2.2探索直线平行的条件课时训练 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件课时训练 一、单选题 1．我们曾利用手中的直尺和三角板，过直线外一点画出与已知直线平行的直线，你可能还见过木工师傅用角尺画出平行线的方法；两者的原理一样，依据是（   ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等 ，两直线平行 2．如图，与的位置关系是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，的内错角是（   ） A． B． C． D． （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4．如图，在下列四组条件中，能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将两块相同的直角三角板按图示摆放，则与平行，这一判断过程体现的数学依据是（   ） A．垂线段最短 B．内错角相等，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图，在中，D为边上一点，现要利用尺规作图过点D作，下列作法不可行的是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．如图所示的5个角中，与___________是同位角． 8．如图，补全下面的说理过程： （1）因为，所以________（________）． （2）因为，所以________（________）． （第7题图） （第8题图） （第9题图） 9．现有直线和直线外一点C，如图是小明同学利用“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图痕迹，请问该同学这样作平行线依据的判定定理是：________． 10．如图，，当___________度时，． （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11．如图，与是同位角的角共有________个． 12．如图，下列推理中正确的是________．（请填写序号） ①，；②，； ③，；④，． 三、解答题 13．如图所示，用数字标注的角中，共有四对内错角，请把它们一一写出，并说明它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的． 14．如图所示，和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 15．如图，已知，，，求证：．请完成下列证明过程： 证明：∵，（已知） ∴ （    ） 又∵（已知） ∴ （等式的性质） 即 ∴ （内错角相等，两直线平行） 16．如图，点是的边上的一点． (1)过点画的平行线； (2)过点画的垂线，垂足为； (3)过点画的垂线，交于点：、、这三条线段大小关系是_______，（用“”号连接），理由是_________． 17．如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：． 路径2：． …… (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 18．如图，直线被直线所截，交点分别为，那么图中的同位角、内错角、同旁内角各有多少对？请分别写出两对，填入下表． 名称 对数 举例 同位角 内错角 同旁内角 19．如下图，已知AC平分，BD平分，，，试说明：，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2探索直线平行的条件课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B D 7． 8． 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 9．同位角相等，两直线平行 10． 11．3 12．①②④ 13．解：与是内错角，它们是直线与被直线所截形成的； 与是内错角，它们是直线与被直线所截形成的； 与是内错角，它们是直线与被直线所截形成的； 与是内错角，它们是直线与被直线所截形成的． 14．解：和是直线，被直线所截形成的，它们是内错角． 和是直线，被直线所截形成的，它们是同位角． 15．证明：∵，（已知），∴（垂直的定义） 又∵（已知），∴（等式的性质），即 ∴（内错角相等，两直线平行） 16．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，即为所求作的的垂线； ∵垂线段最短，∴，，∴． 17．（1）解：由题意可得，．（答案不唯一） （2）解：能，路径如下：．（答案不唯一） 18．解：同位角4对，内错角2对，同旁内角2对； 名称 对数 举例 同位角 4 与 与 与 与 （4对选2对即可） 内错角 2 与 与 同旁内角 2 与 与 19．解：∵，， ∴， ∴． ∵平分，平分， ∴，． 又∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $