3.7　整式的除法 同步练习 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第3章　整式的乘除 3.7　整式的除法 分值：85分 选择题(每小题3分，共18分) 1.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是(　 　) A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5 2.计算(x3y)3÷(2xy)3的结果是(　 　) A.x6 B.x6 C.x4y D.x2y 3.下列计算中，正确的是(　 　) A.10a4b3c2÷(5a3bc)＝ab2c B.(a2bc)2÷(abc)＝a C.(9x2y－6xy2)÷(3xy)＝3x－2y D.(6a2b－5a2c)÷(－3a2)＝－2b－c 4.化简(20x3y－15x2y2＋5xy)÷(－5xy)的结果为(　 　) A.4x2－3xy＋1 B.4x2－3xy C.－4x2＋3xy－1 D.－4x2＋3xy 5.(3分)已知长方形的面积为a2＋ab，其中一边长为a，则这个长方形的另一边的长是 。  6.(8分)计算：(1)(4分)4a3b2÷(2ab2)＝ ；  (2)(4分)3m3·4mn÷(2m2)＝ 。  7.(9分)计算： (1)(3分)2x2y3÷(－3xy)； (2)(3分)(1.5×109)÷(－5×106)； (3)(3分)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷(2xy3)。 8.(8分)一颗人造地球卫星的速度为2.88×107 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍? 9.(8分)先化简，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2。 10.若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷(mn)的值为(　 　) A.－2 B. C.2 D.4 11.(3分)木星是太阳系八大行星中体积最大的行星，某一时刻木星离地球的距离为6.3×108 km，这时从地球发射的遥测信号，经木星反射回地球需要 s(信号传播速度取3.0×105 km/s)。  12.(12分)计算： (1)(4分)－32a4b5c÷(－2ab)3·； (2)(4分)(－ab)·÷(－0.5a2b)； (3)(4分)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(4y)。 13.(8分)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷(2b)，其中a＝2，b＝－1。 14.(8分)已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，某同学把B＋A看成是B÷A，结果得到x2＋x。求B＋A的值。 15.[推理能力]小颖用4张长为a、宽为b的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2。若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为(　 　) A.S1＝S2 B.S1＝2S2 C.S1＝S2 D.S1＝3S2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章　整式的乘除 3.7　整式的除法 分值：85分 选择题(每小题3分，共18分) 1.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是(　B　) A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5 2.计算(x3y)3÷(2xy)3的结果是(　B　) A.x6 B.x6 C.x4y D.x2y 【解析】 (x3y)3÷(2xy)3＝x9y3÷(8x3y3)＝x6。 3.下列计算中，正确的是(　C　) A.10a4b3c2÷(5a3bc)＝ab2c B.(a2bc)2÷(abc)＝a C.(9x2y－6xy2)÷(3xy)＝3x－2y D.(6a2b－5a2c)÷(－3a2)＝－2b－c 4.化简(20x3y－15x2y2＋5xy)÷(－5xy)的结果为(　C　) A.4x2－3xy＋1 B.4x2－3xy C.－4x2＋3xy－1 D.－4x2＋3xy 5.(3分)已知长方形的面积为a2＋ab，其中一边长为a，则这个长方形的另一边的长是　a＋b　。  6.(8分)计算：(1)(4分)4a3b2÷(2ab2)＝　2a2　；  (2)(4分)3m3·4mn÷(2m2)＝　6m2n　。  7.(9分)计算： (1)(3分)2x2y3÷(－3xy)； (2)(3分)(1.5×109)÷(－5×106)； (3)(3分)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷(2xy3)。 解：(1)原式＝－xy2。 (2)原式＝－300。 (3)原式＝6x3y4z÷(2xy3)－4x2y3z÷(2xy3)＋2xy3÷(2xy3)＝3x2yz－2xz＋1。 8.(8分)一颗人造地球卫星的速度为2.88×107 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍? 解：(2.88×107)÷(1.8×106) ＝(2.88÷1.8)×(107÷106) ＝16。 答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍。 9.(8分)先化简，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2。 解：原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)＝x2＋4x＋4－x2－3 ＝4x＋1。 当x＝－2时，原式＝4×(－2)＋1＝－7。 10.若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷(mn)的值为(　D　) A.－2 B. C.2 D.4 【解析】 (2m2n－2mn2)÷(mn) ＝2m－2n＝2(m－n)＝2×2＝4。 11.(3分)木星是太阳系八大行星中体积最大的行星，某一时刻木星离地球的距离为6.3×108 km，这时从地球发射的遥测信号，经木星反射回地球需要　4.2×103　s(信号传播速度取3.0×105 km/s)。  【解析】 t＝＝4.2×103(s)。 12.(12分)计算： (1)(4分)－32a4b5c÷(－2ab)3·； (2)(4分)(－ab)·÷(－0.5a2b)； (3)(4分)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(4y)。 解：(1)原式＝－a4－3＋1b5－3c1＋1＝－3a2b2c2。 (2)原式＝÷(－0.5a2b) ＝ab－a2b2－a3b3。 (3)原式＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷(4y) ＝(4xy－2y2)÷(4y)＝x－y。 13.(8分)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷(2b)，其中a＝2，b＝－1。 解：原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷(2b) ＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷(2b) ＝(4ab＋2b2)÷(2b) ＝2a＋b。 当a＝2，b＝－1时， 原式＝2×2－1＝3。 14.(8分)已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，某同学把B＋A看成是B÷A，结果得到x2＋x。求B＋A的值。 解：∵B÷A＝x2＋x，A＝2x， ∴B＝·2x＝2x3＋x2， ∴B＋A＝2x3＋x2＋2x。 15.[推理能力]小颖用4张长为a、宽为b的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2。若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为(　B　) A.S1＝S2 B.S1＝2S2 C.S1＝S2 D.S1＝3S2 【解析】 S1＝2＋(a－b)2＝a2＋2b2。 又∵a＝2b，∴S1＝4b2＋2b2＝6b2， ∴S2＝(a＋b)2－S1＝9b2－6b2＝3b2， ∴S1＝2S2。 学科网（北京）股份有限公司 $