9.1.3约分 课件--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件 9.1.3约分 第9章 分式 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月5日 2026年3月5日星期四4时26分12秒 2026年3月5日星期四4时26分13秒 联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？ 思考 俩人一组 合作完成 分子、分母的公因式为x. 分子、分母的公因式为3x. 一级标题：黑体， 2 最简分式 归纳 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 分式的约分 例如： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 不是最简分式 一级标题：黑体， 3 名师点金 约分时找公因式的方法：1.当分子、分母都是单项式时，取 分子、分母的系数的最大公因数、相同字母的最低次幂的积 作为公因式.2.当分子、分母是多项式时，通常先分解因式， 再按上述方法进行. . . . . . . . . . . 4 若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式. 若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式. 约分： 解： 约分前，要先找出分子和分母的公因式. 典型例题 一级标题：黑体， 5 归纳 （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式. （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式. 分式的约分的一般方法 一级标题：黑体， 6 归纳 （1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式； （2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式； （3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式. 一级标题：黑体， 7 练习1 随堂练习 解： 约分： 知识点1 约分 1. 要将 化成最简分式，应将分式的分子、分母同时约去 它们的公因式，这个公因式为( ) D A. B. C. D. 中考考法 9 2. 下列约分正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项正确； D. ，故本选项错误.故选C. 中考考法 10 3. [2025河北] 若，则 ( ) B A. B. C. 3 D. 6 【点拨】.当 时，原式 . 4. 化简： ______. 中考考法 11 知识点2 最简分式 5. 分式 化成最简分式为___. 中考考法 12 6. 下列分式中，最简分式是( ) A A. B. C. D. 【点拨】为最简分式； ； ； .故选A. 中考考法 13 易错点 约分时因分解因式错误而致错 7. 化简 正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 14 【点拨】本题易出现的错误是 .分子可以利用平 方差公式因式分解，然后分子、分母约分即可. 中考考法 15 8. （1）已知,，求分式 的值； 【解】 . 因为， ， 所以原式 . 中考考法 16 （2）已知，求分式 的值. . 因为,所以 . 所以原式 . 中考考法 17 9. 观察下列式子： ， ，，， .你见过这样的约 分吗？面对这“荒谬”的约分，认真检验后，发现其结果竟然 是正确的. 我们可作如下猜想： .这个式子正确吗？请说明理由.［友情提 示： 中考考法 18 【解】正确.理由：因为 , 所以 . 中考考法 19 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 分式的约分 分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式. （1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式； （2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式； （3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式. 约分的注意事项 分式的约分 课堂小结 一级标题：黑体， 20 $