第7章 相交线与平行线章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

证明：根据折叠的性质可知，∠EPF=∠E'PF ∠EPF+∠E'PF=180°， ∠EPF=90°，∴.∠EPF=∠PAB, PF∥BC. (2)EC∥FH.理由如下： ,PF∥BC,∴.∠EGP=∠ECB. ∠FHB=∠EGP, ∴.∠ECB=∠FHB,.EC∥FH. 章末复习 ①相等②有且只有③平行④相等⑤相等 ⑥互补 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A 8.解：BF⊥AC.理由如下： '∠AGF=∠ABC, .BC∥GF,.∠1=∠3 :∠1+∠2=180°， ∴.∠2+∠3=180°，∴.BF∥DE. .DE⊥AC,.BF⊥AC. 9.B 10.如果两个角是对顶角，那么它们相等 11.略 12.(1)AC=DF,AC//DF (2)35 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.A2.C3.D 1 4.(1)士4(2)±12 (3)±102(4)士0.8 5.(1)士9(2)士3 6.D7.A8.-√2 9解：(1)一4没有平方根，因为负数没有平方根. (2)0有平方根，0的平方根是0. (3)102有平方根，102的平方根是士√102=士10. (4)(一5)2有平方根，（一5）2的平方根是士√（一5）= ±5. 10.D11.D12.D13.0-1 14.0①注号 (2)5或-4(3)6或-4 15.a=2,x=25 【变式1】1【变式2】9或1 16.解：设正数2a十3的一个平方根为x,则另一个平 方根为x一2. 根据题意，得x十x一2=0， ·答 解得x=1, .2a+3=12=1, 解得a=一1. 第2课时算术平方根 1.C【变式】D2.D3.①③4.w5m 5.1)0.4(2)6 5 (3)3 (4)9 6.100.8(2)173)6(4)±3(5)10 (6)6 7.B8.C9.4510.A11.5 12.(1)3(2)213.C14.D15.A 16.3(答案不唯一)17.6 18.(1)m=12,n=-3(2)W6 19.(1)这个长方形过道的长为5m,宽为2m (2)0.5m 20.(1)①416090 1 ②3512-aa (2)-a-3b 第3课时算术平方根的估算 1.B 2.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 3.B 4.(1)介于5和6之间 (2)介于6和7之间 (3)介于2和3之间 5.(1)15<4 (2)√6<2.5 (4T-31 2 2 6解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm. 依题意，得5x·3x=600,即15x2=600,.x2=40. x>0,.x=40, .5x=5√/40,3x=3√40 由题意可知，面积为900c2的正方形纸片的边长是 /900=30(cm). 40>36,∴.√40>√36=6， ∴.5√40>5×6，即5√/40>30， ,',长方形纸片的长大于正方形纸片的边长， 小红不能裁出这样的一张长方形纸片， 7.B8.A9.>10.5 4·错题本 邻补角互补 一般 对顶角① 两线 四角 垂线段 点到直线 最短 的距离 垂线一特殊 司位角、内错角、同旁内角 三线 八角 判断一件事情的语句—定义 题设 结构 结论 真命题（定理）、假命题一分类 举反例一 证明 考点1相交线的有关概念 1.如图，直线AB与CD相交于 点O.若∠1十∠2=80°，则 ∠AOD的度数为 A.40 B.80 C.100 2.如图，下列说法错误的是 A.∠2与∠B是内错角 B.∠A与∠1是内错角 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是同位角 3.如图，直线AB和CD交于 点O,EO⊥AB,垂足为O. 若∠EOC=35°，则∠AOD 的度数为 A.115 B.125 C.135° D.140° 28数学7年级下册 RJ版 章末复习 知识体系构建 基本 过直线外一点② 条直线 事实 与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线③ 推论 那么这两条直线也互相平行 相交线 同位角④ 两直线平行 平 线的 内错角⑤ 两直线平行 判 同旁内角⑥ 两直线平行 矗 两直线平行，同位角相等 平行 线平线 搬 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上】 且相等 定义、命题、定理 性质 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 移 对应角相等 作图 找出平移的方向和距离，确定构成图形的关键点 高频考点精练、 考点2平行线的性质与判定 D 4.(2025·深圳)小颖在试鞋镜前的光路图如图所 2 示，入射光线OA经平面镜反射后入眼.若 CB∥OA,∠CBO=122°，∠BON=90°，则入 D.140° 射角∠AON的度数为 ) A.22 B.32 C.35° D.122° 30 第4题图 第5题图 5.(2025·齐齐哈尔)将含30°角的直角三角尺和直 尺按如图所示的方式摆放，若∠1=50°，则∠2 的度数是 A.50° B.60° C.70° D.80° 6.(2025·凉山州)如图，DF∥AB,∠BAC=120°， ∠ACE=100°，则∠CED= ) A.30° B.40° C.60° D.80° B E 第6题图 第7题图 7.(2024·潍坊)一种路灯的示意图如图所示，其底 部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部 支架AB所成的锐角α=15°，顶部支架EF与 灯杆CD所成的锐角3=45°，则顶部支架EF 与吊线FG所成的锐角的度数为 () A.60° B.55°C.50°D.45° 8.如图，已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1十 ∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并 说明理由， 考点3命题 9.(2025·准南淮河中学月考)下列命题中，是假命题 的是 A.所有的直角都是相等的 B.相等的角是对顶角 C两直线平行，内错角相等 D.若a=b,则a十1=b+1 10将命题“对顶角相等”改写成“如果…那 么…”的形式： 11.【新考法·开放题】如图，在三角形ABC中， D,E是边BC上的两点，G是边AB上的一 点，连接EG并延长，交CA的延长线于点F. 从以下三个选项中选两个作为条件，另一个 作为结论，构成一个真命题，并加以证明： ①AD平分∠BAC;②EF∥AD; ③∠AGF=∠F. ED 条件： ,结论： .(填序号) 证明： 考点4平移的性质 12.如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向 平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边 BC长度的3倍. (1)图中线段AC与DF的关系是 (2)求四边形ABFD的面积. 第七章相交线与平行线29