3.4 乘法公式（2）课堂训练2025-2026学年浙教版数学七年级下册

3.4 乘法公式（2）2025-2026浙教版数学七年级下册课堂训练 一、选择题 1．若 则a，b的值为(　　) A．a=3，b=9 B．a=-3，b=-9 C．a=3，b=-9 D．a=-3，b=9 2．小萌在利用完全平方公式计算一个多项式的平方时，得到正确结果 ，但不小心把最后一项污染了，你认为它是(　　) A． B．5y2 C．10y2 D． 3． 已知实数a，b满足，，则的值是（　　） A．49 B．37 C．36 D．7 4．一大一小的两个正方形如图放置，边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知，则=(　　) A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A． B．4 C． D．2 7．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲、图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A、B的面积之和为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为64．用8张长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为36．用12张长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．24 D．50 二、填空题 9．计算的结果是　 　 10． 若 ， 则常数 　 　 11．若，则的值是　 　． 12．利用可求某些整式的最值．例如，，由知，当时，多项式有最小值1．对于多项式，当　 　时，有最小值是　 　． 13．用面积都为1的长方形纸片①、②围成长方形ABCD，如图所示，其中四边形MNPQ也是长方形.设AE=x，DE=y，且x>y· （1）AB=　 　. （2）若x2-3xy+y2=0，则=　 　. 14． 有两张正方形纸片，其中．若将这两个正方形纸片按图（1）所示的方式放置（点B和点F重合），产生了一个新的、周长为8的正方形．若将这两个正方形纸片按图（2）所示并排放置，其中，点B和点E重合，点A，B，F在同一条直线上，点P是线段的中点．连接，若三角形的面积是3．则图（2）中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 15．计算 （1） （2） 16．已知 ， 你能求出 的值吗？ 呢？ 把你的求解过程写下来． 17．利用完全平方公式计算： （1）(x+2). （2）(5-a). （3）(-3a+b)2. （4） 18．（1）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． ①请你检验这个等式的正确性． ②若，，，求出的值． （2）利用我们学过的知识，尝试解决问题：若，，求出的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】4 11．【答案】 12．【答案】； 13．【答案】（1） （2）5 14．【答案】7 15．【答案】（1）解：原式. （2）解：原式 . 16．【答案】解：能，理由如下： ∵， ∴， . 17．【答案】（1）解：原式=x2+4x+4. （2）解：原式25-10a+a2. （3）解：原式9a2-6ab+b2. （4）解：原式9m2+24mn+16n2. 18．【答案】解：（1）①等号右边 ， ∴左边右边， ∴等式正确； ②当，，时， ； （2）∵， ∴ 即， ∵， ∴． ​​​​ 1 学科网（北京）股份有限公司 $