第二十四章 数据的分析 单元综合能力提升卷-2025-2026学年人教版数学八年级下学期.

第二十四章 数据的分析 单元综合能力提升卷（人教版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．某班级将学生按性别分为两组，计算数学成绩的组间离差平方和．若组间离差平方和为，说明（    ） A．两组学生的数学成绩完全相同 B．两组学生的数学平均成绩相同 C．每组内部学生的成绩没有差异 D．男生成绩都高于女生成绩 【答案】B 【分析】本题考查组间离差平方和的统计意义，核心是明确该统计量与两组平均成绩的关联． 【详解】解：∵组间离差平方和为， ∴两组学生的数学平均成绩相同，故B选项正确，符合题意， A选项中“成绩完全相同”表述绝对，个体成绩可以不同，但均值相同，说法错误， C选项是组内离差平方和为的含义，不是组间离差平方和为的含义，说法错误，不符合题意， D选项与组间离差平方和无关联，不符合题意． 2．如果组内离差平方和很大，说明（    ） A．组间差异大 B．组内差异大 C．总差异小 D．均值相等 【答案】B 【分析】组内离差平方和是衡量组内数据与组均值偏离程度的指标，值越大表示组内数据越分散． 本题主要考查了离差平方和的实际应用，解题的关键是掌握离差平方和的意义． 【详解】解：∵组内离差平方和表示组内各数据与组均值的偏差平方和， ∴当组内离差平方和很大时，说明组内数据波动大，即组内差异大． 故选：B． 3．学校计划面向全校学生对校服款式的喜欢情况进行调研，应该选用的统计量是（   ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】C 【分析】本题主要考查了用众数做决策，调研校服款式的喜欢情况，需要找出最受欢迎的款式，即出现频率最高的款式，因此选用众数． 【详解】解：∵校服款式为类别数据，调研目的为找出最喜欢款式的集中趋势；而众数表示一组数据中出现次数最多的值，适用于类别数据； ∴应选用众数作为统计量， 故选；C． 4．数据A：2，3，x；数据B：4，5，6．若数据A的方差比数据B的方差大，则x的值可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了方差，根据方差计算公式分析x的范围即可得到答案． 【详解】解：数据中，每2个数相差1， 数据，前2个数据也是相差1， 若或时，两组数据方差相等， 而数据的方差比数据的方差大， 则的值大于4或者小于1， 故选：A． 5．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出30名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为，其方差分别为，则参赛学生身高比较整齐的班级是( ) A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 【答案】B 【分析】方差是反映一组数据波动大小的统计量，方差越小，数据的波动越小，说明数据越整齐．已知甲、乙两班参赛学生的平均身高相同，只需比较两班方差的大小即可判断哪个班级身高更整齐，由于乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的身高更整齐． 【详解】解：∵，，且， ∴乙班参赛学生的身高比较整齐． 故选：B． 6．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ 　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算． 【详解】解：计算器已进入统计状态，显示屏上显示． 故选：B． 【点睛】本题要求同学们能熟练应用计算器．计算器已进入统计状态，显示屏上显示． 7．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查比较方差的大小． 根据折线图提供的数据，先计算出甲，乙测试成绩的平均数，再计算出甲，乙测试成绩的方差，最后比较大小，即可得出结果． 【详解】解：甲选手成绩的平均数为（环）， 乙选手成绩的平均数为（环）， 甲选手成绩的方差为； 乙选手成绩的方差为； ∴； 故选：A． 8．续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时间续航的重要路径之一．某大学科研团队利用自主研发的新型静电电机，成功研制出仅重的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行．为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，6名参赛学生的成绩（单位：分）依次为95，75，95，85，92，80，则这组数据的第一四分位数为（    ） A．88.5分 B．92分 C．95分 D．80分 【答案】D 【分析】第一四分位数即下四分位数，是前一半数据的中位数，据此即可求解． 【详解】解：将6名参赛学生的成绩从小到大排序为：75，80，85，92，95，95 而前一半数据75，80，85的中位数为， ∴第一四分位数80分 9．专卖店统计了一周中不同号码滑冰鞋的销售量，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量（双） 2 4 5 5 12 6 3 2 1 你认为该专卖店最关注的销售数据是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】专卖店关注销售数据通常是为了了解最畅销的鞋号，以便进货或营销. 众数表示出现次数最多的值，即销售量最大的鞋号，符合实际需求. 本题考查了中位数，众数，平均数，方差，熟练掌握意义是解题的关键. 【详解】解：∵ 销售量数据中，鞋号39的销售量12双为最高， ∴ 众数为39号，表示最受欢迎的鞋号， ∴ 专卖店最关注众数， 故选：C. 10．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断，下列说法错误的是（    ） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 C．丙班得分低于80分的学生人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42个学生，则三个班级的成绩按从高到低排列的第11名中，丙班的分数最高 【答案】C 【分析】本题主要考查箱线图的相关知识．通过箱线图中数据的分布情况，对各选项逐一进行分析判断即可解答． 【详解】解：、箱线图中，数据的离散程度可通过箱线图的宽度来判断，宽度越窄，数据越集中，方差越小．甲班箱线图的宽度相对较窄，说明甲班分数更集中，所以甲班分数的方差最小，该选项正确； 、由箱线图可知，乙班中最大值较另两个班更大，最小值较另两个班更小，故乙班分数的波动最大，该选项正确； 、由箱线图可知，丙班的中位数大于80，故丙班得分高于80分的学生人数多于得分低于80分的学生人数，说法错误； 、每班有42个学生，第11名的分数是按从高到低排序后的第11个数据，从箱线图看，丙班的分数最高，该选项正确； 故选：． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知一组数据：76，82，88，92，93，95，则这组数据的下四分位数为_________． 【答案】82 【分析】本题考查下四分位数的求解，需先将数据排序，再根据数据个数计算下四分位数的位置，进而确定对应数值． 【详解】解：将这组数据从小到大排列为76，82，88，92，93，95， 数据个数，计算下四分位数的位置：， 因为不是整数，将其向上取整为2， 所以这组数据的下四分位数为第2个数据82． 12．用计算器求方差的一般步骤是： ①使计算器进入_____状态； ②依次输入各数据； ③按求_____的功能键，即可得出结果． 【答案】 【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作． 【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是： ①使计算器进入状态； ②依次输入各数据； ③按求的功能键，即可得出结果． 故答案为：，． 【点睛】此题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键． 13．某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的________．（填“众数”，“中位数”，“平均数”，“方差”） 【答案】中位数 【分析】本题考查了统计量的选择以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故答案为：中位数． 14．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 【答案】中位数 【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数， 故答案为：中位数． 15．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是________． 【答案】丙 【分析】本题主要考查利用平均数、方差作决策，解题的关键是熟知平均数、方差的意义．根据平均数与方差的意义即可判断． 【详解】解：∵ ∴选择乙、丙， ∵， ∴选择丙， 故答案为：丙． 16．一组数据共2024个，他们的平均值和方差都为2024，向该数据中再添加两个数据，使得由这2026个数组成的新数据的平均值和方差仍然是2024，则这两个数可以是_____． 【答案】和 【分析】本题考查了平均值和方差的定义，根据平均值和方差的定义，通过设添加的两个数为a和b，利用新数据的平均值和方差与原数据相同，列出关于a和b的方程，求解得到a和b的值． 【详解】解：因为添加两个数后，新数据的平均值和方差仍为2024， 所以原始数据总和为，平方偏差和为． 设添加两个数和， 由平均值不变，可得， 解得， 由方差不变，可得， 解得， 令， 则， 解得， 所以， 因此， 故答案为：和． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．某实验将10株植物分为两组，每组5株，记录其生长高度（单位：cm）如下： 对照组：12，14，15，13，16． 实验组：18，20，19，21，22． 请计算这两组数据的组内离差平方和之和． 【答案】20 【分析】本题考查了离差平方和的相关计算，正确理解离差平方和的定义是解决问题的关键． 由离差平方和的定义去进行计算并把结果相加即可． 【详解】解：对照组的平均数为， 离差平方和为； 实验组的平均数为， 离差平方和为． 故这两组数据的组内离差平方和为． 18．每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球成绩（单位：个）： 赵明：25，23，27，29，21 何亮：24，25，23，26，27 试求出两位同学谁在训练中排球垫球的成绩更稳定，为什么？ 【答案】何亮的成绩更稳定，见解析 【分析】根据方差的公式计算出赵明、何亮的方差，再利用方差的意义即可得出答案． 【详解】解：何亮的成绩更稳定．理由如下： （个）， （个）， ， ， 从方差来看，，所以何亮的成绩更稳定． 19．为迎接中考体育测试．本学期九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程． 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式．计算过程如下： 根据上述信息，完成下列问题： (1)的值是　　　　； (2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由； (3)如果甲再测试次，第六次模拟测试成绩为分，与前次相比，甲次模拟测试成绩的方差　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】(1) (2)乙的体育成绩更好，理由见解析 (3)变小 【分析】本题考查平均数、方差， （1）根据乙同学的方差计算过程可以确定五次测试成绩，根据甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同列方程可得的值； （2）利用方差作比较可得结论； （3）求出甲次模拟测试成绩的方差，然后与前次模拟测试成绩的方差作比较即可； 解题的关键是牢记方差和平均数定义及计算公式． 【详解】（1）由题意得：， 解得：， 故答案为：； （2）乙的体育成绩更好，理由： ∵， ∴， ∵，，即两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定， ∴乙的体育成绩更好； （3）∵甲第六次模拟测试成绩为分， 又∵甲前次模拟测试成绩的平均成绩为分， ∴甲次模拟测试成绩的平均成绩为：， 则甲次模拟测试成绩的方差为： ， ∵， ∴与前次相比，甲次模拟测试成绩的方差变小． 故答案为：变小． 20．对甲、乙两种不同型号的越野吉普车各10辆进行刹车系统性能测试，两种越野吉普车的刹车制动距离（单位：m）如下： 甲 69 81 78 77 72 78 79 74 77 75 乙 78 76 76 80 77 72 82 80 72 67 (1)甲的方差是__________，乙的方差是___________（用计算器计算） (2)哪种型号的越野吉普车刹车系统性能比较稳定？为什么？ 【答案】(1)11.4 ，18.6 (2)甲种型号，理由见解析 【分析】本题考查方差的定义：一般地设个数据的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 【详解】（1）解：甲的平均数是：， 甲的方差是：， 乙的平均数是：， 乙的方差是：． 故答案为：11.4 ，18.6； （2）解：甲种型号，理由如下： 因为两组数据的平均数相等，甲组数据的方差为11.4，乙组数据的方差为，， 所以甲种型号的越野吉普车刹车系统性能比较稳定． 21．为倡导学生们“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”，某校举行了相关的知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）如下： 七年级成绩：，，，，，，，，，，，，，． 八年级成绩：，，，，，，，，，，，，，． 这两组数据中哪组数据比较分散？ 【答案】八年级这14名学生的成绩数据比较分散 【分析】通过计算四分位距（第三四分位数与第一四分位数的差）来衡量数据的离散程度．首先将两组数据分别从小到大排序，再分别确定每组数据的第一四分位数和第三四分位数，计算出四分位距后进行比较，四分位距较大的一组数据更分散． 【详解】解：将七年级这名学生的成绩数据从小到大排列：，，，，，，，，，，，，，．第一四分位数是，第三四分位数是．所以第三四分位数减去第一四分位数的差是． 将八年级这名学生的成绩数据从小到大排列：，，，，，，，，，，，，，．第一四分位数是，第三四分位数是．所以第三四分位数减去第一四分位数的差是． 因为， 所以八年级这名学生的成绩数据比较分散． 22．甲、乙两地11月16﹣31日每日最高气温（单位：）依次如下： 甲地 15 12 12 12 12 12 15 15 15 15 8 8 5 9 9 9 乙地 15 14 18 12 12 12 13 13 15 15 9 5 9 10 12 10 (1)求甲地日最高气温数据的四分位数； (2)如图是利用计算机软件绘制的甲、乙两地日最高气温的箱线图（有残缺），结合（1）中的结论，你能做出什么判断？ 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题主要考查了统计表、中位数，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键． （1）依据题意，将甲地数据从小到大排序：5，8，8，9，9，9，12，12，12，12，12，15，15，15，15，15，然后根据四分位数的意义计算可以得解； （2）依据题意，结合箱线图的判断从箱线图和四分位数可以得解． 【详解】（1）解：由题意，将甲地数据从小到大排序：5，8，8，9，9，9，12，12，12，12，12，15，15，15，15，15， ∴第25百分位数，位置，对应第4项数据，得； 第60百分位数，位置，得； 第75百分位数，位置，对应第12项数据，得． 答：； （2）解：结合箱线图的判断从箱线图和四分位数可以得出以下结论： 平均气温：乙地的中位数（约 12）高于甲地的中位数（12），且整体箱线位置更高，说明乙地平均气温略高于甲地； 气温稳定性：乙地的箱线更窄（四分位数范围更小），说明乙地气温波动更小，更稳定；甲地箱线较宽，气温波动更大，乙地整体气温分布更集中． 23．苦荞饸饹条细，色泽金黄，绵软筋韧，清香利口，因糖分含量少，粗纤维多，利于消化，对糖尿病有一定的防治作用，为某地区著名小吃．随机抽取某苦荞饸饹销售商一周的营业额（单位：元）如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额/元 700 750 700 800 700 1200 1100 (1)这一周营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元； (2)如果要估计该苦荞饸饹销售商一个月（按30天计算）的营业额，你认为平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额 【答案】(1)850，750，700 (2)平均数最适合用来估计，25500元． 【分析】本题考查的是平均数、众数和中位数，熟练掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义、平均数定义进行解答即可； （2）可用平均一天的营业额乘以总天数即可得出答案． 【详解】（1）解：这一周营业额的平均数为元． 把这些数从小到大排列为：700，700，700，750，800，1100，1200，则中位数是750元； ∵700出现了3次，出现的次数最多， ∴众数是700元； 故答案为：850，750；700． （2）解：平均数最适合用来估计． （元）． 答：估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额为25500元． 24．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动．现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，85，86，87，88，89． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 a 90 100.8 九年级 88 94 b 96.0 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a＝______，b＝______，m＝______； (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一言之成理的理由即可） (3)若该校八年级有760名，九年级有800名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 【答案】(1)93，88.5，30 (2)九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但九年级成绩的方差比八年级小，成绩更稳定．（答案不唯一） (3)估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有778人 【分析】本题考查了“统计量的计算和意义”，熟练掌握统计量的计算方法，及通过统计量决策是解题关键． （1）根据众数和中位数的定义，即可得到a和b，扇形统计图中的比例为该组的人数比总人数，根据条件中的数据计算即可得到m； （2）通过比较统计量，说明其中一个年级更好即可，答案不唯一； （3）用样本估计总体的公式计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，八年级20名学生的竞赛成绩中93出现的次数最多，故众数； 九年级A组有：（名），B组有6名，故中位数在B组， B组数据中，在总体九年级20名学生的竞赛成绩中，成绩从大到小排列，位于第10，11位的数为89，88， 故中位数， ， ∴． 故答案为：93，88.5，30． （2）九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但九年级成绩的方差比八年级小，成绩更稳定．（答案不唯一） （3）由题给数据可得，八年级20名学生中共有11名学生的成绩为优秀， 由（1），得九年级20名学生中共有9名学生的成绩为优秀， （人）， 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有778人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十四章 数据的分析 单元综合能力提升卷（人教版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．某班级将学生按性别分为两组，计算数学成绩的组间离差平方和．若组间离差平方和为，说明（    ） A．两组学生的数学成绩完全相同 B．两组学生的数学平均成绩相同 C．每组内部学生的成绩没有差异 D．男生成绩都高于女生成绩 2．如果组内离差平方和很大，说明（    ） A．组间差异大 B．组内差异大 C．总差异小 D．均值相等 3．学校计划面向全校学生对校服款式的喜欢情况进行调研，应该选用的统计量是（   ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 4．数据A：2，3，x；数据B：4，5，6．若数据A的方差比数据B的方差大，则x的值可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．1 5．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出30名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为，其方差分别为，则参赛学生身高比较整齐的班级是( ) A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 6．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ 　　） A． B． C． D． 7．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时间续航的重要路径之一．某大学科研团队利用自主研发的新型静电电机，成功研制出仅重的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行．为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，6名参赛学生的成绩（单位：分）依次为95，75，95，85，92，80，则这组数据的第一四分位数为（    ） A．88.5分 B．92分 C．95分 D．80分 9．专卖店统计了一周中不同号码滑冰鞋的销售量，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量（双） 2 4 5 5 12 6 3 2 1 你认为该专卖店最关注的销售数据是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 10．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断，下列说法错误的是（    ） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 C．丙班得分低于80分的学生人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42个学生，则三个班级的成绩按从高到低排列的第11名中，丙班的分数最高 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知一组数据：76，82，88，92，93，95，则这组数据的下四分位数为_________． 12．用计算器求方差的一般步骤是： ①使计算器进入_____状态； ②依次输入各数据； ③按求_____的功能键，即可得出结果． 13．某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的________．（填“众数”，“中位数”，“平均数”，“方差”） 14．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 15．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是________． 16．一组数据共2024个，他们的平均值和方差都为2024，向该数据中再添加两个数据，使得由这2026个数组成的新数据的平均值和方差仍然是2024，则这两个数可以是_____． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．某实验将10株植物分为两组，每组5株，记录其生长高度（单位：cm）如下： 对照组：12，14，15，13，16． 实验组：18，20，19，21，22． 请计算这两组数据的组内离差平方和之和． 18．每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球成绩（单位：个）： 赵明：25，23，27，29，21 何亮：24，25，23，26，27 试求出两位同学谁在训练中排球垫球的成绩更稳定，为什么？ 19．为迎接中考体育测试．本学期九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程． 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式．计算过程如下： 根据上述信息，完成下列问题： (1)的值是　　　　； (2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由； (3)如果甲再测试次，第六次模拟测试成绩为分，与前次相比，甲次模拟测试成绩的方差　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 20．对甲、乙两种不同型号的越野吉普车各10辆进行刹车系统性能测试，两种越野吉普车的刹车制动距离（单位：m）如下： 甲 69 81 78 77 72 78 79 74 77 75 乙 78 76 76 80 77 72 82 80 72 67 (1)甲的方差是__________，乙的方差是___________（用计算器计算） (2)哪种型号的越野吉普车刹车系统性能比较稳定？为什么？ 21．为倡导学生们“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”，某校举行了相关的知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）如下： 七年级成绩：，，，，，，，，，，，，，． 八年级成绩：，，，，，，，，，，，，，． 这两组数据中哪组数据比较分散？ 22．甲、乙两地11月16﹣31日每日最高气温（单位：）依次如下： 甲地 15 12 12 12 12 12 15 15 15 15 8 8 5 9 9 9 乙地 15 14 18 12 12 12 13 13 15 15 9 5 9 10 12 10 (1)求甲地日最高气温数据的四分位数； (2)如图是利用计算机软件绘制的甲、乙两地日最高气温的箱线图（有残缺），结合（1）中的结论，你能做出什么判断？ 23．苦荞饸饹条细，色泽金黄，绵软筋韧，清香利口，因糖分含量少，粗纤维多，利于消化，对糖尿病有一定的防治作用，为某地区著名小吃．随机抽取某苦荞饸饹销售商一周的营业额（单位：元）如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额/元 700 750 700 800 700 1200 1100 (1)这一周营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元； (2)如果要估计该苦荞饸饹销售商一个月（按30天计算）的营业额，你认为平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该苦荞饸饹销售商一个月的营业额 24．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动．现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，85，86，87，88，89． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 a 90 100.8 九年级 88 94 b 96.0 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a＝______，b＝______，m＝______； (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一言之成理的理由即可） (3)若该校八年级有760名，九年级有800名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $