2.3 平行线的性质 课时训练 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质课时训练 一、单选题 1．如图，直线，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 2．如图，点，分别在和上，平分，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅等特点．小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． （第5题图） （第6题图） 6．汉代初年成书的《淮南万毕术》记载道：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．图为记载的潜望镜的结构简图，图为其平面示意图．已知镜子与竖直方向的夹角，入射角，则的度数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图所示，已知，，则的度数为______． 8．如图，已知，若，，则____°． （第7题图） （第8题图） （第9题图） 9．如图是纸风车的示意图，和的交点在风车杆上，若，则的度数为___________． 10．如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知，，，则的度数是______． （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于 ______________ ． 12．如图，若，，，，则的度数为__________． 13．如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是 ． 三、解答题 14．如图，已知，试说明． 15．如图，，与，交于点，，平分，，求的度数． 请将下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 解：与交于点（已知）， （ ） （已知）， （ ） （已知）， （ ） ， 平分（已知） ______（ ） 16．通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点是凸透镜的焦点，，若，，求的度数． 17．如图，在△ABC中，．证明： (1) (2)． 18．如图，点是上一点，，，，． (1)___________； (2)求证：直线； (3)若，求的度数． 19．如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向铺设管道．由于某些原因，段不适宜铺设管道，需改变方向．从点沿北偏东方向继续铺设段，到达点又改变方向，从点继续铺设段．当的度数为多少时，所铺设的管道？此时与有怎样的位置关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.3平行线的性质课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B A 7． 8．40 9． 10．/度 11． 12． 13．/度 14．证明：（已知），（两直线平行，同旁内角互补）． 15．解：与交于点（已知），（对顶角相等）， （已知），（等量代换）， （已知），（两直线平行，同旁内角互补）， 平分（已知），（角平分线的定义）． 故答案为：对顶角相等；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；；角平分线的定义． 16．解：∵， ∴，， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴，∵， ∴，∴． （2）证明：∵，∴． 18．（1）解：∵，，∴，故答案为：70； （2）证明：∵，，∴， 又，∴，∴； （3）解：∵，，∴，∴， 又，∴， 又，∴． 19．解：由题意，得，． 若，则，，即． 故当时，所铺设的管道，此时． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $