精品解析：黑龙江绥化市望奎县望奎县第五中学等校2026年六年级数学春季开学收心自测

六 年 级 数 学 试 题 温馨提示： 1.考试时间为100分钟． 2.全卷共有五道大题，总分为120分． 一、填空题（每空2分，共30分） 1. （填小数），括号内依次填入______、______、______、______． 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 8 ④. 【解析】 【分析】以为突破口，利用百分数与比、分数、除法的互化关系进行求解即可． 【详解】解：将百分数化为小数为：， 将小数化为分数为：， 根据比与分数的关系，， 根据分数与除法的关系及分数的基本性质，， 故答案为：5；2；8；． 2. 和互为倒数，_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∵和互为倒数， ∴， ∴原式． 3. 时:6分,化成最简整数比是_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：时分， ∴时：6分 4. 把4:15的前项加上8，后项必须加上_______，比值才不变． 【答案】 30 【解析】 【分析】利用比的基本性质，先确定前项的变化倍数，再推导后项的变化量，计算出后项需添加的数值． 【详解】4:15的前项加上8，可得变化后的前项为，即前项扩大为原来的3倍.根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，因此后项也需扩大为原来的3倍，即.则后项需要加上的数为. 故答案为30． 5. 一杯含盐率为的盐水的质量是，含盐_______g． 【答案】1 【解析】 【分析】根据含盐率的定义，盐的质量等于盐水质量乘以含盐率，运用有理数乘法运算即可求出结果． 【详解】解：． 6. 把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，求每份占整体的比例，只需看平均分的份数，与总长度无关． 【详解】解：将这根7米长的绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，根据分数的定义，每份占单位“1”的． 7. 比4米多25%的是_______米，4米比_______米少． 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】第一空求比4米多25%的数，需用4米乘以求解；第二空已知4米比某数少，即4米对应该数的，用除法可求出该数． 【详解】解：计算比4米多25%的长度： （米）． 计算4米比多少米少： （米）． 8. 大圆半径是厘米，小圆半径是厘米，它们的周长相差_______厘米． 【答案】 【解析】 【详解】解：大圆的周长为（厘米）， 小圆的周长为（厘米）， 两圆的周长差为（厘米）． 9. 如下图，把一个周长为的圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是_______，宽是_______．（取） 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据长方形的长为圆的周长一半，宽是圆的半径进行求解即可． 【详解】解：这个长方形的长是， 这个长方形的宽是． 10. 如图，按照下面方法用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要_______根小棒． 【答案】21 【解析】 【分析】摆1个正六边形需要6根小棒，可以写作：；摆2个正六边形需要11根小棒，可以写作：；摆3个正六边形需要16根小棒，可以写成：；……由此可以推理得出一般规律：正六边形的个数小棒的根数，然后解答即可． 【详解】解：当时，需要小棒（根）， 当时，需要小棒（根）， 当时，需要小棒（根）， …… 摆第n个正六边形需要根小棒， ∴摆4个正六边形需要小棒（根）． 二、选择题（每题3分，共30分） 11. 一辆汽车小时行驶，行需要多长时间？下面列式正确的是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题要求行驶需要的时间，只需用总行驶时间除以总行驶路程，即可得到正确列式． 【详解】解：∵每千米所需时间=总时间÷总路程，总时间为小时，总路程为， ∴列式为：． 故选：A． 12. 某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套，算式求出的是（ ） A. 原计划每天生产的是实际每天生产的百分之几 B. 原计划每天比实际每天多生产百分之几 C. 实际每天比原计划每天少生产百分之几 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握百分数的定义是解题的关键． 计算百分比问题时，除数是题目中的单位“1”，分析算式各部分的意义，即可判断所求结果． 【详解】解：得到的是实际每天比原计划少生产的服装套数，算式的除数是原计划每天生产的数量1000，即单位“1”是原计划每天的生产量， 则该算式计算的是实际每天比原计划每天少生产百分之几， 故选：C． 13. 如图，圆的周长和正方形的周长相比（ ） A. 圆的周长长 B. 正方形的周长长 C. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式，结合正方形的周长公式进行计算是解题的关键． 假设正方形的边长为，即可得出圆的直径也是，根据圆的周长公式和正方形周长公式计算即可； 【详解】假设正方形的边长为，即可得出圆的直径也是， 圆的周长为：， 正方形的周长为：， ， 正方形的周长长； 故选． 14. 吨增加它的后，是（ ）吨 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】理解总数的与吨的区别是关键． 【详解】解：吨的为（吨）， ∴吨增加它的后为（吨）． 故选：C． 15. 六（2）班今天缺勤人数与出勤人数的比是，计算六（2）班今天的出勤率，列式为（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，由缺勤与出勤人数的比可得到各部分份数，代入公式即可得到正确列式． 【详解】解：∵缺勤人数与出勤人数的比是， ∴可设缺勤人数为1份，出勤人数为25份． 总人数为缺勤人数加出勤人数，即总人数是份． ∴出勤率列式为． 16. 六（1）班男生比女生多，则女生比男生少（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数应用中单位“1”的转换，先将女生的人数看作单位“1”，表示出男生的人数后，进行计算即可． 【详解】解：设女生人数为单位“1”， ∴男生人数为， ∴女生比男生少． 故选：B． 17. 盐水的含盐率是，是以（ ）为单位“1”． A. 盐 B. 水 C. 盐水 【答案】C 【解析】 【详解】解：含盐率的定义为： ， ∴是把盐水总质量看作单位“1”． 故选：C． 18. 在直径是3米的圆形喷水池边上，每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花． A. 14 B. 15 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】圆形边上放花，花盆数等于间隔数，先利用圆的周长公式求出喷水池周长，再除以间隔距离即可得到结果． 【详解】解：喷水池周长 （米）， 一共可放花盆数为 （盆）． 19. 学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图可反映数量的增减变化情况，扇形统计图能体现部分与整体的关系，根据题目要求选择对应统计图即可. 【详解】解：本题需要形象展示一天中气温的升降变化情况，需要能体现增减变化的统计图， ∵折线统计图的特点是可以清晰地反映数量的升降变化，符合题目需求． ∴应当选择折线统计图． 20. 一种商品，降价50元后，以150元卖出，比原价降低了（ ）%． A. 20 B. 25 C. 16．7 【答案】B 【解析】 【分析】先求出商品原价，再用降低的价格除以原价，即可得到比原价降低的百分比． 【详解】解：∵降价50元后售价为150元， ∴原价为元， ∴比原价降低的百分比为． 三、判断题（本大题共10分） 21. 小丽做口算题，做错了题，做对了题，她的错误率是．（ ） 【答案】 【解析】 【详解】解：小丽做题的总数为（题）， ∴错误率为． 故答案为：． 22. 当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查圆的周长与面积的概念差异，关键在于理解不同类型计量单位的量无法直接比较． 【详解】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位为长度单位cm，圆的面积是圆所占平面的大小，单位为面积单位cm²，长度单位与面积单位属于不同类别的计量单位，不能直接判断是否相等，因此该说法错误． 23. 甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的南偏西方向上．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查学生对于从不同观察点确定物体的方向和角度的能力，明确乙在甲的方向与甲在乙的方向正好相反，但度数不变是解题的关键和本题训练的重点，本题旨在提高学生对于此类问题的进一步熟悉和准确作答． 利用方向的相对性，即相对的方向相反且角度相等来判断该说法的正误． 【详解】解：根据方向相对性的性质，两个物体的位置关系是相对的，当观测点互换时，方向相反，角度保持不变．甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点，若以甲为观测点，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为30°，所以乙在甲的南偏西30°方向上，原题说法正确，故答案为√． 24. 足球个数比篮球个数少，则篮球个数就比足球个数多．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题核心是明确两个分数对应的单位“1”不同，先分别确定足球和篮球的数量关系，再计算篮球比足球多的分率，与题干中的对比判断对错． 【详解】解：设篮球的个数为单位“1”，因为足球个数比篮球个数少， 所以足球个数为， 求篮球个数比足球个数多几分之几时，单位“1”变为足球的个数，先计算篮球比足球多的数量为，再用多的数量除以足球的个数，即， 由于， 所以原题说法错误． 25. 两个圆周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，结合周长相等的条件，推导两圆半径、直径、面积的关系来判断对错． 【详解】解：设两个圆的周长分别为和，已知， 所以， 所以， 所以，， 故，即两圆直径相等． 因为，， 所以，即，两圆面积相等． 所以题目中的说法正确，故答案为√ 26. 两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据真分数（值小于1）和假分数（值大于或等于1）的定义，通过举例验证原说法的正误． 【详解】解：∵真分数是分子小于分母的分数，其值小于1， ∴“两个真分数的积小于”是正确的； ∵假分数是分子大于或等于分母的分数， ∴也是假分数， ∵， ∴“两个假分数的积大于”是错误的． 27. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解合格率是合格产品数占总产品数的百分比是解题关键．根据题意可知，合格零件数为99，总零件数也为99，即合格率为，即可判断对错． 【详解】解：根据题意，车间加工了99个零件，且全部合格， 因此合格零件数为99，总零件数也为99， 即合格率为， 故答案为：×． 28. 周长相等的长方形和圆，圆的面积大．（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】假设周长为定值，利用长方形和圆的周长公式确定相关边长与半径，取长方形面积最大的特殊情况（正方形）与圆的面积作比较，从而得出结论． 【详解】解：设长方形和圆的周长为（） 对于长方形，根据长方形周长公式（为长，为宽），可得 在长方形中，当长与宽相等时（即正方形，正方形是特殊的长方形）面积最大，此时，最大面积 对于圆，根据圆的周长公式（为半径），可得半径 圆的面积 因为，且，分子相同，分母越大分数越小，所以 即长方形的最大面积都小于圆的面积，因此周长相等的长方形和圆，圆的面积大． 29. 和5互为倒数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据两个积为1的数互为倒数直接判断即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴和5互为倒数， 故答案为：√． 30. 把克糖溶解到克水中，糖与糖水的质量比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：糖与糖水的质量比． 故答案为：． 四、计算题（本大题共26分；要求写出必要的解题过程和步骤） 31. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1）6 （2） （3） （4）2.03 （5）1 （6） （7） （8）32 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 32. 计算下列各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 33. 解方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 五、解答题（本大题共5个小题，共24分；要求写出必要的解题过程和步骤） 34. 计算图中阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】用半圆的面积减去空白直角三角形的面积，即可． 【详解】解：， ， 答：图中阴影部分的面积为． 35. 杂技演员表演独轮走钢丝，车轮的直径为．要骑过长的钢丝，车轮大约要转动多少周?（取） 【答案】50周 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，首先把数值的单位统一，然后根据“圆的周长=直径”求出车轮的周长，最后用钢丝长度除以车轮的周长即可． 【详解】解：， 车轮的周长为：； 车轮转动的周数为：（周）， ∴车轮大约要转动50周． 36. 故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的面积是万平方米，比故宫的面积约少，故宫的面积约为多少万平方米? 【答案】 故宫的面积约为万平方米 【解析】 【分析】单位“1”未知，应该使用除法运算． 【详解】解：（万平方米）． 答：故宫的面积约为万平方米． 37. 学校刚买回一批新的图书，分给六年级 后，剩下的按的比例分给三、四、五年级，五年级分得本，这批图书共有多少本？ 【答案】这批图书共有本 【解析】 【分析】先计算五年级分到书的占比，再反推总数即可． 【详解】解：根据题意，五年级分到的书的占比为， ∴图书总数为（本）． 答：这批图书共有本． 38. 人体内四种基本成分占体重的百分比如图． 【答案】小军的体脂肪为10千克，小华的体重为43千克 【解析】 【分析】用小军的体重乘以其所占的百分比，可得小军的体脂肪，求出小华的蛋白质的重量，即可求解． 【详解】解： （千克）， （千克）， （千克）， 答：小军的体脂肪为10千克，小华的体重为43千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六 年 级 数 学 试 题 温馨提示： 1.考试时间为100分钟． 2.全卷共有五道大题，总分为120分． 一、填空题（每空2分，共30分） 1. （填小数），括号内依次填入______、______、______、______． 2. 和互为倒数，_______． 3. 时:6分,化成最简整数比是_______． 4. 把4:15的前项加上8，后项必须加上_______，比值才不变． 5. 一杯含盐率为的盐水的质量是，含盐_______g． 6. 把7米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的_______． 7. 比4米多25%的是_______米，4米比_______米少． 8. 大圆半径是厘米，小圆半径是厘米，它们的周长相差_______厘米． 9. 如下图，把一个周长为的圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是_______，宽是_______．（取） 10. 如图，按照下面方法用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要_______根小棒． 二、选择题（每题3分，共30分） 11. 一辆汽车小时行驶，行需要多长时间？下面列式正确的是（ ） A. B. C. 12. 某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套，算式求出的是（ ） A. 原计划每天生产的是实际每天生产的百分之几 B. 原计划每天比实际每天多生产百分之几 C. 实际每天比原计划每天少生产百分之几 13. 如图，圆的周长和正方形的周长相比（ ） A. 圆的周长长 B. 正方形的周长长 C. 无法判断 14. 吨增加它的后，是（ ）吨 A. B. C. 15. 六（2）班今天缺勤人数与出勤人数的比是，计算六（2）班今天的出勤率，列式为（ ） A. B. C. 16. 六（1）班男生比女生多，则女生比男生少（ ）． A. B. C. 17. 盐水的含盐率是，是以（ ）为单位“1”． A. 盐 B. 水 C. 盐水 18. 在直径是3米的圆形喷水池边上，每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花． A. 14 B. 15 C. 16 19. 学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 20. 一种商品，降价50元后，以150元卖出，比原价降低了（ ）%． A. 20 B. 25 C. 16．7 三、判断题（本大题共10分） 21. 小丽做口算题，做错了题，做对了题，她的错误率是．（ ） 22. 当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长．（ ） 23. 甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的南偏西方向上．（ ） 24. 足球个数比篮球个数少，则篮球个数就比足球个数多．（ ） 25. 两个圆周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等．（ ） 26. 两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1．（ ） 27. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 28. 周长相等的长方形和圆，圆的面积大．（ ） 29. 和5互为倒数．（ ） 30. 把克糖溶解到克水中，糖与糖水的质量比是．（ ） 四、计算题（本大题共26分；要求写出必要的解题过程和步骤） 31. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 32. 计算下列各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 33. 解方程． （1）； （2）． 五、解答题（本大题共5个小题，共24分；要求写出必要的解题过程和步骤） 34. 计算图中阴影部分的面积． 35. 杂技演员表演独轮走钢丝，车轮的直径为．要骑过长的钢丝，车轮大约要转动多少周?（取） 36. 故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的面积是万平方米，比故宫的面积约少，故宫的面积约为多少万平方米? 37. 学校刚买回一批新的图书，分给六年级 后，剩下的按的比例分给三、四、五年级，五年级分得本，这批图书共有多少本？ 38. 人体内四种基本成分占体重的百分比如图． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $