《圆柱的表面积（1）》（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

北师大版六年级下册 《圆柱的表面积（1）》知识点及检测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 【知识点归纳】 1、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。 长方形的长就是圆柱的底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch 2、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）； 圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。 不同的圆柱形实物，它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。 知识检测： 一、填空题（每空1分，共20分） 1.圆柱的表面积是指圆柱的（ ）和两个（ ）的面积之和。 2.圆柱有两个底面，每个底面都是（ ）形，且两个底面的面积（ ）；圆柱的侧面是一个（ ）面，侧面面积=（ ）×（ ）。 3.圆的面积公式是（ ），圆的周长公式是（ ）。 4.一个圆柱的底面半径是3cm，它的底面周长是（ ）cm，一个底面的面积是（ ）cm²，两个底面的面积和是（ ）cm²。 5. 一个圆柱的底面直径是6dm，高是8dm，它的侧面面积是（ ）dm²，两个底面的面积和是（ ）dm²。 6. 一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm，它的侧面面积是（ ）cm²，底面半径是（ ）cm。 7. 一个圆柱的底面面积是28.26cm²，那么它的底面半径是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 8. 制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算它的（ ）个底面面积和（ ）个侧面面积。 9. 一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84cm、宽6cm的长方形，这个圆柱的侧面面积是（ ）cm²。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 圆柱的表面积就是圆柱侧面的面积。（ ） 2. 两个圆柱的底面半径相等，它们的底面面积就相等。（ ） 3. 圆柱的侧面面积与底面周长和高都有关，底面周长越大，侧面面积就越大。（ ） 4. 一个圆柱的底面直径是4cm，它的底面面积是12.56cm²。（ ） 5. 计算圆柱的表面积时，所有情况都要计算两个底面的面积和一个侧面的面积。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面面积扩大到原来的（ ）倍 A. 2 B. 4 C. 6.28 D. 12.56 2. 一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是3dm，它的侧面面积是（ ）dm²（π取3.14） A. 18.84 B. 9.42 C. 6.28 D. 3.14 3. 下面关于圆柱表面积的说法，正确的是（ ） A. 圆柱的表面积=底面面积×2 + 侧面面积 B. 圆柱的表面积=底面周长×高 C. 圆柱的侧面面积=底面面积×高 D. 圆柱的底面面积=底面周长×半径 4. 一个无盖圆柱形铁皮盒，底面半径是2cm，高是5cm，制作它需要（ ）cm²的铁皮（π取3.14） A. 62.8 B. 75.36 C. 87.92 D. 125.6 5. 一个圆柱的侧面面积是157cm²，高是5cm，它的底面直径是（ ）cm（π取3.14） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 四、操作题（共30分） 1. 填一填、算一算（12分）：根据给出的圆柱信息，完成表格（π取3.14）。 圆柱 底面半径 底面直径 底面周长 一个底面面积 侧面面积 ① 2cm （ ） （ ） （ ） 高4cm，（ ） ② （ ） 6dm （ ） （ ） 高5dm，（ ） 2. 想一想、判一判（8分）： （1）一个圆柱的底面半径是1cm，高是10cm，它的侧面面积是62.8cm²，对吗？请简要说明理由。 （2）一个圆柱的底面面积是12.56cm²，高是3cm，它的侧面面积一定是37.68cm²，对吗？请简要说明理由。 五、解决问题（共30分） 1. 一个圆柱形罐头，底面半径是4cm，高是10cm。（10分） （1）这个罐头的底面周长是多少厘米？（π取3.14） （2）这个罐头的侧面面积是多少平方厘米？ 2. 一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是8dm，高是6dm，水桶有盖。（10分） （1）这个水桶的两个底面面积和是多少平方分米？（π取3.14） （2）如果给这个水桶的侧面刷上油漆，需要刷多少平方分米的油漆？ 3. 一个圆柱形通风管，底面半径是2dm，长是15dm（通风管无底面）。（10分） （1）这个通风管的底面周长是多少分米？（π取3.14） （2） 制作这个通风管需要多少平方分米的铁皮？ 4.下面是一个圆柱形盒子的展开图，求这个圆柱盒子的表面积是多少平方厘米？（单位厘米） 5.一个圆柱形油桶，底面半径是 3 cm，高是 10 cm。求这个油桶的表面积是多少平方厘米？ 6.一个圆柱形罐头盒，底面直径是 8 cm，高是 5 cm。做这个罐头盒至少需要多少平方厘米的铁皮？ 参考答案 一、填空题 1. 侧面；底面 2. 圆；相等；曲；底面周长；高 3. S=πr²；C=2πr（或C=πd） 4. 18.84；28.26；56.52 5. 150.72；56.52 6. 62.8；2 7. 3；18.84 8. 1；1 9. 113.04 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 三、选择题 1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 四、操作题 1. ① 直径4cm；周长12.56cm；底面面积12.56cm²；侧面面积50.24cm² ② 半径3dm；周长18.84dm；底面面积28.26dm²；侧面面积94.2dm² 2. （1）对；理由：底面周长=2×3.14×1=6.28cm，侧面面积=6.28×10=62.8cm²。 （2）不对；理由：底面面积12.56cm²，可求出底面半径2cm、底面周长12.56cm，但题目未明确高与底面周长的关系，无法确定侧面面积一定是37.68cm²。 五、解决问题 1. （1）2×3.14×4=25.12（cm） 答：底面周长是25.12cm。 （2）25.12×10=251.2（cm²） 答：侧面面积是251.2cm²。 2. （1）底面半径：8÷2=4（dm），两个底面面积和：2×3.14×4²=100.48（dm²） 答：两个底面面积和是100.48dm²。 （2）底面周长：3.14×8=25.12（dm），侧面面积：25.12×6=150.72（dm²） 答：需要刷150.72dm²的油漆。 3. （1）2×3.14×2=12.56（dm） 答：底面周长是12.56dm。 （2）12.56×15=188.4（dm²） 答：需要188.4dm²的铁皮。 4.已知：底面周长 C=12.56cm高 h=3cm 求半径r=12.56÷（2×3.14）=2（cm） 底面积S底​=πr2=3.14×22=12.56（cm²） 侧面积S侧​=C×h=12.56×3=37.68（cm²） 表面积（2 个底面 + 侧面）S表​=2×12.56+37.68=25.12+37.68=62.8（cm²） 答案：这个圆柱盒子的表面积是 62.8 平方厘米。 5.底面积：3.14×32=28.26（cm²） 侧面积：2×3.14×3×10=188.4（cm²） 表面积：2×28.26+188.4=244.92（cm²） 答案：244.92 平方厘米 6. 半径：8÷2=4cm 底面积：3.14×42=50.24（cm²） 侧面积：2×3.14×4×5=125.6（cm²） 表面积：2×50.24+125.6=226.08（cm²） 答案：226.08 平方厘米 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $