《面的旋转（2）》归纳练习（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册 《面的旋转（2）》知识点及检测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 【知识点归纳】 1.圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后通常是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长（圆的周长），宽等于圆柱的高。 2.如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。 3.圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个图形的弧长等于圆锥的底面周长（圆的周长）。 4.以下是圆柱和圆锥的展开图 知识检测： 一、填空题（每空1分，共20分） 1.圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后通常是一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 2.如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的（ ）和（ ）相等。 3.一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm，它的侧面展开图的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 4.圆锥的侧面展开图是一个（ ），这个图形的弧长等于圆锥的（ ）。 5.一个圆柱的底面半径是2cm，底面周长是（ ）cm（π取3.14），若高是4cm，它的侧面展开图的面积是（ ）cm²。 6.把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长18.84cm，宽6cm，这个圆柱的底面直径可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。 7.一个圆锥的底面直径是6cm，底面周长是（ ）cm，它的侧面展开图的弧长是（ ）cm。 8.圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高，它们的高都（ ）于底面。 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的底面周长是25.12cm，那么圆锥的底面半径是（ ）cm。 10.把一张长15cm、宽10cm的长方形纸，卷成一个圆柱（无重叠），这个圆柱的高可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1.圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ） 2.圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的高。（ ） 3.一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。（ ） 4.圆柱和圆锥的底面都是圆形，且大小都可以不同。（ ） 5.把一张正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高相等。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1.圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长是12.56cm，宽是4cm，这个圆柱的底面半径是（ ）cm（π取3.14） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0.5 2.下面关于圆柱侧面展开图的说法，错误的是（ ） A. 沿高展开可能是长方形 B. 沿高展开可能是正方形 C. 不沿高展开可能是平行四边形 D. 任何情况下展开都不可能是梯形 3.一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长是18.84cm，这个圆锥的底面直径是（ ）cm（π取3.14） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 4.把一张长20cm、宽12cm的长方形纸卷成一个圆柱，有两种卷法，这两种卷法得到的圆柱（ ） A. 底面半径相等 B. 底面周长相等 C. 高相等 D. 侧面面积相等 5.下面图形中，沿虚线展开后能得到长方形的是（ ） A. 圆柱的侧面（沿高） B. 圆锥的侧面 C. 球体的表面 D. 长方体的侧面 四、操作题（共30分） 1.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。 2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。（12分） 3. 想一想、填一填（8分）： （1）一个圆柱侧面展开是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）一个圆锥侧面展开图的扇形弧长是25.12cm，这个圆锥的底面半径是（ ）cm，底面面积是（ ）cm²（π取3.14）。 五、解决问题（共30分） 1.一个圆柱形铁皮烟囱，底面半径是1dm，高是10dm。（10分） （1）这个烟囱的底面周长是多少分米？（π取3.14） （2）制作这个烟囱需要多少平方分米的铁皮？（提示：烟囱无底面，只算侧面，结合侧面展开图计算） 2.一张长方形铁皮，长25.12cm，宽18.84cm，用这张铁皮卷成一个圆柱（无重叠），有两种卷法。（10分） （1）第一种卷法：以长方形的长为圆柱的底面周长，求这个圆柱的底面半径。 （2）第二种卷法：以长方形的宽为圆柱的底面周长，求这个圆柱的高。 3.一个圆锥形容器，侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长是15.7cm，圆锥的高是6cm。（10分） （1）这个圆锥的底面直径是多少厘米？（π取3.14） （2）请说明这个圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长与圆锥底面之间的关系。 参考答案 一、填空题 1. 长方形；底面周长；高 2. 底面周长；高 3. 12.56；5 4. 扇形；底面周长 5. 12.56；50.24 6. 6；1.91（或分数60/31） 7. 18.84；18.84 8. 无数；1；垂直 9. 4 10. 15；10（或10；15） 二、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 三、选择题 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 四、操作题 1. 2. 3. （1）3；18.84 （2）4；50.24 五、解决问题 1. （1）2×3.14×1=6.28（dm） 答：底面周长是6.28dm。 （2）6.28×10=62.8（dm²） 答：需要62.8dm²的铁皮。 2. （1）25.12÷3.14÷2=4（cm） 答：底面半径是4cm。 （2）圆柱的高等于长方形的长，即25.12cm 答：这个圆柱的高是25.12cm。 3. （1）15.7÷3.14=5（cm） 答：底面直径是5cm。 （2）圆锥侧面展开图（扇形）的弧长，等于圆锥底面圆的周长。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $