5m－6（ m＋ ）＝9， 解：由②，得n＝ m＋ .③ 把③代入①，得5m－6（ m＋ ）＝9， 解得m＝－3. 把m＝－3代入③，得n＝－4. 所以原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 知识点2　用代入消元法解二元一次方程组的简单应用 4. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组为（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. 某书店在网上销售图书.经统计，最近一周《三国演义》与 《水浒传》的销售总量为320本，且《三国演义》的销售量的2 倍比《水浒传》的销售量多40本.求这两种图书最近一周的销 售量分别为多少.设《三国演义》的销售量为x本，《水浒传》 的销售量为y本.根据题意，可列方程组 为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. 为丰富同学们的课余活动，学校成立了体育活动小组，并计 划到某体育用品专卖店购买一批足球和篮球.已知购买3个足球 和2个篮球共需190元，购买2个足球和4个篮球共需260元，则 购买1个足球、1个篮球各需多少元？ 解：设购买1个足球需x元，购买1个篮球需y元. 由题意，得 解得 答：购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元. 解：设购买1个足球需x元，购买1个篮球需y元. 由题意，得 解得 答：购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密 文传送给接收方，接收方收到密文后，解密还原为明文.已知 某种加密规则如下：明文数对（a，b）对应的密文为数对（a －2b，2a＋b）.例如，（1，2）对应的密文数对为（－3， 4）.当接收方收到的密文数对是（1，27）时，解密得到的明 文数对为 ⁠. （11，5）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 若关于x，y的二元一次方程组 的解x，y 互为相反数，则n＝ ⁠. 23　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 用代入消元法解下列方程组： （1） 解：原方程组整理，得 由②，得x＝－ － y.③ 解：原方程组整理，得 由②，得x＝－ － y.③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 把③代入①，得4（－ － y）＋9y＝－12， 解得y＝－2. 把y＝－2代入③，得x＝ . 所以原方程组的解为 把③代入①，得4（－ － y）＋9y＝－12， 解得y＝－2. 把y＝－2代入③，得x＝ . 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：原方程组整理，得 由①，得2x＝19＋3y.③ 把③代入②，得3（19＋3y）＋4y＝57，解得y＝0. 解：原方程组整理，得 由①，得2x＝19＋3y.③ 把③代入②，得3（19＋3y）＋4y＝57，解得y＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 把y＝0代入③，得x＝ . 所以原方程组的解为 把y＝0代入③，得x＝ . 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. 【新考法•阅读理解】阅读材料，回答问题. 解方程组 时，如果直接用代入消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的（2x－y）和（x＋3y）分别看作一个整体，设2x－y＝m，x＋3y＝n，那么原方程组可化为 解得 即 再解该方程组，从而得到原方程组的解为 这种解方程组的方法叫作整体换元法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 （1）已知关于x，y的二元一次方程组 的解 为 那么在关于a，b的二元一次方程组 中，a＋b的值为 ， 2a－b的值为 ⁠； －1 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 （2）用材料中的方法解二元一次方程组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（2）设x－y＝p，2x＋y＝q. 原方程组可化为 解得 即 解得 所以原方程组的解为 解：（2）设x－y＝p，2x＋y＝q. 原方程组可化为 解得 即 解得 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $