11.2 第1课时一元一次不等式及其解法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

11.2一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法 A知识分点练 夯基础、 6.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2,1、1 知识点1一元一次不等式的定义 (1)3x+2>2x 1.下列不等式是一元一次不等式的是 A.3<5 B.x<y+2 C.2x-1>3 D.x2-2x十5≥0 (2)2(1-2x)>3(2x-1); 2.(2025·安庆太湖期末)已知关于x的不等式(m 1)xm≥0是一元一次不等式，那么m= 知识点2一元一次不等式的解法 (3)2+ 3 -1e2 3.不等式x+1≤2x一1的解集在数轴上的表示 正确的是 ( ) -101234 -101234 A B 知识点3一元一次不等式的特殊解 7.不等式x-2≥一3x一18的负整数解共有() 101234 -101234 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8(024·要求不等式≥红-1的正整数解。 4解不等式“，2<山的过程知下： 解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得-8x≤9. 系数化为1，得 5.(1)(2025·江西)不等式一x十1>0的解集 为 (2)(2025·阜阳颍上期中)不等式一2x十1<5的 解集为 ； (3)不等式2(x-1)一4≥5x的解集 是 (0205·南州三装)不等式2”>1的解类 为 90数学7年级下册RJ版 ?易错点解不等式时常见的错误类型 13.已知关于x,y的方程组 红十2y=-7+m'若 9.点点同学解不等式2红。1_5x十1 2 4≥1的过程 2x+y=2m+4, 此方程组的解满足x十y≥2，则m的取值范 如下： 围是 解：去分母，得2(2x-1)-5x+1≥1. 14.解下列不等式： 去括号，得4x-2-5x十1≥1. （1)(2025·合肥包河区三模)2(x十4)一3(3x一1)>6； 移项，得4x-5x≥1十2-1. 合并同类项，得一x≥2. 系数化为1，得x≤-2. 点点的解答过程显然有错误，请你帮点点写出 正确的解答过程. （@005·速=十七年期未)产甘23>1 15.(2025·合肥长丰期中)在实数范围内定义一种新 运算“△”，其运算规则为a△b=3a一ab,如 (-1)△3=3×(-1)-(-1)×3=0.根据这 个规则，解决下列问题： (1)(-5)△(-2)= (2)解不等式：x△6>3； B能力综合练 练思维 (3)求不等式4△x≥（分x-2)△(-2）的最大 10.某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示 整数解. 如图所示，若该不等式恰有3个非负整数解， 则a的取值范围是 0 A.2≤a<3 B.1<a≤2 C.1≤a<2 D.0≤a≤1 11.(2025·蚌埠蚌山区三模)不等式1-工。1 2>-2 的解集为 12.(2025·合肥包河区期中)已知关于x的不等式 2x-n<3(x+1) (1)当n=2025时，该不等式的解集 为 (2)若该不等式的负整数解有且仅有2个，则 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷9(11.1~ n的取值范围是 11.2第1课时) 第十一章不等式与不等式组9111.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.>2.<3.> 4.>>>【变式】< 5.A6.A7.<【变式】> 8.D【变式1】>【变式2】B9.D 10.(1m+4<10(2%<3 (3)2m-5<7(4)-3m+2>-16 11.解：(1)①>②=③< (2)(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1) =4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1 =b2+3. 因为b2+3>0, 所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. 第2课时不等式的性质的运用 1.(1)1减3a>-3(2)3除以-2a>-2 (3)2乘3a>-6 2.a>-2 3.(1)x>-2.图略 (2)x<-6.图略 4.C5.-1≤x<26.a≤3 7.8x>50x>60872<≤929a<3 10.(1)不等式的性质2(2)不等式的性质1 (3)不等式的性质3(4)不等式的性质1 11.5 12.略 13.a大 变式微专题3不等式的性质在代数推理中的 应用 【例】(1)一6<y<0 (2)-12<3x十y<30 1.D2.C3.D4.-4<t<-1 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 1.C2.-13.A 4.3x-2≤11x+73x-11x≤7+2x≥8 5.(1)x<1(2)x>-2(3)x≤-2(4)x>2 6.(1)x≥-3.图略 (2)x<2图略 (3)x≤2.图略 7.D8.1,2 9.解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(2x-1)-(5x+1)≥4. 去括号，得4x一2一5x一1≥4. 移项，得4x一5x≥4十2+1. 合并同类项，得一x≥7. 系数化为1，得x≤一7. 10.A11.x<712.(1)x>-2028(2)-1<n≤0 13.m≥3 14.1①0x<9 (2< 15.(1)-25(2)x<-1(3)3 第2课时一元一次不等式的实际应用(1) 1.C2.473 365×60%+x>80%4.33 365 5.该工程队平均每天至少再多铺设25米管道 6.(1)购买一份A款材料包需16元，购买一份B款 材料包需18元 (2)至少购买A款材料包35份 7.D 【变式】小明骑车的平均速度至少为240米/分，才能 保证不晚于7：30到校 8.至少需用电行驶70千米 9.其中所含碳水化合物质量的最大值为180g 10.瑶瑶到食堂买饭时看到A,B两窗口前面排队的 至少各有14人 第3课时一元一次不等式的实际应用(2) 1.D【变式】4.52.15 3.最多可以购买菊花20盆 4.(1)B种文创产品每件的进价为4元 (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 5.他们至少有8人参与包场 6.(1)当累计购物不超过60元或累计购物为140元 时，顾客到甲、乙两商场购物花费一样；当累计购物超 过60元而不到140元时，顾客到乙商场购物花费少； 当累计购物超过140元时，顾客到甲商场购物花费少 7.(1)该采购员最多可购进旅游鞋60双 (2)采购员共有3种采购方案， 方案1：购进旅游鞋58双，购进登山鞋42双； 方案2：购进旅游鞋59双，购进登山鞋41双； 方案3：购进旅游鞋60双，购进登山鞋40双. 方案3能使该鞋店的盈利最多 11.3一元一次不等式组 1.A2.C3.A4.A 5.D【变式1】B【变式2】m≤2 6.解：(1)x≤1(2)x≥-2 答案12·